 |
Теплопроводность плоской стенки при стационарном режиме.
|
|
|
|
Рассмотрим плоскую стенку толщиной d из однородного материала, имеющего коэффициент теплопроводности l. Температура наружных поверхностей стенок равна Т1 и Т2, причем Т1 > Т2.
При установившемся тепловом режиме температура в различных точках системы не меняется во времени, т.е. dt/dt=0. В данном случае поле одномерно, т.е. температура меняется только по направлению x, т.е. d2t/dy2 = d2t/dz2 = 0. Т.о. можно записать:
d2t/dx2 = 0.
Плотность теплового потока, проходящего через стенку, определяется уравнением:
q = (T1-T2)/(d/l), (3)
где T1-T2 = DT - температурный напор, d/l - тепловое сопротивление стенки толщиной d и единичной площади S = 1.
Для стенки, состоящей из нескольких слоев, уравнение плотности теплового потока может быть найдено из уравнения (3). Опуская выводы можно записать:
T1 —Tn+1
q = ──────────,
i=n
S (dili)
i=1
а температурный напор в i‑слое определится уравнением
T1 —Ti+1 = q (di/li),
где n —количество слоев; i —номер слоя.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ.
В этом случае плотность теплового потока изменяется по толщине цилиндрической стенки и за висит от поверхности, для которой она определяется. Температура будет изменятся лишь в радиальном направлении и выражение для распределения будет иметь вид
Т1 — Т2
Т = Т1 + ───────── ln(R/R1)
Ln(R1/R2)
Значение плотности теплового потока будет наибольшим для внутренней поверхности и наименьшим для внешней. Поэтому удобней говорить о полном потоке тепла Q* за единицу времени, так как он имеет одинаковое значение для обеих поверхностей
Q* = q1S1 = q2S2.
Этот поток тепла описывается уравнением
Т1 - Т2
Q* = ────────────.
1 R2
──── Ln ───
2plL R1
|
|
|
Удобной характеристикой интенсивности теплового потока для трубы, не зависящей от радиуса поверхности, является линейная плотность теплового потока qл
T1 —T2
qл = Q*/L = ────────────,
1 R2
──── Ln ───
2pl R1
1 R2
где ──── Ln ─── —линейное тепловое сопротивление трубы.
2pl R1
Для многослойной трубы получим
T1 — Tn+1
qл = ────────────────,
i=n 1 Ri+1
S ──── Ln ───
i=1 2pli Ri
ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ
Теплообмен излучением - процесс переноса тепла в виде электромагнитных волн. Этот вид теплообмена осуществляется в три этапа: в начале внутренняя энергия тела преобразуется в лучистую энергию, которая на втором этапе передается в пространстве, а на третьем этапе лучистая энергия преобразуется другим телом в теплоту.
Тепловое излучение характеризуется длиной волны l и частотой колебаний n. Волны распространяются со скоростью света с = 3 108 м/с, а n= с/l. Основное количество энергии при обработке пищевых продуктов получают в области инфракрасного излучения (длина волны от 0,8 до 800 мкм).
При попадании на поверхность лучистой энергии в количестве Q, телом поглощается и превращается в тепловую энергию только ее часть Qп; часть энергии Qо отражается, а часть Qс проходит сквозь тело.
Q = Qп + Qо + Qс.
Разделив правую часть уравнения на Q, получим:
Qп/Q + Qо/Q + Qс/Q = А + R + D = 1,
где А, R, D, —поглощательная, отражательная и пропускательная способности тела, соответственно.
При А=1, R=D=0 тело называется абсолютно черным. При R=1,
A=D=0, вся падающая лучистая энергия отражается и тело называется абсолютно белым. При D=1, A=R=0 тело пропускает сквозь себя всю энергию и называется прозрачным или диатермичным.
В природе нет ни абсолютно черных, ни абсолютно белых, ни абсолютно прозрачных тел, поэтому реальные тела называют “серыми”.
|
|
|
Количество тепла, излучаемого единицей поверхности тела в единицу времени, называют лучеиспускательной способностью тела или поверхностной плотностью потока излучения
Е = QL/FL.
