 |
Статистическое регулирование процессов
|
|
|
|
Контрольные карты
вероятность статистический дисперсия
1. Построить контрольные карты для размахов по результатам измерений длины металлических пластин, мм.
2. Построить контрольные карты средних значений по результатам измерений длины металлических пластин, мм.
3. На основании анализа контрольных карт сделать выводы
| № выборки | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
| 1 | 19,5 | 20,6 | 20,1 | 20,7 | 20,8 | |
| 2 | 21,1 | 20,1 | 19,0 | 20,4 | 20,3 | |
| 3 | 20,1 | 19,1 | 19,0 | 21,9 | 20,7 | |
| 4 | 20,9 | 20,2 | 19,5 | 18,6 | 19,2 | |
| 5 | 19,6 | 19,9 | 20,1 | 19,2 | 19,4 | |
| 6 | 18,6 | 19,2 | 19,9 | 20,9 | 21,9 | |
| 7 | 21,9 | 19,9 | 19,1 | 20,7 | 18,6 | |
| 8 | 20,2 | 19,9 | 21,4 | 18,8 | 21,5 | |
| 9 | 19,7 | 19,7 | 21,5 | 18,1 | 20,4 | |
| 10 | 20,3 | 19,1 | 20,9 | 18,9 | 19,8 | |
| 11 | 19,6 | 19,2 | 19,3 | 20,8 | 20,5 | |
| 12 | 19,1 | 20,7 | 20,0 | 20,6 | 19,9 | |
| 13 | 17,3 | 20,7 | 18,9 | 20,7 | 19,3 | |
| 14 | 19,3 | 20,2 | 20,4 | 21,4 | 19,2 | |
| 15 | 19,3 | 19,1 | 19,6 | 18,7 | 19,7 | |
| 16 | 19,1 | 20,6 | 20,7 | 21,6 | 18,7 | |
| 17 | 20,4 | 19,1 | 17,7 | 21,4 | 20,2 | |
| 18 | 21,2 | 21,6 | 20,3 | 20,7 | 20,5 | |
| 19 | 21,6 | 20,0 | 20,9 | 20,5 | 20,7 | |
| 20 | 20,2 | 20,2 | 21,7 | 22,2 | 20,0 | |
| 21 | 20,7 | 19,3 | 20,8 | 20,2 | 21,5 | |
| 22 | 21,3 | 20,1 | 21,4 | 21,2 | 19,8 | |
| 23 | 19,6 | 19,0 | 21,3 | 20,0 | 20,5 | |
| 24 | 20,2 | 21,4 | 20,1 | 19,0 | 18,3 | |
| 25 | 20,8 | 19,8 | 20,8 | 18,4 | 18,1 |
Решение
Построим
Вычислим среднее значение для каждой выборки по следующей формуле:
, где k - число групп
=20,18
=20,16
=19,68
=19,64
=20,1
=20,04
=20,36
=19,88
=19,8
=19,88
=20,06
=19,38
=20,1
=19,28
=20,14
=19,76
=20,86
=20,74
=20,86
=20,5
=20,76
=20,08
=19,8
=19,58
Рассчитаем среднее значение среди средних по формуле:
=20,0784
Вычислим размах по каждой выборки по формуле:
1=20,8 - 19,5=1,3
Значения 2 R 25 вычисляются аналогично R 1 , отсюда имеем:
=2,1
=2,9
=2,3
=0,9
=3,3
=3,3
=2,7
=3,4
=2
=1,6
=1,6
=3,4
=2,2
=1
=2,9
=3,7
=1,3
=1,6
=2,2
=2,2
=1,6
=2,3
=3,1
=2,7Вычислим средний размах для всех выборок по формуле:
|
|
|
Рассчитаем центральные линии и границы регулирования.
A2=0,577; D4=2,114; D3=0
Для карты:
CL= центральная линия
CL=20,0784
UCL=+A2верхняя граница регулирования
UCL=20,0784+0,577*2,304=21,40781
LCL= A2нижняя граница регулирования
LCL=20,07840,577*2,304=18,74899
Для карты:
CL=центральная линия
CL=2,304
UCL=D4верхняя граница регулирования
UCL=2,114*2,304=4,870656
LCL=D3нижняя граница регулирования
LCL=0*2,304=0
Процесс протекает стабильно.
Построить контрольную карту числа дефектных изделий (таблицы 26-40). На основании данной контрольной карты сделать вывод
| № выборки | Объем выборки, n | Доля дефектных изделий, p | |
| 1 | 130 | 0,02 | |
| 2 | 130 | 0,02 | |
| 3 | 130 | 0,03 | |
| 4 | 130 | 0,05 | |
| 5 | 130 | 0,03 | |
| 6 | 130 | 0,04 | |
| 7 | 130 | 0 | |
| 8 | 130 | 0,03 | |
| 9 | 130 | 0,02 | |
| 10 | 130 | 0,04 | |
| 11 | 130 | 0,02 | |
| 12 | 130 | 0,06 | |
| 13 | 130 | 0,01 | |
| 14 | 130 | 0,05 | |
| 15 | 130 | 0,01 | |
| 16 | 130 | 0,01 | |
| 17 | 130 | 0,02 | |
| 18 | 130 | 0,05 | |
| 19 | 130 | 0,04 | |
| 20 | 130 | 0 | |
| 21 | 130 | 0,01 | |
| 22 | 130 | 0,01 | |
| 23 | 130 | 0,02 | |
| 24 | 130 | 0,05 | |
| 25 | 130 | 0,02 |
Решение
Построим np - карту:
Для этого вычислим среднее значение доли дефектных изделий по формуле:
=0,0264
CL= центральная линия
CL=n*
CL=130*0,0264=3,432
UCL= верхняя граница регулирования
UCL=3,432+3 =3,432+3 = 3,432+5,483=8,915
LCL= нижняя граница регулирования
LCL=3,4323=3,4323=3,4325,483=
=2,051<0, следовательно, LCL=0
Процесс протекает стабильно.
Заключение
При выполнении курсовой работы по теме « Применение теории случайных величин и методов статистического регулирования процессов в управлении качеством» нами использовались такие программы, как Statistica, и Microsoft Office Excel. Оформление печатного варианта курсовой работы проведено с помощью текстового редактора Microsoft Office Word. Необходимые графические элементы выполнены с использованием графического редактора Corel Draw.
Также в процессе выполнения курсовой работы были получены практические навыки, систематизированы и закреплены теоретические знания по специальности путем использования их в решении конкретных инженерных задач.
|
|
|
Список использованных источников
1. Макарова, Н.В. Статистика в Excel: учебное пособие / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 386 с.
2. Гусаров, В.М. Статистика: учебник / В.М. Гусаров. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 254 с.
3. Фролов, А.В. Методы описательной статистики в Excel: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по учебной дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» для студентов специальности 220501.65 «Управление качеством» / А.В. Фролов; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. - Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. - 25 с.
4. Фролов, А.В. Методы проверки статистических гипотез в Excel: методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по учебной дисциплине «Статистические методы в управлении качеством» для студентов специальности 220501.65 «Управление качеством» / А.В. Фролов; Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. - Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. - 25 с.
|
|
|
