 |
Учитывая соотношение (1.1), имеем
|
|
|
|
(1.2)
Последнее выражение называется оптическим инвариантом показателя преломления.
Если
n < n¢¢, IeI > Ie¢I;
в противном случае n > n¢ – IeI< Ie¢I.
4. Закон отражения: от полированных зеркальных поверхностей: луч, падающий и отраженный, вместе с нормалью к поверхности в точке падения луча лежат в одной плоскости, а угол отражения равен углу падения по абсолютной величине, но противоположен ему по знаку (рис. 1.2 ): -e = e¢
Закон отражения можно представить как частный случай закона преломления (1.2) при n¢ = - n, что соответствует изменению направления скорости луча после отражения при его распространении в той же среде, что и до отражения.
Назаконе отражения основан принцип действия зеркал и отражательных призм.
Полное внутреннее отражение
Явление полного внутреннего отражения может произойти только в тех случаях, когда свет распространяется из более плотной оптической среды в менее плотную (n¢ < n). Сущность явления заключается в том, что при определенных значениях угла падения e пучок света не проходит во вторую среду, а отражается от границы их раздела (по закону отражения) без потери энергии.
При малом угле падении e луча на границу раздела двух сред, он будет преломляться. При увеличении угла падения будет возрастать и угол преломления e¢, причем e¢ > e, и наступит момент, когда при некотором угле em угол e¢m станет равным 90°(рис. 1.3), т.е. преломленный луч пойдет вдоль границы раздела двух сред. При последующем увеличении угла падения (e>em) луч отражается от поверхности раздела в первую среду под углом равным углу падения. Угол em, определяемый по формуле
sinem = 
(1.3.)
называется предельным углом полного внутреннего отражения.
|
|
|
Например, если угол падения луча на гипотенузную грань призмы АР–900 (рис.1.6) составляет 450, а предельный угол для стекла марки К8 приблизительно 420, то металлизировать гипотенузную грань не надо, а если бы угол падения луча на эту грань был бы меньше 420, то требовалась бы её металлизация.
Явление полного внутреннего отражения широко применяется в оптических приборах (конструкциях отражательных призм, системах освещения шкал и сеток, световодах).
В основу геометрической оптики может быть положен принцип Ферма (принцип наименьшего времени): световой луч распространяется по пути, на прохождение которого требуется наименьшее время.
Принцип обратимости (вытекает из законов отражения и преломления): Лучи света могут проходить по одному и тому же пути независимо от направления (возможна и другая формулировка: если свет в прямом ходе распространяется по определенному направлению, то в обратном ходе свет пойдет по направлению, обратному первоначальному).
Световые потери, связанные с поглощением в середе не учитываются.
Основные понятия и определения
Совокупность световых лучей, являющихся нормалями к волновой поверхности и заполняющих некоторый участок этой поверхности, носит название пучка лучей. От светящейся точки свет распространяется в пространстве, образуя сферические волновые поверхности. Совокупность лучей, выходящих из светящейся точки и заполняющих все окружающее эту точку пространство, образует так называемый неограниченный пучок лучей. Если же на пути лучей, на некотором расстоянии от источника света поставит диафрагму с отверстием, то за диафрагмой образуется ограниченный пучок лучей, т.е. пучок в виде конуса, вершиной которого является источник света, а основанием отверстие диафрагмы.
Светящаяся точка – источник излучения бесконечно малых размеров.
|
|
|
Световой луч – прямая линия, вдоль которой распространяется энергия излучения.
Гомоцентрический пучок – совокупность лучей, имеющих общую точку пересечения (центр).
 |
Гомоцентрические пучки бывают расходящиеся, сходящиеся и параллельные (рис. 1.4 а, б, в).
 |
|
Центр параллельного гомоцентрического пучка лежит в бесконечности.
Всякий предмет и его изображение в геометрической оптике рассматриваются как совокупность предметных точек и их изображений. Поэтому для того, чтобы найти изображение того или иного предмета, нужно найти изображения его отдельных точек. Если после прохождения через оптическую систему пучки лучей сохраняют гомоцентричность, то каждой точке предмета соответствует только одна точка изображения. Такие изображения называются точечными или стигматическими, а оптическая система, которая сохраняет гомоцентричность пучка на выходе, называется идеальной.
Две точки, одна из которых является изображением другой, называют сопряженными (точки А и А¢ на рис.1.5). Изображением точки А является точка А¢ в которой пересекаются два луча, вышедших из А и прошедших через оптическую систему (деталь). Под пересечением лучей понимают как пересечение действительных лучей (действительное изображение), так и их продолжений (мнимое изображение). Из точки А можно провести бесконечное число лучей.
Изображение сопряженной точки принято отмечать той же буквой, что и предмет, но со штрихом. Изображение, образованное пересечением самих лучей, называется действительным, а изображение, образованное пересечением их геометрических продолжений, – мнимым. Действительное изображение может быть спроецировано на экран, например, на фотопластинку. Мнимое изображение спроецировать на экран нельзя, но оно может быть рассмотрено глазом так же, как и действительное изображение.
Пространство предметов – пространство, в котором находятся точки предметов.
Пространство изображений – пространство, в котором расположены изображения предметных точек.
|
|
|
Приложение 2
|
|
|