Экспериментально зависимость между температурой тела и тепловым излучением была установлена Стефаном и подтверждена теоретически Больцманом. Эта зависимость носит названия закона Стефана-Больцмана: лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:
Е0= С0(Т/100)4,
где С = 5,67 Вт/(м2.К) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.
Для “серых” тел этот закон записывается в виде:
Е = eС0(Т/100)4,
где e = С/С0 - степень черноты, здесь С - коэффициент излучения рассматриваемого тела, e меняется от 0 до 1.
Соотношение между лучеиспускательной поглощательной способностью тел устанавливает закон Кирхгофа: отношение излучательной способности тел Е к поглощательной А для всех тел одинаково и равно излучательной способности абсолютно черного тела Ео при той же температуре и зависит только от температуры:
Е/А = Ео.
Количество тепла, переходящее от более нагретого тела к менее нагретому посредством излучения можно определить по формуле:
Qл = C1-2 jF[(T1/100)4- (T2/100)4],
где C1-2 —приведенный коэффициент излучения; F —площадь поверхности излучения; T1 —температура более нагретого тела; T2 —температура нагреваемого тела; j - угловой коэффициент.
Приведенный коэффициент излучения C1— зависит от взаимного расположения и степени черноты тел, участвующих в теплообмене. Могут быть три основных случая теплообмена лучеиспусканием:
1). Если одно тело c площадью F1 расположено внутри другого тела с площадью F2, то F=F1, угловой коэффициент j=1 и
1 F1 1 1
С1-2 = 1 ── + ── ── - ──
C1 F2 C2 C0
где С1 и С2 коэффициенты лучеиспускания тел.
2). Если F2>>>F1 т.е. F1/F2® 0 (теплообмен в неограниченное пространство), то коэффициент излучения С1-2=С1, а j» 1.
3). Если F2 = F1, то
1 1 1
С1-2 = 1 ── + ── — ──
C1 C2 C0
КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
При конвективном теплообмене между телом и средой, участвующей в теплообмене образуется пограничный слой. В пограничном слое тепло распространяется теплопроводностью, а от пограничного слоя в массу среды преимущественно конвекцией. Конвективный теплообмен чаще всего наблюдается между поверхность твердого тела и жидкостью или газом. Такой теплообмен называется теплоотдачей.
|
|
|
На теплоотдачу существенное влияние оказывает характер движения жидкости. Различают свободное и вынужденное движение жидкости. Свободное движение жидкости возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных частей, вынужденное движение = под действием напора создаваемого насосом или вентилятором. При турбулентном движении интенсивность теплообмена значительно выше, чем при ламинарном.
Основным законом теплоотдачи является закон Ньютона: плотность теплового потока пропорциональна тепловому напору между поверхностью стенки и омывающей ее, движущейся средой
q = a (t ж —t с ),
где a - коэффициент теплоотдачи.
Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена и показывает какое количество тепла передается от единицы поверхности теплообмена в окружающую среду в единицу времени при разности температур теплообменной поверхности и окружающей среды 1К, т.е.
[a] = [Вт/м2.К].
Различают местный коэффициент теплоотдачи и средний коэффициент теплоотдачи. Местный коэффициент теплоотдачи или в данной точке это отношение местной плотности теплового потока к местному температурному напору a1=q1/Dt1, a2=q2/Dt2, a3=q3/Dt3 и т.д.. Средний коэффициент теплоотдачи -это средняя плотность теплового потока деленная на температурный напор a*=q*/Dt*.
У поверхности твердого тела всегда имеется пограничный слой толщиной d, через который тепло распространяется теплопроводностью. Исходя из закона теплопроводности Фурье и закона конвективного теплообмена Ньютона можно прийти к выводу, что
-l dt/dn = a(tж —tс).
Эти два уравнения полностью описывают процесс конвективного теплообмена. Сложный процесс теплообмена в большинстве случаев не может быть решен с помощью дифференциальных уравнений. Поэтому на практике пользуются уравнениями подобия.
Методами теории подобия получено следующее общее уравнение подобия
|
|
|
Nu=f(Re,Gr,Pr,Fo).
