 |
Определение поверхности теплопередачи выпарного аппарата
|
|
|
|
Поверхность теплопередачи выпарного аппарата F, м2, определяется по основному уравнению теплопередачи [1, с. 10]:
(1)
где 
тепловая нагрузка, Вт;
коэффициент теплопередачи, Вт/(м2∙К);
полезная разность температур, º С.
Материальный баланс однокорпусного выпаривания выражается уравнениями [2, с.270]:
, (2)
где G - производительность по исходному раствору, кг/с;
производительность по упаренному раствору, кг/с;
производительность по выпарному растворителю; кг/с;
соответственно начальная и конечная концентрация раствора, %;
Производительность аппарата по выпариваемому растворителю W, кг/с, определяется из уравнения [1, с.11]:
, (3)
К расчету принимается G=6т/ч = 
кг/с
кг/с
Производительность упаренного раствора определяется по уравнению:
, (4)
кг/с
Тепловая нагрузка определяется из уравнения теплового баланса [2, с.270]:
, (5)
где 
удельные теплоемкости соответственно поступающего и упаренного раствора, Дж/(кг ∙ К);
соответственно начальная и конечная температуры раствора, º С;
i, 
удельные энтальпии соответственно вторичного пара, конденсата и греющего пара, кДж/(кг ∙ К);
потери теплоты в окружающую среду, Вт;
расход греющего пара, кг/с.
Удельная теплоемкость поступающего раствора 
Дж/(кг∙К) определяется по формуле [1, с.11]:
, (6)
Удельная теплоемкость упаренного раствора Дж/(кг∙К) определяется по формуле [1, с.11]:
, (7)
Средняя температура пленки конденсата:
, (8)
где tn – температура греющего пара, oС;
- разность температур конденсации пара и наружной стенки кипятильной трубы, oС;
Полезная разность температур
, (9)
где tk– температура кипения раствора, oС;
, (10)
где 
– температура вторичного пара, С;
- изменение температуры раствора за счет физико-химической депрессии, оС;
|
|
|
- изменение температуры раствора за счет гидростатической депрессии, оС.
Температуру вторичного пара , 0С определяется при давлении вторичного пара 
, Па.
Давление вторичного пара 
, Па определяется по формуле
, (11)
где 
- атмосферное давление, Па;
- разряжение в аппарате, Па.
Па
К расчету принимаем по 
: 
.
Изменение температуры кипения упаренного раствора за счет физико-химической депрессии, 
,0С определяется при температуре вторичного пара 
и начальной концентрации раствора 
.
К расчету принимаем по [3, c.274]: =0,3 0С.
Изменение температуры раствора за счет гидростатической депрессии ,0С определяется по формуле [1, c.28]:
, (12)
где 
- температура кипения раствора в среднем по высоте слое, 0С.
Температура кипения раствора в среднем по высоте слое , 0С определяется при давлении в среднем по высоте слое 
, Па.
Высоту трубок в греющей камере принимаем по [6, c.74], l = 4 м.
Давление в среднем по высоте слое аппарата , Па определяется по формуле [1, c.28]:
, (13)
где 
- средняя плотность кипящего раствора, кг/м3;
- расстояние между верхним уровнем жидкости в выпарном аппарате и серединой греющих труб.
Средняя плотность кипящего раствора , кг/м3 определяется по формуле [3, c.277]:
, (14)
где 
- плотность раствора при температуре 20 0С, кг/м3;
- средняя концентрация раствора, %;
- температура кипения раствора на среднем уровне в выпарном аппарате, 0С.
Средняя концентрация раствора , % определяется по формуле:
. (15)
Подставив числовые значения в формулу (15), получим
%.
Температура кипения раствора на среднем уровне в выпарном аппарате ,0С определяется по формуле
, (16)
где 
- изменение температуры раствора за счет физико-химической депрессии, 0С.
Изменение температуры раствора за счет физико-химической депрессии , 0С определяется при температуре вторичного пара и средней концентрации =45%.
|
|
|
К расчету принимаем по [3, с.274]: =1,5 0С.
Подставим числовые значения в формулу (16) и получим
0С.
К расчету принимаем по [3, с.277]: =1202 кг/м3 при концентрации раствора =45%.
Подставим числовые значения в формулу (14) и получим
кг/м3.
