 |
Передача входных воздействий и типовые звенья систем
|
|
|
|
Любая информация в системе (в том числе в почвах и экосистемах) передается по элементам системы через их связи в виде сигналов. Эти сигналы всегда представляют собой какое-либо проявление движения вещества или энергии. Типичный пример – это распространение влаги в почве после дождя. Вначале насыщается верхний горизонт почвы, затем избыток влаги (то есть выходной сигнал верхнего горизонта) перетекает в нижний горизонт. Следовательно, мы можем сказать, что выход горизонта А стал входом горизонта В.
Таким образом, сигналы характеризуются направленностью действия: в системе, состоящей из элементов (звеньев), каждый элемент является датчиком сигнала по отношению к последующему элементу (звену), который, в свою очередь, служит приемником сигнала. Передача сигнала (воздействия) через звенья осуществляется почти всегда в одном направлении: входной параметр звена всегда является причиной изменения состояния, а выходной – его следствием.
Датчики и приемники сигналов, составляющие систему (например, горизонты почвы), образуют каналы связи, как это было показано выше. Таким образом, сигналы передают информацию по цепи связей системы – каналам связи (Кафаров, 1985).
Многие природные системы состоят из большого количества элементов (звеньев), что значительно затрудняет построение их моделей. Однако по способу функционирования и по виду так называемых функций отклика многие из них можно свести в нескольким типовым звеньям. Функция отклика – это графическое или аналитическое отображение изменения выходного сигнала звена (или всего вектора выходов) при изменении его входного сигнала (или всего вектора входов). Так, любая экосистема при более детальном рассмотрении состоит из нескольких типовых звеньев – систем более низкого иерархического уровня (подсистем).
|
|
|
На макроуровне этими подсистемами будут, естественно, почвы, биота, приземный слой воздуха и подстилающие породы, которые сочленены в соответствии с выполнением целевой функции экосистемы. Для выявления устойчивости экосистемы нас будет в первую очередь интересовать, как проходит внешнее воздействие (сигнал) через всю систему и её отдельные звенья. То же самое относится и к почвам. Они состоят из элементов (звеньев) – почвенных горизонтов. Целевая же функция почвы – это равновесие с экосистемой почвенного покрова, в состав которого она входит как часть.
Характер прохождения сигнала через элемент системы во многом отражает его свойства и способ функционирования. Для количественной оценки того или иного реального звена (например, горизонта почвы) и получения его математической модели характер прохождения сигнала в этом звене сравнивают с характером его прохождения в стандартных типовых звеньях. В зависимости от характера изменения сигнала на входе в элемент меняется и характер сигнала на его выходе, то есть меняется вид функции отклика.
Обычно при определении математической модели элемента системы сигнал подают тремя различными способами.
Ступенчатое возмущение.
В этом случае величину входного сигнала в звено или элемент системы (х) ступенчато меняют до нового значения и получают так называемую выходную кривую отклика, которая называется также F-кривой.
Например, датчик рН или ОВП (окислительно-восстановительного потенциала) на границе горизонтов А и В показывал нам определенные значения кислотности и ОВП при конкретной дозе удобрения или мелиоранта. Затем мы ступенчато внесли на поверхность горизонта А дополнительную их дозу и следим за показаниями датчика во времени до выхода его на новое установившееся значение. В результате получаем кривую отклика на влияние на горизонт А и его выход удобрения или мелиоранта.
|
|
|
Регуляторы в системах
Практически все природные системы являются управляемыми. Как было показано, управление таких систем осуществляется по принципу обратной связи (по отклонению). Функции регулятора обычно выполняет одна из подсистем экосистемы или некоторая часть данной подсистемы: например, почва или, что чаще всего, её органогенные горизонты. По законам (уравнениям) регулирования всё множество регуляторов также можно разделить в первом приближении на несколько характерных типов:
Пропорциональные (П-регуляторы), интегральные (И-регуляторы), пропорционально-интегральные (ПИ-регуляторы), пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы).
Уравнения законов регулирования довольно полно освещены в специальной литературе (Гноенский и др., 1969, Кафаров, 1985). В дальнейшем при моделировании процессов в почвах мы будем останавливаться на характеристиках необходимых нам для таких целей регуляторов.
Системный анализ
В настоящее время стало почти недопустимым отсутствие указания на то, что автор пользовался системным подходом или системным анализом. Это влечет упреки в невежестве и недостаточной научной объективности. Так что же такое системный анализ и, что особенно важно для нас, как он соотносится с математическим моделированием?
А. Раппорт (1973) полагает, что существует фундаментальное различие между методом общей теории систем и методом математического моделирования. Математическое моделирование связано с абстракцией реальных природных ситуаций и требует приведения моделей в соответствие с экспериментальными данными. Системный же подход в общем случае не всегда дает результаты, которые на практике можно применить к реальности. Однако исследователь, который использует системный анализ, может продвинуться дальше и прийти к пониманию новых аспектов явления или объекта исследования, которые вряд ли могли обратить на себя внимание при обычном традиционном обобщении наблюдений или данных эксперимента. Следовательно, основное значение общей теории систем состоит, скорее, в постановке новых проблем, чем в решении старых. В целом вся системная методология ориентирована не на средства, а на проблемы.
|
|
|
Таким образом, для системной методологии приоритетны проблемы; для прикладной математики приоритетны методы. В этом как раз и заключается отличие данных наук, хотя обе они междисциплинарны (Виноградов, 1988).
Например, почвовед, которого жизнь сталкивает с реальными конкретными почвами и их изменением, осмысляя ситуацию, интуитивно и умозрительно создает концептуальную систему и, по возможности, пытается строить для нее подходящую физико-математическую модель.
Собственно, так поступает и географ, и эколог, и гидролог. Системный же аналитик начинает свое исследование обычно с противоположного конца. Вначале он определяет математические свойства «абстрактной» построенной им модели системы. Затем он ставит вопрос: какие же конкретные природные системы могут обладать такими свойствами? Это напоминает распространенную ситуацию, когда разработчик некоторой достаточно абстрактной модели стремится продать ее возможно дороже в возможно большее количество укромных уголков конкретных прикладных наук (Виноградов, 1988).
Тем не менее, чаще приходится сталкиваться практически с полным отождествлением системного анализа и математического моделирования. Во избежание голословности приведем некоторые определения системного анализа.
1. «Будем понимать под системным анализом упорядоченную и логическую организацию данных и информации в виде моделей ….. Модели составляют ядро системного анализа» (Джефферсон, 1981).
2. «Системный анализ – это метод решения проблем, в котором делаются попытки построить копии реальной системы или ситуации с тем, чтобы в результате экспериментов с этой копией-моделью получить некоторое понимание реальности» (Бисвас, 1985).
3. «Системный анализ использует всю полезную информацию и вбирает в себя лучшие методы различных научных дисциплин, на которых базируется исследование. Таким образом, достоинства системного анализа определяются и достоинствами тех методов, на которых он базируется» (Бисвас, 1985).
|
|
|
В результате можно подумать, что свойство вбирать в себя все лучшее характерно только для системного анализа. А как же другие науки? Например, почвоведение тоже вбирает в себя все лучшее из географии, экологии, химии и многих других наук, кстати, и системного анализа тоже.
3.1. Определение понятия "системный анализ"
В целом системный анализ – вещь нужная, и следует дать практические рекомендации по его использованию.
Действительно, прежде чем приступить к созданию модели какого-либо сложного природного явления или объекта, этот объект необходимо тщательно и всесторонне изучить. С позиции системного анализа это можно сделать наиболее глубоко, правильно и быстро. Системный анализ позволяет исследователю организовать и дисциплинировать самого себя, обратить внимание на многие детали, выделить главное.
Под системным методом исследования, или системным анализом, мы будем понимать целенаправленное изучение сложного, многокомпонентного объекта, проводимое для прогноза его поведения при различных воздействиях и его пространственно-временного развития. Он ориентирует исследователя на раскрытие структуры изучаемого объекта (системы).
Как следует из определения, системный метод не является пока целостной законченной теорией, которая базировалась бы на единых фундаментальных принципах, едином математическом аппарате и методологии. В зависимости от характера исследуемых проблем он может быть реализован различными способами, включая несложные расчеты, экспертные оценки и формальную логику. Часто он реализуется с помощью математических методов, однако за ним нельзя закрепить какие-либо конкретные разделы математики.
Специфика системного исследования определяется особыми принципами подхода к объекту изучения. В самом общем виде эта специфика заключается в стремлении исследователя построить по возможности цельную картину объекта изучения, его места и связей с системой более высокого уровня иерархии.
|
|
|