где Nu=al/l- число Нуссельта;
Re = Wl/n —число Рейнольдса;
Gr== (gl3/n2)bDt- число Грасгофа, характеризующее гидродинамический режим при свободной конвекции;
Pr = n/а —число Прандтля, характеризующее поле физических величин;
Fo = аt/l2 —число Фурье для нестационарных процессов.
Для большинства конкретных случаев имеются соответствующие уравнения подобия.
СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
В большинстве случаев распространение тепла осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такой теплообмен называется сложным.
Одним из важнейших случаев сложного теплообмена является процесс распространения тепла одновременно конвекцией и тепловым из лучением.
Количество тепла отдаваемое стенкой в единицу времени при одновременном распространении тепла конвекцией и лучеиспусканием определится по формуле
Qо = Qл + Qк = aо (tс-tо)F,
где Qл и Qк — количество тепла переданное излучением и конвекцией соответственно;
F - площадь теплообмена;
tс и tо- температура стенки и окружающей среды;
aо= aи+ aк - общий коэффициент теплоотдачи.
Здесь aи - коэффициент теплоотдачи излучением и aк - коэффициент теплоотдачи конвекцией;
Коэффициент теплоотдачи излучением можно найти по формуле
a = С1— [(T1/100)4-(T2/100)4]/(tc-to).
Коэффициент теплоотдачи конвекцией можно найти по критериальным выражениям для данного случая теплообмена.
ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
Теплопередача - это сложный теплообмен между теплоносителями через твердую стенку. Количество тепла при этом определяется основным уравнением теплопередачи
Q = K Dtм F,
здесь К - коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость теплового процесса от одного теплоносителя к другому.
Физический смысл коэффициента теплопередачи состоит в том, что он определяет количество тепла передаваемого от одного теплоносителя к другому через единицу площади разделяющей их стенки в единицу времени при разности температур между телоносителями 1 К.
Рассмотрим процесс теплопередачи от одного теплоносителя к другому через плоскую стенку толщиной d и теплопроводностью l. Температуры поверхностей стенки tc1 и tc2. Коэффициенты теплоотдачи a1 и a2.
При установившемся режиме количество тепла, передаваемого от горячего теплоносителя 1 к стенке равно количеству тепла передаваемого через стенку и количеству тепла, передаваемого от стенки к холодному теплоносителю, т.е.
q = q1 = a1 (t1-tc1),
q = q2 = l/d(tc1-tc2),
q = q3 = a2(tc2-t2).
Из этих соотношений можно получить:
(t1-t2)F
Q = ───────────────────.
(1/a1 + d/l + 1/a2)
Отсюда
К = 1/(1/a1 + d/l + 1/a2), или 1/К = (1/a1 + d/l + 1/a2).
|
|
|
Величина 1/К, обратная коэффициенту теплопередачи, представляет собой общее термическое сопротивление теплопередачи. Величины 1/a1 и 1/a2 являются термическими сопротивлениями теплоотдачи, а d/l —термическим сопротивлением стенки. В случае теплопередачи через многослойную стенку, необходимо учитывать термическое сопротивление всех слоев
i=n
К = 1/(1/a1 + S di/li + 1/a2).
i=1
Теплопередача через цилиндрическую стенку.
В практике наиболее распространенным элементом теплообменных устройств является труба.
В этом случае, как и для теплопроводности, плотность теплового потока изменяется по толщине цилиндрической стенки и за висит от поверхности, для которой она определяется. Поэтому вводится понятие линейной плотности теплового потока (на 1 п.м трубы)
ql = Q/L.
Если внутренний диаметр трубы d1,наружный —d2, температуры внутренней и наружной поверхности T1 и T2 (T1>T2), а коэффициент теплопроводности материала трубы - l, то можно записать:
(T1 —T2) p
ql= ─────────────────────────────────────.
1/(a1d1) + (1/2l)Ln(d2/d1) + 1/(a2d2)
В последнем выражении величина
1
Кl= ─────────────────────────────────────
1/(a1d1) + (1/2l)Ln(d2/d1) + 1/(a2d2)
называется линейным коэффициентом теплопередачи, который показывает количество теплоты, проходящей через цилиндрическую стенку длиной 1 м в течении 1 с при разности температур между теплоносителями 1 К. Величина
Rl = 1/Кl= 1/(a1d1) + (1/2l)Ln(d2/d1) + 1/(a2d2)
называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.
Для многослойной цилиндрической стенки линейный коэффициент теплопередачи можно определить по формуле
1
Кl= ───────────────────────────────.
1 i=n 1 di+1 1
───── + S ──── Ln ──── + ───
(a1d1) i=1 1/2li di a2dn
ДВИЖУЩАЯ СИЛА ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ
Движущей силой тепловых процессов является разность температур между теплоносителями или температурный напор. Следует различать среднюю температуру теплоносителей, по которой определяют основные теплофизические характеристики среды, и средний температурный напор. При нагревании или охлаждении среды, когда не происходит изменение агрегатного состояния теплоносителей, температура их вдоль поверхности теплообмена меняется по некоторым экспоненциальным законам. В частном случае, когда происходит фазовое превращение обоих теплоносителей, их температуры принимают постоянными.
При движении однофазных жидкостей вдоль поверхности теплообмена, наибольший температурный напор Dtб по ходу течения постепенно уменьшается до наименьшего Dtм. Текущее значение температурного напора Dtx определяется интенсивностью теплопередачи и соотношением расходов теплоносителей по выражению
Dtx= Dtб exp(-mkFx),
где Fx —площадь теплообмена, отсчитываемая от входного сечения до текущего сечения x проточной части, м2; m = (1/М1с1± 1/М2с2) —расчетный параметр, К/Вт (знак “‑”при противотоке, знак “+”- при прямотоке), здесь Мис—массовый расход и средняя удельная теплоемкость теплоносителей.
Из формулы можно получить выражение для среднего температурного напора (средней логарифмической разности температур) как для противотока, так и для прямотока теплоносителей
Dtб —Dtм
Dtср = ───────────.
Ln(Dtб/Dtм)
Если Dtб/Dtм £ 1,8, то средний температурный напор можно определить как среднеарифметический
Dtср = 0,5 (Dtб + Dtм).
При фазовом превращении одного из теплоносителей средний температурный напор определяется по формуле средней логарифмической разности температур
При фазовом превращении обоих теплоносителей, средний температурный напор можно определить как среднюю арифметическую разность температур
Dtср = 0,5 (Dtб + Dtм).
В более сложных случаях относительного движения теплоносителей (перекрестный ход, неравное число ходов для обеих жидкостей и т.п.) в формулу вводятся поправочные функции, численные значения которых определяют по справочникам.
Располагая значением Dtср, можно найти одну из неизвестных средних температур рабочих веществ t1 или t2. При переменных температурах обоих теплоносителей, одна из средних температур определяется по закону средней логарифмической разности, например для t1ср = (t1н-t1к)/Ln(t1н/t1к). После этого определяют t2ср = t1ср - Dtср.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ
В ОСНОВНЫХ СЛУЧАЯХ ТЕПЛООБМЕНА
Для каждого из частных случаев теплообмена имеются индивидуальные уравнения подобия, с помощью которых рассчитываются коэффициенты теплоотдачи. В пищевой промышленности наиболее часто встречаются следующие случаи теплообмена:
1. Конвективный теплообмен в однофазной среде при свободном движении жидкости в большом объеме;
2. Конвективный теплообмен в однофазной среде при вынужденном движении теплоносителей внутри труб;
3. Конвективный теплообмен при поперечном омывании пучка труб.
4. Конденсация чистых паров на вертикальных стенках;
5. Конденсация паров снаружи горизонтальных труб;
6. Кипение жидкостей в большом объеме;
7. Кипение жидкостей внутри труб.
Физические величины факторов, влияющих на теплоотдачу, комбинируются по разному для каждого случая теплообмена в систему критериев подобия.
ТЕПЛООТДАЧА В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ
В данном случае основными определяющими критериями являются критерий Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа. Определяемый критерий, критерий Нуссельта, выражается функцией
Nu = f(Re, Pr, Gr).