Расстояние между верхним уровнем жидкости в выпарном аппарате и серединой греющих труб Нср, м определяется по формуле [2, с.291]:
, (17)
где Низб – расстояние от уровня раствора в аппарате до верхней трубной решетки, м;
l – длина греющих труб, м;
К расчету принимаем по [2, с.291]: Низб = 0,2 м, l = 5 м.
Подставив числовые значения в формулу (17), получим
м.
Подставим числовые значения в формулу (13) и получим
Па.
К расчету принимаем по [3, с.293]: =99 0С.
Подставим числовые значения в формулу (12) и получим
0С.
Подставим числовые значения в формулу (10) и получим
0С.
Подставим числовые значения в формулы (6), (7) и получим
Удельная энтальпия греющего пара i”, Дкг определяется при давлении греющего пара 
, Па.
Давление греющего пара , Па определяется по формуле
, (18)
где р1 – избыточное давление водяного пара, Па.
Подставив числовые значения в формулу (18), получим
Па.
К расчету принимаем по [3, с.293]: 
Дж/кг.
Удельная энтальпия вторичного пара i, Дж/кг определяется при давлении вторичного пара = 
Па.
К расчету принимаем по [3, с.293]: 
Дж/кг.
Средняя температура пленки конденсата:
, (19)
где tn – температура греющего пара, oС;
принимаем 2 оС, по [1, с.13].
Температура греющего пара tn, oС находим при давлении греющего пара ргр= 
Па, по [3, с.293]: tn=131,20 oС.
Подставим числовые значения
oС.
Потери теплоты в окружающую среду Qп, Вт определяется по формуле [1, с.10]
, (20)
где Q’ – тепловая нагрузка, Вт;
η – коэффициент потерь.
Тепловая нагрузка, создаваемая греющим паром Q’, Вт, определяется по формуле [2, с.237]
. (21)
С учетом формул (20) и (21) выражение (5) примет вид
, (22)
К расчету принимаем по [1, с.10]: η = 0,03
Подставим числовые значения в формулу
и получим
Подставим числовые значения в формулу
кг/с.
Полезная разность температур определяется по уравнению [3, с.293]
(23)
Подставим числовые значения
oС
Коэффициент теплопередачи определяется по формуле [1, с.12]:
(24)
где 
коэффициент теплоотдачи соответственно от конденсирующегося пара к наружной стенке кипятильной трубы и от внутренней стенки кипятильной трубы к кипящему раствору, Вт/(м2∙К);
|
|
|
толщина стенки кипятильной трубы, м;
коэффициент теплопроводности материла кипятильной трубы, Вт/(м∙К).
В данном аппарате будут использованы трубы 35х1,5 мм из пищевой нержавеющей стали 12Х18Н10Т, 
14 Вт/(м∙К).
Коэффициенты теплоотдачи 
рассчитываются из критериальных уравнений.
Коэффициент теплоотдачи 
от конденсирующегося пара к наружной стенке кипятильной трубы определяется по уравнению [1, с.13]:
(25)
где Nu - критерий Нуссельта для конденсата;
Ga – критерий Галилея;
Pr – критерий Прандтля;
Ku – критерий Кутателадзе.
Критерий Нуссельта определяется по формуле
(26)
где 
длина греющих труб, м;
коэффициент теплопроводности пленки конденсата, Вт/(м∙К).
В вертикальном теплообменнике выпарного аппарата определяющим размером является длина греющих труб l, т.к. на их стенках образуется пленка конденсата.
Критерий Галилея определяется по формуле [1, с.13]
(27)
где ρк и μк - соответственно плотность (кг/м3) и коэффициент динамической вязкости (Па∙с) пленки конденсата.
Критерий Прандтля определяется по формуле
(28)
где Ск - удельная теплоемкость пленки конденсата, oС;
- коэффициент динамической вязкости, Па;
- коэффициент теплопроводности пленки конденсата Вт/мК;
Критерий Кутателадзе определяется по формуле;
(29)
где 
теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;
разность температур конденсации пара и наружной стенки кипятильной трубы, º С.
Принятые значения: 
5º С, 
950 кг/м3 [3, с.273], 
0,684 Вт/(м∙К) [3, с.273], 
27 ∙ 10-6 Па∙с [3, с.273], 
2675,7 ∙ 103 Дж/кг.
