Законы гидростатики в задачах части С Единого государственного экзамена по физике и на вступительных экзаменах в ВУЗах России
Практикум абитуриента Многим учащимся 11 класса в этом году, а учащимся 10 класса – в следующем – предстоит сдавать Единый государственный экзамен по физике. Без сомнения, готовиться к нему начинают задолго до экзамена. Чаще всего в экзаменационные билеты включают комбинированные задачи, решение которых требует применения законов физики из самых разных разделов. Предлагаем выпускникам нынешнего и будущего года познакомиться с задачами, решение которых требует знания законов гидростатики, из числа тех, что уже были на ЕГЭ или включались в билеты вступительных экзаменов в различных высших учебных заведениях России. Задачи ЕГЭ части «С» Задача 1. Образец возможного решения. (рисунок, поясняющий обозначения, обязателен). Длина погруженной части палочки l = cos α = Ответ: V = 2 вариант. В гладкий стакан высотой h = 8 см и радиусом 3 см поставили однородную палочку длиной 12 см и массой 150 г. Стакан доверху наполнили жидкостью. Чему равна плотность жидкости, если плотность материала палочки 3500 кг/м3, и она давит на край стакана с силой 465 мН? Ответ: ρж = 3 вариант. В гладкий стакан высотой h = 8 см и радиусом 3 см поставили однородную палочку длиной 12 см и массой 150 г. Стакан доверху наполнили жидкостью, плотность которой в 5 раз меньше плотности материала палочки. С какой силой давит палочка на край стакана? Ответ: N = mg
Образец возможного решения (рисунок, поясняющий обозначения, обязателен). Высота конца палочки Н = Сила Архимеда: Fapx= ρж( Задача 3. Краткое решение. Выталкивающая сила приложена в центре тяжести тела. Условие равновесия пластинки определяется правилом моментов относительно правого конца трубки: (ρ0-ρ1)gπR2b(a +r) ≥ ρ0g (l -x)πr3. Здесь (ρ0-ρ1)gπR2b – равнодействующая выталкивающей силы, действующей на пластинку, и ее силой тяжести. Приложены эти силы в одной точке – в центре тяжести пластинки; (a +r) – плечо этой равнодействующей относительно правого конца трубки. ρ0g (l -x)πr2 – равнодействующая силы тяжести воды в трубке и выталкивающей силы, действующей на всю трубку; силы эти приложены в точках, расположенных на оси трубки. Поэтому плечо этой равнодействующей относительно того же правого конца трубки r. Отсюда получаем x ≥ l +(R/r)2b(1+ a /r)(1- ρ1/ρ0). Чтобы пластинка не отвалилась без вращения, необходимо выполнение условия (ρ0- ρ1)gπR2 b(a +r) ≤ ρ0g (l - x)πr3; x ≤ l +(R/r)2 b(1+ a /r)(1- ρ1/ρ0).
Тогда l + (R/r)2 b (1+ a/r)(1- ρ1/ρ0) ≥ x ≥ l + (R/r)2 b (1+ a/r)(1- ρ1/ρ0). 2 вариант. Трубка радиуса r закрыта снизу деревянной пластинкой, имеющей форму цилиндра радиуса R и высоты b, и погружена в воду на глубину l. Расстояние между осями трубки и пластинки равно а. Давление воды прижимает пластинку к трубке. До какой высоты следует налить в трубку воду, чтобы пластинка всплыла? Плотность воды ρ0, дерева – ρ1. Краткое решение. Пластинка перевернется и всплывет при нарушении равенства моментов относительно левого края трубки: (ρ0-ρ1)gπR2b(a -r) ≥ ρ0g(l -x)πr3; x ≥ l +(R/r)2b(1- a /r)(1- ρ1/ρ0). Задача 4. 1 вариант. Трубка радиуса r закрыта снизу алюминиевой пластинкой, имеющей форму клина, и погружена в воду на глубину l. Верхняя грань клина представляет собой квадрат со стороной а, причем ось трубки проходит через середину квадрата. Давление воды прижимает клин к трубке. До какой высоты следует налить в трубку воду, чтобы клин отвалился? Плотность воды ρ0, алюминия – ρ1.
Клин отвалится, если (ρ1- ρ0)g a 2b/2 (a /6 +r) ≥ ρ0g (l – x) πr3; отсюда x ≥ l + (1- ρ1/ρ0) (1+ a /6r) a 2b/2πr2. Чтобы клин не упал без вращения, нужно выполнение условия: ρ0g((l - x)πr2 + a 2b/2) ≥ ρ1g a 2b/2; x ≤ l + (1- ρ1/ρ0) a 2b/2 πr2. l + (1- ρ1/ρ0) a 2b/2 πr2 ≥ x ≥ (1- ρ1/ρ0) (1+ a /6r) a 2b/2 πr2. 2 вариант. Трубка радиуса r закрыта деревянным клином и погружена в воду на глубину l. Верхняя грань клина представляет собой квадрат со стороной а, причем ось трубки проходит через центр квадрата. Давление воды удерживает клин у конца трубки. До какой высоты следует налить в трубку воды, чтобы клин всплыл? Плотность воды ρ0, дерева – ρ1.
Краткое решение. Введем h1- расстояние, нa которое выдается пробка из дна. Из подобия h12/ h2 = S0/S. Максимальная выталкивающая сила получался, если вода доходит лишь до верха пробки. Тогда с учетом отсутствия подтока жидкости под выпирающий конец пробки
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|