В этой основной системе критериев учтено влияние следующих факторов:
Re = wdr/m —режим вынужденного движения (отношение сил инерции и вязкости;
Gr = gl3r2bDt/m2 - свободная конвекция (отношение подъемных сил и вязкости);
Pr = mc/l —физических свойств рабочего тела;
определяющего размера системы и определяющей температуры системы (в критериях).
В качестве дополнительных в уравнениях могут присутствовать критерии геометрического подобия вида L/d, D/d и т.п., отражающие влияние конфигурации системы, и некоторые другие факторы.
Из критерия Нуссельта находят значение коэффициента теплоотдачи:
a = Nul/d.
Таким образом, расчет коэффициента теплоотдачи сводится в основном к определению критерия Нуссельта в зависимости от критериев Re, Gr и Pr.
Рассмотрим основные случаи теплообмена, характерные для пищевой промышленности.
Движение теплоносителя по трубам и каналам.
Для ламинарного режима (Re<2300)
Nu = C(RePr)0,2(GrPr)0,1
где С=0,74, для горизонтальных труб; С=0,85, для вертикальных труб при движении горячего теплоносителя вверх и холодного вниз и С=0,63, при движении горячего теплоносителя вниз, а холодного вверх.
Определяющими в этом случае являются внутренний диаметр и средняя температура пограничного слоя.
Для развитого турбулентного движения (Re>10000, Pr=0,7¸2500) по Михееву
Nu = 0,021 Re0,8 Pr0,43 (Pr/Prст)0,25,
где Pr —критерий Прандтля для рабочей среды при средней температуре теплоносителя;
Prст —тоже, при температуре стенки.
Для перходного режима (2300<Re<10000)
Nu = 0,08 Re0,9 Pr0,43 (Pr/Prст)0,25.
Определяющими здесь являются эквивалентный диаметр и средняя температура теплоносителей.
Движение теплоносителей в межтрубном пространстве.
При движении в кольцевом канале (200<Re<20000),
Nu = 0,021 Re0,8 Pr0,43 (Pr/Prст)0,25(Dв/dн)0,45,
где Dв —внутренний диаметр кожуха; dн —наружный диаметр трубы.
Все, выше приведенные формулы применимы для прямых труб при отношении l/d > 50, при l/d < 50, в уравнение вводится поправочный коэффициент, выбираемый по таблицам.
При движении в межтрубном пространстве теплообменника(200<Re<20000)
Nu = С Re0,6 Pr0,33 (Pr/Prст)0,25.
При наличии сегментных перегородок С=1,72; без пергородок С=1,16.
Для змеевиков, полученное в результате расчетов, необходимо умножить на коэффициент, учитывающий кривизну змеевика:
x = 1+(3,54d/D3),
где d —внутренний диаметр трубы змеевика; Dз- диаметр витка змеевика.
Перемешивание жидкостей мешалкой.
В сосуде с рубашкой
Nu = 0,036 Re0,67 Pr0,33;
в сосуде со змеевиком
Nu = 0,087 Re0,62 Pr0,33.
В этих формулах определяющими являются: для Re —диаметр мешалки, для Nu —диаметр сосуда; определяющая температура —средняя.
Теплоотдача при естественной конвекции без изменения агрегатного состояния.
Характер движения оценивается в этом случае критерием Рэлея
Ra = Gr.Pr.
Для пленочного режима (Ra<0,001)
Nu = 0,5;
для ламинарного режима (0,001<Ra< 500)
Nu = 1,18 Ra0,125;
для переходного режима (500<Ra<2.107)
Nu = 0,54 Ra0,25;
для турбулентного режима (2.107<Ra<1013)
Nu = 0,135 Ra0,33.
В приведенных формулах определяющими являются вертикальный линейный размер l и средняя температура пленки.
Теплоотдача при фазовом превращении.
В случае теплообмена при изменении агрегатного состояния, обязательным критерием, характеризующим процесс фазового превращения, будет тот или иной критерий теплового напряжения поверхности нагрева. К их числу относятся:
критерий Рейнольдса при конденсации
Re = ql/(rкr,n);
критерий Кутателадзе
Ku = rк/(cDt);
критерий Пекле при кипении
Pe = qdо/(rиr”a);
критерий Якоба-Толубинского
K = q/(rиr”dоf),
и другие.