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к наружной стене кипятильных труб α1, Вт/(м2К) определяется по формуле
(30)
Для установившегося процесса передачи теплоты справедливо уравнение [1, с.13]:
, (31)
Где 
удельная тепловая нагрузка, Вт/(м2∙К);
разность температур наружной и внутренней стенки кипятильной трубы, º С;
разность температур внутренней стенки кипятильной трубы и кипящего раствора, º С.
|
|
|
Разность температур наружной и внутренней стенки кипятильной трубы 
, оС находим по формуле
, (32)
Согласно [6, с.65] к расчету принимаем трубку из углеродистой стали диаметром 30х2 мм, 
=0.002м, 
=45Вт/мК.
Подставим числовые значения в формулу (32), получим
oС.
Разность температур внутренней стенки кипятильной трубы и кипящего раствора 
, оС определяем по формуле [2, c.13]
, (33)
Подставим числовые значения в формулу (33), получим
oС
Коэффициент теплоотдачи 
от внутренней стенки кипятильной трубы к кипящему раствору при пузырьковом кипении рассчитывают с помощью критериальной зависимости:
, (34)
где 
-критерий Нуссельта при кипении;
- критерий Рейнольдса при кипении;
- критерий Прандтля при кипении;
С,n – константы уравнений
L - характерный линейный размер при кипении, м;
v - скорость перемещения раствора при кипении, м/с;
, 
- соответственно коэффициенты динамической вязкости, Па*с и теплопроводности, Вт/мК.
, (35)
где q -удельная тепловая нагрузка, Вт/м2
Теплота конденсации вторичного пара rвт, Дж/кг и плотность вторичного пара ρвт, кг/м3 при давлении вторичного пара 
Па.
К расчету принимаем по [3, с.290]: 
Дж/кг, 
кг/м3.
м/с
Радиус образующегося на поверхности пузырька
, (36)
где 
- коэффициент поверхностного натяжения раствора, Н/м;
- температура соответственно внутренней стенки кипятильной трубы и кипящего раствора, К;
- плотность вторичного пара, кг/м3.
м
, (37)
где 
- радиус образующегося на поверхности пузырька, м;
Ja - критерий Якобса.
, (38)
где С2 - удельная теплоёмкость поступающего раствора, оС.
Подставим числовые значения в формулу (37), получим
м
Так как 
то константы уравнения принимаются следующие: С = 0,125, n = 0,65.
Из уравнения критерия Нуссельта выводим
Правильность первого приближения определяют по равенству удельных тепловых нагрузок:
Вт/м2
Вт/м2
Расхождение удельных тепловых нагрузок
Расхождение не превышает 3%, поэтому принимаем значение разности температур конденсации пара и наружной стенки кипятильной трубы 
0С.
Подставив числовые значения в формулу (24) получим
Вт/м2К
Подставляем числовые значения в формулу (1), получим
2.2 Определение толщины тепловой изоляции
, (39)
где 
- коэффициент теплопроводности изоляционного материала, Вт/мК;
- температура наружной стенки аппарата, принимают равной 133.5оС;
- температура наружной поверхности изоляции, принимается равной 40оС;
- температура окружающей среды, 20оС;
- коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляционного материала в окружающую среду, Вт/м2К.
, (30)
где 
- коэффициент теплоотдачи излучением;
- коэффициент теплоотдачи конвекцией.
|
|
|
, (31)
где 
- постоянная Стефана-Больцмана, Вт/м2К4;
- приведенная степень черноты излучающей поверхности и окружающей среды;
- температура изоляции окружающей среды, К.
Коэффициент теплоотдачи конвекцией 
определяется по критериальному уравнению:
Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется по критериальному уравнению
, (32)
где 
-критерий Нуссельта при конвекции;
-критерий Грасгофа для воздуха;
- критерий Прандтля для воздуха;
А, m – константы уравнения;
lв=H– определяющий размер аппарата, м;
- соответственно коэффициент теплопроводности, Вт/мК и коэффициент кинематической вязкости, м2/с воздуха;
- коэффициент объемного расширения, К-1;
- разность температур наружной поверхности изоляции и окружающей среды, оС.
Коэффициент объемного расширения
, (33)
Вт/мК
м2/с
Находим критерий Грасгофа
, (34)
= 0,651
- режим турбулентный => А=0,115, m=0,33
Находим критерий Нуссельта
Выражаем коэффициент теплоотдачи конвекцией
(35)
Находим коэффициент теплоотдачи
Находим толщину тепловой изоляции
|
|
|
