Дифракция света на одной щели

Условие минимума освещенности при дифракции на одной щели:

b⋅sinβ=k⋅λ/2, где k = 2 m – четное число, m = ±1, ±2, …;

условие максимума освещенности при дифракции на одной щели:

b⋅sinβ=k⋅λ/2 где k = 0 и k = 2 m + 1 – нечетное, m = 0, ±1, ±2, …,

b – ширина щели (м); β – угол отклонения лучей от перпендикуляра к плоскости щели или угол направления на m -ую интерференционную полосу (рад или град) (рис. 1); λ – длина волны (м); m – порядковый номер максимума или минимума.

Рис. 1

• Для того, чтобы наблюдать дифракцию на одной щели, необходимо за решеткой поместить линзу, в фокальной плоскости которой и будет находиться экран. Тогда все параллельные лучи будут пересекаться в точках экрана (рис. 2). Но если поместить линзу вблизи щели, то точки А и А ₁ совпадут. А так как линза не изменяет оптической разности хода лучей, то при решении задач ее можно не учитывать.

Рис. 2

Отсчет порядкового номера максимума или минимума освещенности при дифракции на одной щели идет от центра (самой яркой точки) интерференционной картины (рис. 3).

Рис. 3

 

 

67. Дифракционная решетка. Условия максимума и минимума. Дифракционные спектры.

 

дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Хорошую решетку изготовляют с помощью специальной делительной машины, наносящей на стеклянной пластине параллельные штрихи. Число штрихов доходит до нескольких тысяч на 1 мм; общее число штрихов превышает 100000.

Если ширина прозрачных щелей (или отражающих полос) равна а, а ширина непрозрачных промежутков (или рассеивающих свет полос) b, то величина d=a+b называется периодом решетки. Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Пусть на решетку (рис. 33) падает плоская монохроматическая волка длиной l.

Рис. 33

Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим для этого волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом j. Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга. Из треугольника АВС можно найти длину катета АС:

АС = АВ × sinj = d × sinj

Максимумы будут наблюдаться под углом j, определяемым условием

d × sinj = kl (1.13)

где k = 0, 1, 2, ….

Нужно иметь в виду, что при выполнении условия (1.13) усиливаются не только волны, идущие от нижних (по рисунку) краев щелей, но и волны, идущие от всех других точек щелей. Каждой точке в первой щели соответствует точка во второй щели, находящаяся от первой точки на расстоянии d. Поэтому разность хода испущенных этими точками вторичных волн равна kl, и эти волны взаимно усиливаются.

За решеткой помещают собирающую линзу и за ней экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке. В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы j, удовлетворяющие условию (1.13), определяют положение максимумов на экране.

Так как положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k = 0) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр (рис. IV, 1 спектры второго и третьего порядков перекрываются). Чем больше l, тем дальше располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны, от центрального максимума (рис. IV, 2 и 3). Каждому значению k соответствует свой спектр.

Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. Световая энергия, падающая на решетку, перераспределяется ею так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в минимумы попадает незначительная часть энергии.

 

68. Законы отражения и преломления света. Закон полного внутреннего отражения.

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света

	Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
	Угол отражения γ равен углу падения α: γ = α

При переходе света из одной прозрачной среды в другую направление света может меняться. Изменение направления света на границе разных сред называется преломлением света.

Преломление света — явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.

Преломление света происходит по следующему закону:
Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред:
,
где α — угол падения,
β — угол преломления,
n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления.
Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α.
Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

Полное отражение
Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только преломление. Это явление называется полным внутренним отражением.
Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α0). Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)
При переходе между двумя любыми средами:	Предельный угол α0 для сред стекло - воздух
Явление полного отражения света используется в призмах, в волоконной оптике (световодах), в водолазном деле, в ювелирной промышленности.
Световод — стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньше чем у волокна. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по изогнутому пути.
Поворотные и оборачивающие призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.
Если мы пытаемся из-под воды взглянуть на то, что находится в воздухе, то при определенном значении угла, под которым мы смотрим, можно увидеть отраженное от поверхности воды дно. Это важно учитывать для того, чтобы не потерять ориентировку.
В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение. Этим и объясняется "игра камней".
Полным внутренним отражением объясняется и явление миража.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: