 |
Построение графика на компьютере.
|
|
|
|
В случае построения градуировочного графика с помощью компьютера (например, в Excel) погрешность графика по каждой из осей будет определяться из условия, что абсолютная погрешность отсчета по оси графика равна половине цены деления оси:
где ΔA – шаг между делениями на оси (основными или промежуточными). Например, если на оси с интервалом от 0 до 10 В деления нанесены с шагом в 1 В, погрешность графика будет равной 5%. Так как погрешность графика δгр выбирают из условия δгр≤δпр/5, шаг между делениями оси графика определяется выражением
Величина ΔA для удобства использования округляется до ближайшего числа, кратного 1, 2 или 5, умноженного на 10n, где n – целое число.
Размеры графика по каждой из осей выбираются таким образом, чтобы при выбранном шаге обеспечивалось их четкое различение делений.
Если по какой-либо из осей графика достичь различения делений невозможно даже при максимальном размере графика (лист А4), шаг ΔA берется наименьшим возможным для условия, что соседние деления между собой не сливаются. В этом случае для данной величины ΔA нужно рассчитать погрешность полученного графика δгр, а так же суммарную погрешность δΣ, сравнить δΣ с погрешностью прибора δпр и обосновать возможность использования полученного графика.
Пример 1
Определить масштаб графика градуировки вольтметра с квадратичным детектором. Номинальное значение шкалы 2,5В. Класс точности прибора 2,5. Шкала прибора имеет 100 делений.
А) расчеты для построения на миллиметровой бумаге
Для вертикальной оси:
Принимаем масштаб: 0,02 В/мм или 0,2 В/см. Длина оси ординат
Для горизонтальной оси:
Принимаем масштаб: 1 дел/мм или 10 дел./см. Длина оси абсцисс:
|
|
|
Б) расчеты для построения графика на компьютере
Для вертикальной оси шаг между делениями:
Выбираем шаг, равный 0,02 В.
Для вертикальной оси шаг между делениями:
Выбираем шаг, равный 1 делению.
Логарифмический масштаб
В тех случаях, когда значения откладываемых на оси величин находятся в большом интервале значений и необходимо с одинаковой точностью отметить как большие числа, так и малые значения величин, применяют логарифмический масштаб, в этом случае, в отличие от линейного масштаба, происходит более равномерное распределение значений по оси.
При линейном масштабе значения распределяются по оси равномерно. В случае логарифмического масштаба равномерное распределение по оси имеет десятичный логарифм откладываемых величин, при этом интервалы между величинами, отличающимися друг от друга в 10 раз, равны (например, расстояния между точками 1 и 10; 10 и 100; 50 и 500, одинаковы). При этом на оси откладываются значения измеряемой величины (а не их логарифмы).
Логарифмический масштаб не имеет нуля. За начальный отсчет принимают минимальное значение откладываемой величины.
При расчете масштаба графика необходимо следующее:
1. Ориентировочно определить длину оси графика исходя из заданной погрешности δ:
2. Определить количество /п/ одинаковых интервалов, в которых
значения откладываемой величины отличаются в 10 раз:
3. Определить длину l nинтервала, в котором значения откладываемой величины отличаются в 10 раз:
Найденное значение округлить до числа, кратного 10.
4. Определить расстояние для промежуточных значений величины, откладываемой на оси, относительно начала отсчета:
Пример 1
Построить зависимость коэффициента усиления усилителя от частоты в интервале от 0,1 до 100 МГц. Точность отсчета частоты 2 %.
Ориентировочная длина оси графика: l =250/2 = 125 мм.
|
|
|
Число интервалов: n = lg (100/0,l) = 3.
Длина интервала: ln= 125/3 = 41,7 мм.
Принимаем ln = 50мм.
Расстояние для промежуточных значений относительно начала отсчета:
Для 0,2 МГц l0 ,2 =50 lg (0,2/0,1) = 15 мм.
Для 0,5 МГц l0,5 =50 lg (0,5/0,1) = 35 мм.
Для 1,0 МГц l1 =50 lg (1,0/0,1) = 50 мм, и так далее.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
|
|
|