Определяющие размеры для процесса конденсации —линейный размер поверхности нагрева (вдоль пути конденсации), для процесса кипения —либо критический радиус пузырька Rк, либо его диаметр do в момент отрыва от поверхности (отрывной диаметр).
При конденсации паров на поверхности нагрева образуются либо отдельные капли, либо сплошная пленка конденсата, которая в зависимости от условий стекает в определенных гидродинамических режимах. Пленка является основным препятствием тепловому потоку. Поэтому интенсивность теплоотдачи зависит от толщины пленки и режима ее движения.
Уравнения подобия при фазовых превращениях теплоносителей обычно представляют в явной форме. Так дл конденсации на вертикальных поверхностях
a = Aв (HDt)0,5;
для горизонтальных поверхностей
a = Aг (dнDt)0,5,
где Ав и Аг ‑функции физических параметров конденсата;
Dt - разность температур стенки и конденсата.
Перед расчетом должны быть известны q или t.
Теплообмен при кипении.
При кипении теплоотдача рассматривается в условиях свободного парообразования - в “большом объеме”- при отсутствии организованной циркуляции и в условиях вынужденного перемещения кипящей жидкости под действием напора столба жидкости, циркуляционного насоса или лопастной мешалки. Интенсивность теплоотдачи в этих случаях отличается. Вынужденное движение приводит к преждевременному отрыву паровых пузырьков от поверхности нагрева. В условиях, когда вся поверхность нагрева работает на парообразование, закономерности кипения в “большом объеме”и в трубах сближаются.
Различают два основных режима кипения: пузырьковый и пленочный (имеется также пробковый режим). Переход от одного режима кипения к другому происходит когда плотность теплового потока достигает критической величины qкр. При q > qкр пузырьки пара сливаются, образуя сплошную пленку, изолирующую кипящую жидкость от стенки. Пузырьковое кипение переходит в пленочное, отличающееся пониженной интенсивность теплопередачи.
Наиболее применяемые уравнения подобия, соответствующее выпариванию пищевых продуктов:
Кичигина-Тобилевича
Nu = 3,25.10— Pe0,6 Kp0,7 Ga0,125,
где Кр = pdo/s - критерий давления,
здесь р —давление над кипящим раствором, Па;
do = × s/g(r-rу) - отрывной диаметр пузырька;
s - коэффициент поверхностного натяжения на границе фазового раздела, Н/м;
r и r”- плотность кипящей жидкости и пара;
g - ускорение свободного падения.
В явной форме уравнение выглядит следующим образом:
a = A q0,6 = A`(Dt)3/2,
где А и А` - различные функции физических параметров раствора и температуры его кипения.
Функции А и А` индивидуальны для каждого раствора и могут быть рассчитаны и табулированы в зависимости от концентрации растворенного вещества и температуры кипения. Перед расчетом коэффициентов теплоотдачи должны быть заданы q или Dt.
Формула Толубинского для Pr £ 150
Nu = 0,75 Kf0,7Pr0,2,
где Kf = q/(rиdоf) = Wи/Wр - критерий Якоба - Толубинского представляющий отношение скорости испарения и роста паровых пузырьков;
f - средняя частота отрыва паровых пузырей от поверхности нагрева.
Это уравнение с различными константами распространено на высоковязкие пищевые среды со значением критерия Pr до 1500.
НАГРЕВАНИЕ ОХЛАЖДЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ
Наибольшее распространение в пищевой промышленности получили следующие методы нагревания: водяным паром, промежуточными теплоносителями, электрическим током.
Нагревание водяным паром.
Для нагревания применяется в основном насыщенный водяной пар под давлением до 1-1,2 МПа. Более высокое давление экономически не целесообразно. Такой пар позволяет нагревать продукты до 190 оС. В процессе нагревания пар конденсируется, выделяя при этом тепло, равное теплоте испарения жидкости.
Достоинства метода:
1) большое удельное количество тепла при конденсации водяного пара (2260 —1990 кДж на 1 кг пара при давлении соответственно 0,1 —1,2 МПа);
2) высокий коэффициент теплоотдачи (порядка 5000 ‑18000 Вт/м2К);
3) равномерность обогрева.
