 |
Самостоятельный и несамостоятельный разряд.
|
|
|
|
Прежде, чем перейти к рассмотрению теории Таунсенда дадим понятие самостоятельного и несамостоятельного разряда.
Разряд, существующий только при действии внешнего ионизатора, называется несамостоятельным разрядом.
Если ионы, необходимые для поддержания электропроводимости газа, создается самим разрядом (в результате процессов происходящих в разряде), такой газовый разряд называется самостоятельным.
Теория Таусенда прохождения электрического тока через газ.
В ней учитывается ударная ионизация атомов и молекул газа электронами и положительными ионами. Для простоты электроды разрядной трубки будем считать плоскими. Рекомбинацией ионов и электронов пренебрежем, предполагая, что за время прохождения между катодом и анодом эти частицы рекомбинировать не успевают. Кроме того, ограничимся стационарным режимом, когда все величины, характеризующие разряд, не зависят от времени. Поместим начало координат на поверхность катода К, направив ось Х в сторону анода А. Пусть ne(x) и np(x) – концентрации электронов и положительных ионов, а ve и vp – их средние дрейфовые скорости. Возьмем в газе бесконечно тонкий плоский слой. Через эту площадку слева в слой ежесекундно входит ne(x) vp(x) электронов, а справа выходит ne(x+dx) ve(x+dx). В объеме dx слоя из-за ионизации электронами ежесекундно возникает 
ne vedx электронов и столько же положительных ионов, Аналогично из-за ионизации положительными ионами образуется 
npvpdx электронов и столько же положительных ионов. Наконец, может существовать внешний источник ионизации, создающий ежесекундно q пар ионов в единице объема газа. А так как в случае стационарности процесса число электронов в слое не меняется, то должно выполнятся соотношение
|
|
|
ne(x)ve(x)-ne(x+dx)ve(x+dx) + (
neve + npvp)dx +qdx=0
Аналогично, для положительных ионов, движущихся от анода к катоду,
np(x+dx)vp(x+dx) – np(x)vp(x) + ( neve + npvp)dx +qdx=0
Заменяя разности соответствующими дифференциалами и сократив на dx, получим
(1) - d(neve )/dx + neve + npvp +q=0
d(npvp)/dx + neve + npvp +q=0
Введем плотности электрического тока электронов и положительных ионов:
(2)
Тогда (3)
Отсюда и, следовательно,
(4)
Таким образом, полная плотность электрического тока j остается постоянной на всем протяжении от катода к аноду, как это и должно быть для квазистационарных процессов. Исключив теперь из уравнений (3) и (4) ток, получим
(5)
Оба коэффициента ионизации и зависят не только от рода газа, но также от давления и напряженности электрического поля. Давление газа постоянно по всей величине разрядной трубки. Что касается поля Е из-за наличия пространственных зарядов неоднородно, т.е. зависит от х. Однако Таунсенд ввел упрощающее предположение:
1) поле Е считается однородным во всем объеме разрядной камеры;
2) а коэффициенты постоянными, независимыми от х.
Это может выполнятся для сравнительно слабых токов, когда пространственные заряды, возникающие в объеме камеры, несущественны. Поэтому теории Таусенда применима лишь в начальной стадии разряда. Разряд, для которого это условие выполняется, называется таунсендовским. Пренебрежение пространственными зарядами – существенный недостаток теории Таунсенда.
Предполагая 
, и q постоянными и интегрируя уравнение (5), находим je, а затем и jp:
(6)
где С – постоянная интегрирования. Она найдется из граничных условий, которые должны выполнятся на электродах.
Чтобы написать эти граничные условия, найдем сначала ток электронов и ток ионов, производимые объемным ионизатором. Число таких электронов, производимых во всем объеме камеры в одну секунду, будет Slq, а заряд, который они несут, Slqe, где S – площадь поперечного сечения камеры, l – ее длина, lqe – плотность электронного тока, создаваемого положительными ионами. На аноде это и будет полная плотность тока положительных ионов. Таким образом, граничное условие на аноде имеет вид
|
|
|
(7)
где, (а) означает, что соответствующая величина берется на поверхности анода, (к) означает тоже самое для катода.
|
|
|
