Математика и почвоведение (немного истории). Стр. 2

Г. Иенни и К.К. Никифоров были одними из первых почвоведов, попытавшихся применить математические методы при решении проблем устойчивости почв и их эволюции. Одним словом, это был очень плодотворное время с точки зрения математизации почвоведения, перехода его на точную количественную основу. Его можно назвать периодом математического становления или «периодом математической юности почвоведения».

Однако перехода к «периоду зрелости» не произошло. А виной всему стала командно-административная система организации нашей науки и печально известная сессия ВАСХНИЛ.

ВАСХНИЛ – Всесоюзная академия сельскохозяйственных наук имени Ленина.

На ней волевым решением почвоведение было переведено их раздела наук о земле в биологические науки. В них тогда царил Т.Д. Лысенко и были преданы анафеме все математические методы и кибернетика, что не могло не отразится и на почвоведении, затронув, в первую очередь, сферу использования методов статистики. Это убедительно доказывают журналы «Почвоведение» конца 1940–1950-ых гг. Собственно это время упущенных возможностей. Назовем его «периодом отката» или периодом стагнации математических методов в почвоведении.

Теперь кратко рассмотрим современное состояние развития математических методов в почвоведении. Назовем его этапом математической зрелости. В настоящее время появились работы, посвященные математическому моделированию почвенных процессов и свойств. Математические методы стали применяться на более высоком уровне в разных разделах почвоведения. Кратко перечислим их.

1. Наиболее активно математика стала использоваться в почвоведении при анализе структуры почвенного покрова (СПП). Это работы В.М. Фридланда, Ф.И. Козловского, И. Годельмана. Особо следует отметить Ф.И. Козловского (1991, 1992), выделившего структурный и функциональный тип устойчивости почв. Устойчивость морфологической организации почв автор разделил на два типа: пассивную – в некотором смысле соответствующую «почве-памяти» В.И. Соколова и В.О. Таргульяна (1976); и активную – соответствующую понятию «почва-момент» тех же авторов.

2. Физическая химия почв (Д.С. Орлов, Я.А. Пачепский, С.М. Пакшина, А.А. Понизовский).

3. Теплообмен в почвах и почвенная темплофизика (А.Ф. Чудновский, А.В. Чичулин, Д.А. Куртенер).

4. Почвенная механика и устойчивость почв (Н.Ф. Бондаренко, И.Н. Росновский, А.В. Смагин, А.Г. Бондарев).

5. Общая теория почвообразования (В.Р. Волобуев, И.М. Рыжова, Морозов, Ф.И. Козловский).

6. Нормирование почвенных свойств (И.Н. Росновский, М.А. Глазовская, В.В. Снакин).

7. Моделирование плодородия почв (Л.Л. Шишов, Д.Н. Дурманов, А.В. Фрид, К.С. Малкина-Пых).

8. Гидрологии почв (С.В. Нерпин, А.М. Глобус, А.Д. Воронин, И.И. Судницин, Е.В. Шеин).

9. Внедрение методов статистики в почвенных исследованиях (Е.А. Дмитриев).

В работах А.В. Смагина (1994) и И.М. Рыжовой, А.А. Шамшина (1997) в самых общих чертах показана возможность плодотворного применения теории линейных дифференциальных уравнений при решении проблемы устойчивости почв и круговорота гумуса. Авторы справедливо рассматривают почву не в отрыве от экосистемы, а как её равноправный компонент (Росновский, 1993, 1997). Кроме того, авторы дают общее формализованное определение устойчивости почв как устойчивого решения системы дифференциальных уравнений, описывающих её динамику.

Основные понятия теории систем

В последнее время появилось много работ, посвященных математическому моделированию в географии, почвоведении, геологии, геоморфологии и т.д. Их авторы пытаются сказать, что руководствуются принципами системного анализа. Однако всегда остается открытым вопрос: действительно ли ученые нуждались в помощи системного анализа или только приобщились к нему (так сказать, приложили руку и перо). Менторский, поучающий тон таких книг и статей заставляет вспомнить китайскую притчу и концовку к ней, придуманную создателем «Теории катастроф» Рене Томом.

Жил некогда Чжу, который учился убивать драконов
И отдал все, что имел, чтобы овладеть этим искусством.
Через три года он достиг мастерства, но, увы,
Ему ни разу не представился случай применить свое умение. (Чжуан-цзы.)
И тогда он начал учить других искусству убивать драконов. (Рене Том)

Уделим некоторое внимание этому непростому вопросу, но с таким расчетом, чтобы (пользуясь медицинской терминологией) системный подход не перерос в системный синдром. Попытаемся усвоить некоторые основные аксиомы общей теории систем и системного анализа. Пока именно как аксиомы – без строгого математического доказательства.

Ключевым во всем комплексе системных исследований является понятие «система». Следуя за Л. фон Берталанфи, будем различать реальные системы, существующие в природе объективно, независимо от наблюдателя или исследователя (то есть от нас с вами), и концептуальные, абстрактные, для которых первые (то есть реальные) являются эквивалентами. Предметом нашего внимания и объектом системного анализа может быть только концептуальная, абстрактная система. Как говорил известный географ Д. Харвей, «мы можем анализировать лишь систему, полученную в результате некоторой абстракции от реальной системы».

Вернемся опять к понятию «система», напомнив три определения: первое, второе, подкупает простотой и прямотой.

1. «Система может быть определена как совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и средой», – Л. фон Берталанфи, основоположник теории систем.

2. «Система есть то, что различается как система»

Джон Клир (1990) отмечает, что данное определение весьма конструктивно и его интерпретации достаточно богаты. Действительно, достаточным и необходимым критерием существования чего-либо как системы является удобство исследователя полагать это что-либо системой. Нельзя сказать, что поведение исследователя при этом полностью произвольно: оно всегда регламентируется целями исследованиями, деньгами, приборами и так далее. И третье.

3. «Термин «система» относится к множеству предметов или явлений, связанных некоторым образом в единое целое».

Согласно этому определению, систему можно классифицировать по двум фундаментальным критериям: по предметам или явлениям или по связям между предметами или явлениями.

Первый критерий отвечает традиционному разделению науки на отдельные отрасли и специальности. Второй, отделенный от конкретности предметов и явлений, – ведет нас к науке о системах.