Расчёт выходного вала на выносливость.

5.1. Расчёт действующих в зацеплении сил.

Действующие в зацеплении силы рассчитываются по следующим формулам:

 , (5.1)

 

где - крутящий момент, действующий на зубчатое колесо;

  - окружная составляющая силы зацепления, действующей на колесо.

 , (5.2)

 

где - окружная составляющая силы зацепления, действующей на шестерню.

 , (5.3)

 

где - радиальная составляющая силы зацепления, действующей на колесо;

- угол зацепления.

 

 , (5.4)

 

где - радиальная составляющая силы зацепления, действующей на шестерню.

По формуле (5.1) определяем :

 

 ;

 

По формуле (5.2) определяем :

 

 ;

 

По формуле (5.3) определяем :

 

;

 

По формуле (5.4) определяем :

 

;

 

5.2. Приближённое определение диаметра выходного вала.

Приближённо определим диаметр вала под колесом d_в:

{где t = 20...35Мпа}

 

5.3. Расчёт нагрузок на опоры валов.

Расчёт нагрузок на опоры валов (см. рис.1) проводим по формулам статики.

Исходя из конструкции вала следует:

|В D|=25(мм); |АС |=11(мм); |АВ |=17.5(мм); |А D|=7.5(мм); |СВ |=6.5(мм);

5.3.1. Расчёт горизонтальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.А:

 

 ;

 

;

 

Уравнение моментов для т.В:

 

 ;

 

;

Уравнение сил используем для проверки:

 

 ;

 

;

5.3.2. Расчёт вертикальных составляющих сил реакций т.А и т.В.

Уравнение моментов для т.В:

 

 ;

 

Уравнение моментов для т.А:

 

 ;

 

 

Уравнение сил используем для проверки:

 

 ;

 

 ;

 

5.4. Построение эпюр изгибающих и крутящего моментов и определение опасного сечения.

5.4.1. Построение эпюры изгибающего момента :

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);

;

;

;

2). 0 < y₂ < 11 (мм);

;

;

;

3). 0 < y₃ < 6.5 (мм);

;

;

;

 

5.4.2. Построение эпюры изгибающего момента :

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);

;

;

;

2). 0 < y₂ < 11 (мм);

;

;

;

3). 0 < y₃ < 6.5 (мм);

;

;

;

 

5.4.3. Построение эпюры крутящего момента:

1). 0 < y₁ < 7.5 (мм);               Т=2112 (Н×мм);                      

2). 0 < y₂ < 11 (мм);                Т=2112 (Н×мм);

 

Из приведённых выше вычислений и эпюр, показанных на

рис.1, следует, что опасным сечением является т.А. В таком случае, расчёт коэффициента запаса усталости вала проведём для сечения в т.А.

 

5.5. Расчёт коэффициента запаса усталости вала для опасного сечения.

Коэффициент запаса усталости n определяется по формуле:

 

 , (5.5)

 

где - коэффициент запаса для нормальных напряжений;

  - коэффициент запаса для касательных напряжений.

Коэффициент запаса n должен удовлетворять следующему требования:

 , (5.6)

где - коэффициент предельного запаса усталости.

Для определения существуют следующие соотношения:

 

 , (5.7)

 

где - предел усталости для нормальных напряжений при знакопеременном цикле, определённый по формуле:

 

 , (5.7*)

 

 

 

 

Мz

мм

Нмм

	Нмм

мм

Мx

		Нмм

 

 

Рис.1

 

где - предел прочности материала;

где - амплитудное значение нормального напряжения, определяемое по формуле:

 , (5.8)

 

где d - диаметр вала в опасном сечении;

- изгибающие моменты в опасном сечении;

- среднее значение нормального напряжения;

- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

 

 , (5.8*)

 

- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

 

 , (5.9)

 

где - коэффициент, характеризующий вид упрочнения;

- эффективный коэффициент концентрации напряжения;

- коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;

- коэффициент, характеризирующий влияние шероховатости поверхности;

Для определения  существуют следующие соотношения:

 

 , (5.10)

 

где - предел усталости для касательных напряжений при знакопеременном цикле, определяемой по формуле:

 

 , (5.10*)

 

- амплитудное значение касательного напряжения, определяемого по формуле:

 

, (5.11)

 

где d - диаметр вала в опасном сечении;

Т - крутящий момент в опасном сечении;

- среднее значение нормального напряжения, определяемое по формуле:

 

, (5.11*)

 

- коэффициент, учитывающий чувствительность материала к асимметрии цикла нормальных напряжений, определяемый по формуле:

 

 (5.11**)

 

- комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

 

 , (5.12)

 

Материал рассчитываемого вала:

Сталь 40Х (упрочненная азотированием);

;

(по [5]);

шероховатость поверхности:

 (по [5]);

d = 4 (мм);

[n] = 1.5;

 

1). По формуле (5.7*) определяем:

 

 

По формуле (5.8) определяем:

 

;

По [5] определяем отношение

В таком случае по формуле (5.9) определяется как:

 

 

При таких исходных данных по формуле (5.7) определяем:

 

 

2). По формуле (5.10*) определяем:

 

 

Из соотношения (5.11) и (5.11*):

 

Коэффициент  по формуле (5.12) имеет следующее значение:

 

По формуле (5.8*) определим:

 

 

Исходя из формулы (5.11**):

 

 

В таком случае по формуле (5.10) определяем:

 

По формулам (5.5) и (5.6) вычисляем:

 

 

Коэффициент запаса усталости для выходного вала больше предельного значения.

 

 

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: