Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Методика решения задач плоской системы сходящихся сил

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

1. Число неизвестных в данных задачах не превышает двух.

2. Рассматриваем точку, находящуюся в равновесии.

3. Определяем наличие активных сил.

4. Освобождаемся от связей и заменяем их реакциями.

5. Выбираем оси координат и располагаем в этих осях имеющиеся активные и реактивные силы.

6. Решаем уравнения равновесия относительно неизвестных.

7. Выполняем проверку.

Пример. Груз, силой тяжести F1=10Н удерживается в равновесии с помощью связей –гладких поверхностей. Определить реакции связи аналитически и графически.

Решение.

I. Аналитическое решение

1. Освобождаемся от связей, заменяя их реакциями. Получаем систему трех сходящихся в точке О сил.

2. Выбираем систему координат хОу и составляем таблицу, уравнения равновесия.

силы	=0	=0
R₁
R₂
F₁

3. Составляем систему уравнения и решаем.

Проверка: + =4,7·0,5 +8,46 ·0,9- 10=0

Ответ: R₁=4,7 H R₂=8,46 H

II. Графическое решение.

1. Выбираем масштаб 1:20 и из точки О откладываем вектор силы тяжести F₁.

2. Полученная система сил находится в равновесии, поэтому силовой многоугольник должен быть замкнут, R₁+R₂+F₁=0. Поэтому, из конца и начала вектора F проводим прямые параллельные векторам R₁ и R₂до их пересечения.

3. Определяем реакции связей R₁ и R₂, умножая полученные результате графического построения отрезки на масштаб.

4. Проверка: Заключается в сравнении значений векторов R₁ и R₂, найденных аналитическим и графическим способами. r1 = (R_1а - R_1б)/ R_1а; r1 = (R_2а - R_2б)/ R_2а;

Задания для выполнения работы

Груз, силой тяжести G удерживается в равновесии с помощью связей. Определить реакции связей, удерживающих груз аналитически и графически.

Контрольные вопросы:

1. В чем отличие между осью и проекцией?

2. Сколько уравнений равновесия Вы составляли при решении задачи?

3. Методика решения задач ПССС.

4. Дайте определение плоской системе сходящихся сил.

5. Какой величиной является проекция силы на координатную плоскость?

Литература:

1. Вереин Л.И. Техническая механика – М: Академия, 2006.

2. Мовнин М.С. Основы технической механики – СПБ: Политехника, 2003.

3. Молчанова Е.В., Шурыгина Г.Н. Статика и сопротивление материалов - Томск, 2008.

Практическая работа №3

Тема урока: Определение реакций в опорах с вертикальными нагрузками

Тип урока: закрепление полученных знаний.

Цель урока: Научиться определять реакции в опорах с вертикальными нагрузками

Обеспечивающие средства:

1. методическое руководство по выполнению работы;

2.индивидуальное задание;

3.тетрадь для практических работ;

4.карандаш, линейка, ластик, авторучка;

5.калькулятор.

Технология работы:

1.Внимательно изучите методические указания, предложенный теоретический материал.

2.В соответствие с вариантом, выполнить задание по методике представленной ниже.

3.Сделайте выводы о проделанной работе.

4.Ответить на контрольные вопросы.

Теоретический материал

Плоская система произвольно-расположенных сил – это система, в которой все силы лежат в одной плоскости, но линии их действия не пресекаются в одной точке.

Момент силы относительно точки

Момент –способность силы создавать вращение (М).

М_о (F) = F * а

Единица измерения М [ Н * м] 1кНм = 10³ Нм, 1мНм = 10⁶ Нм

Момент силы относительно точки равен произведению силы на перпендикуляр, опущенный из точки вращения на линию действия силы.

а – плечо, перпендикуляр или кратчайшее расстояние между точкой вращения и линией действия силы.

Если вращение тела происходит по часовой стрелке, то момент положительный.

Момент отрицательный, если вращение тела против часовой стрелки.

М_о (F₁) = 0, М₀ (F₂) = 0

Момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через точку вращения, т.к. плеча равно нулю, нет вращения.

Пример. Для двух опорной балки, нагруженной силами F₁, F₂, определить реакции в опорах R_А и R_В.Силами тяжести балки АВ пренебречь. Опора А шарнирно-подвижная, опора В шарнирно-неподвижная.