Различают нагревание “острым” паром и “глухим”паром. Нагревание острым паром происходит при непосредственном введении пара в нагреваемую жидкость. При этом конденсат смешивается с жидкостью.
Нагревание глухим паром производится, когда жидкость на может взаимодействовать с водой или ее нельзя разбавлять. В этом случае нагревание происходит через разделяющую стенку.
Расход пара в обоих случаях находится из уравнения теплового баланса:
Gc(t1 —t2) + Qпλ
D = ─────────, кДж,
i —свt2
где G —количество нагреваемой жидкости, кг;
c и св- теплоемкость жидкости и конденсата, кДж/кгК;
t1 и t2 —температура до и после нагревания, оС;
i —энтальпия греющего пара, кДж/кг;
Qп — потери тепла, кДж/с;
t —продолжительность процесса, с.
НАГРЕВАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯМИ
Данный способ применяется, когда для сохранения качества продукта недопустим даже кратковременный их перегрев. В качестве промежуточных теплоносителей применяются минеральные масла, перегретая вода, смеси солей и др.
Тепловая производительность установки определиться равенством
Q = Gc (tк —tн),Вт,
где G —массовый расход теплоносителя, кг/с;
c -удельная теплоемкость Дж/(кг К);
tк и tн —соответственно конечная и начальная
температуры теплоносителя, К.
Требуемый расход теплоносителя можно определить из уравнения теплового баланса:
G1c1 (t1к —t1н)
G2 = ───────.
c2 (t2н —t2к)
где G2 и G1- массовые расходы горячего и холодного теплоносителя, соответственно, кг/с;
c1 и с2 -удельные теплоемкости теплоносителей, Дж/(кг К);
t1к и t1н —соответственно конечная и начальная температуры холодного теплоносителя, К;
t2к и t2н —соответственно конечная и начальная температуры горячего теплоносителя, К.
Нагревание электрическим током.
По способу превращения электрической энергии в тепловую различают печи сопротивления, индукционные и дуговые. Электрические печи сопротивления делятся на прямого и косвенного действия.
В печах прямого действия нагреваемое тело включается непосредственно в электрическую цепь и нагревается проходящим по нему током.
В электропечах косвенного действия тепло выделяется специальными электронагревателями и передается материалу излучением, теплопроводностью и конвекцией.
Количество тепла, необходимое для нагревания продукта определяется из уравнения теплового баланса:
W = Qэ = Gc(tн-tк) + Qп.
где Qэ- тепло, выделяемое электронагревателем, Вт;
G - количество обрабатываемого продукта, кг/с;
c - удельная теплоемкость продукта, Дж/(кг К)
tн и tк - начальная и конечная температуры продукта;
Qп - потери тепла Вт.
Отсюда мощность электронагревателя
В электрических индукционных печах обогреваемый аппарат является сердечником соленоида, охватывающего аппарат. При прохождении по соленоиду переменного электрического тока вокруг него образуется переменное электромагнитное поле, которое индуцирует в стенках аппарата электродвижущую силу, в результате чего аппарат нагревается.
При нагревании токами высокой частоты продукт помещается между обкладками конденсатора. Под действием переменного тока молекулы колеблются со скоростью, соответствующей частоте электрического поля, при этом вследствие трения выделяется тепло. Количество выделяемого тепла пропорционально квадрату напряжения и частоте тока. Нагревание ведет токами высокой частоты (0,5.106 —108 Гц) при напряженности электрического поля 1000 —2000 В/см.
ОХЛАЖДЕНИЕ
Для охлаждения обычно используют наиболее доступные теплоносители —воду, воздух, лед.
Охлаждение воздухом и водой.
Процесс проводят в различных теплообменных устройствах где
теплоносители могут быть разделены стенкой или контактируют непосредственно.
Расход охлаждающей воды или воздуха определяется из уравнения теплового баланса:
Gc (tн —tк) — Qп
W = ─────────,
cв (t2 —t1)
где G —массовый расход теплоносителя, кг/с;
c и св ‑ удельная теплоемкость теплоносителя и воды соответственно, Дж/(кг К);
tк и tн - соответственно конечная и начальная температуры теплоносителя, К;
t2 и t 1 - соответственно конечная и начальная температуры воды, К.
Охлаждение льдом.
Охлаждение льдом проводят в случае, когда продукт необходимо довести до температуры близкой к 0 оС. Лед обычно вносят непосредственно в продукт, при этом лед нагревается до 0 оС, и плавиться, отнимая теплоту плавления от охлаждаемого продукта. Количество льда, необходимое для охлаждения определяется по формуле
Gпрcпр(tпр —tк)
L = ────────, кг.
cвtк + r
где Gпр —количество охлаждаемого продукта, кг;
cпр —теплоемкость продукта, Дж/кг;
tпр —температура продукта, К.
где L —количество льда, кг;
r —теплота плавления льда, Дж/кг.
Теплоту плавления льда с учетом его переохлаждения на 2 —3 градуса принимают равной 335 кДж/кг.
КОНДЕНСАЦИЯ
Различают два вида конденсации: 1 - поверхностную или просто конденсацию, при которой пар и охлаждающий агент разделены стенкой; 2 - конденсацию смешением, когда конденсирующие пары непосредственно соприкасаются с охлаждающим агентом.
Поверхностная конденсация осуществляется в поверхностных конденсаторах. В общем случае на конденсацию подается перегретый пар. В этом случае охлаждающая поверхность теплообмена делится на три зоны: охлаждение перегретого пара, конденсации и охлаждения конденсата.
из уравнения теплового баланса определяют расход воды:
D(i —cжtж) —Qп
W = ─────────,
cв(tвк —tвн)
где D —расход пара, кг/с;
i —энтальпия пара, кДж/кг;
W —количество охлаждающей воды, кг/с;
cв и сж —теплоемкость воды и конденсата, кДж/кг;
tвн и tвк —температура охлаждающей воды начальная и конечная соответственно, К;
tж —температура конденсата на выходе, К;
Qп —потери в окружающую среду, кВт.
В результате этого поверхности охлаждения находятся для каждой зоны в отдельности. Количество тепла, передаваемого в каждой из зон находят из следующих неравенств: для зоны охлаждения перегретого пара
Qоп = Dcп(tп-tнас) = Wcв(tвк-tв2);
для зоны конденсации
Qк = Dr = Wcв (tв2-tв1);
для зоны охлаждения конденсата
Qок = Dcж(tнас-tж) = Wcв(tв1-tвн),
где cп —теплоемкость паров, кДж/кг; tп,tнас,tв1 и tв2 —температуры пара, насыщения пара и промежуточные температуры воды (см. рис).
 | |||
|
 |
Из представленных равенств легко определить промежуточные температуры охлаждающей воды:
tв1 = tвн + Qок/(cвW) и tв2 = tвк —Qоп/(cвW).
Конденсация смешением.
Эффективность работы конденсаторов смешения находится в прямой зависимости от поверхности соприкосновения охлаждающей воды и пара, поэтому воду обычно распыливают при помощи различных устройств.
Различают мокрые и сухие, прямоточные и противоточные конденсаторы смешения. В мокрых конденсаторах, охлаждающую воду, конденсат и воздух отводят из нижней части аппарата при помощи мокро-воздушного насоса. В сухих охлаждающая вода с конденсатом отводится из нижней части аппарата, а воздух, при помощи вакуум-насоса отсасывается из верхней части.
Расход воды на конденсацию определяется из теплового баланс.
К сухим конденсаторам смешения относятся барометрические конденсаторы, в которых процесс конденсации проходит вод вакуумом, обычно вакуум в них составляет 104—.104 Па.
ВЫПАРИВАНИЕ
Выпаривание — процесс концентрации растворов путем удаления летучего растворителя.
Для нагревания раствора до температуры кипения можно применять любой теплоноситель, но, как правило, используют водяной пар, который называют греющим или первичным паром. Вторичным (соковым) паром называется пар, образующийся из выпариваемых растворов.
По мере сгущения раствора его физические свойства изменяются. В процессе выпаривания концентрация СВ увеличивается от СВн до СВк в начале быстро, а затем медленнее, асимптотически приближаясь к теоретическому пределу С
|
|
|
