Проверка фундамента по прочности на продавливание

 

Рабочая высота плитной части: H₀ = H - а = 0,3 – 0,05 = 0,25 м

Проверяем условие: H₀ = 0,25 м< H + (l - b)/2=0,3+(2,7-2,1) / 2 = 0,6 м

Необходимо произвести расчет на продавливание фундамента колонной от дна стакана и на раскалывание фундамента колонной при действии только расчетной нормальной силой.

Площадь многоугольника ABCDEG:

А₀ = 0,5×b×(l - l_n - 2H₀ )-0,25×(b - b_n - h₀₁ )² =0,5×2,1×(2,7-2,1-2×0,25)-0,25×(2,1-1,2-0,5)² =0,065 м²

Наибольшее краевое давление на грунт от расчетной нагрузки без учета веса фундамента и грунта на его уступах:

P_max = (N_соот / b×l) + (M_max / W_y) = (667,3 / 2,1×2,7) + (169,7 / 2,7× (2,1³/6) = 158,4 кПа

Расчетная продавливающая сила: F = A₀ × P_max = 0,065 × 158,4 = 10,3 кН

Средний размер грани и пирамиды, образующейся при продавливании, в пределах рабочей высоты:

­U_m = b_c + h_bot,0 = 0,7 + 0,45 = 1,15 м

h_bot,0= h_bot – а=0,5-0,05=0,45 м

Площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента:

А_щ = 2 × h_з × (b_кол + h_кол ) = 2×0,7×(0,4+0,7) = 1,54 м²

Проверяем условие прочности на продавливание:

N = b × l × R_bt / (a ’× A₀ ) + U_m × h_bot,0 = 2,1×2,7×900 / (0,85× 0,065) + 1,15×0,45 = 92362,51 кН

a ’ = 1 – 0,4× R_bt × А_щ /N­­_соот = 1 – 0,4×900×1,54 / 667,3= 0,17 < 0,85

принимаем a ’ = 0,85

N_соот = 667,3 кН < N = 92362,51 кН

Условие выполняется.

 

Проверка фундамента по прочности на раскалывание

Расчет на раскалывание фундамента производим на действие расчетной нормальной силы.

Площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям колонны параллельно длинной и короткой сторонам подошвы фундамента, за вычетом стакана фундамента, соответственно:

A_fl = 0,72 м² A_fb = 0,54 м²

Так как: b_кол / h_кол = 0,4 / 0,7 = 0,28 <A_fl / A_fb =0,72/0,54 = 1,29

то: N = 0,975 × A_fl × R_bt­ × (1 + b_кол / h_кол ) = 0,975×0,81×900×(1+0,4/0,9) = 1026,36 кН

и тогда проверяем: N_соот = 667,3 кН < N = 1026,36 кН

Условие выполняется.

 

 

Проверка ступени по прочности на продавливание

Площадь многоугольника продавливания: А₀ = 0,44 м²

Наибольшее краевое давление на грунт от расчетной нагрузки без учета веса фундамента и грунта на его уступах:

P_max = (N_соот / b×l) + (M_max / W_y) = (667,3 / 2,1×2,7) + (169,7 / 2,7× (2,1³/6) = 158,4 кПа

Расчетная продавливающая сила: F = A₀ × P_max = 0,44 × 158,4 = 69,7 кН

Проверяем условие прочности ступени на продавливание:

F = 69,7 кН < b_m × R_bt × g_b2 × h₀₂ = 1,05 × 900 × 0,9 × 0,25 = 212,63 кН

b_m = h₀₂ + b₂ = 0,25 + 0,8 = 1,05 м

Условие выполняется.

 

Рис. 15 К определению площади продавливания

Армирование подошвы фундамента

Армирование подошвы фундамента производится одной сеткой С-1 с рабочими стержнями с шагом 200 мм в продольном и поперечном направлениях.

Сечение по грани подколонника с арматурой, параллельной длинной стороне фундамента, и вылетом ступени c­_l = 0,6 м:

M_b=N_соот×c­_l²/(2×l)×(1+6×e₀/l–4×(e₀×c­_l /l²))=667,3×0,45²/(2×2,7)×(1+6×0,28/ 2,7–4×(0,28×0,6/2,7²))=34,6 кН×м

е₀ = (M_max + Q­_соот­ × d) / (N_соот + 20 × b × l) = (169,7 +30,7 ×1,65) / (667,3 +20×2,1×2,7) = 0,28 м

A_sl = M_b / (0,9 × R_S × h₀₁ ) = 34,6/(0,9 × 355×10³ × 0,5) = 0.00022 м²

Сечение по грани подколонника с арматурой, параллельной короткой стороне фундамента, и вылетом ступени c­_b = 0,6 м:

M_l = N_соот × c­₁² / (2× b) = 667,3×0,6² / (2×2,1) = 57,2кН×м

A_sb = M_l / (0,9 × R_S × h₀₁ ) = 57,2/ (0,9 × 355×10³ × 0,5) = 0,00018 м²

Количество стержней в сетке по длине и ширине:

n_l(b) = b (l) / S,

n_l = 2700 / 200 = 13 шт,

n_b = 2100 / 200 = 10 шт.

Минимальный диаметр стержней в сетке по длине и ширине:

d_sl(b) = (4 * A_sl1(sb1) / (π * n_l(b)))^0.5,

d_sl = (4 · 220 / (π · 13))^0.5 = 4,64 мм.

d_sb = (4 · 180 / (π · 10))^0.5 = 4,79 мм.

Принимаем сетку С-1

 

Проверка прочности подколонника

Проверка прочности подколонника по нормальным сечениям

 

Проверка прочности подколонника проводится по двум сечениям: в уровне плитной части (сечение 1-1) и в уровне нижнего торца колонны (сечение 2-2).

Сечение 1-1

Случайный экцентриситет: e_a = l_п / 30 = 2,1/ 30 = 0,07 м

Приведенный момент в сечении:

M₁ = М_max + N_cooт × e_a + Q_cooт × h_п = 169,7 + 667,3×0,07 + 30,7×1,2 = 253,25 кН×м

Эксцентриситет продольного усилия:

е₁ = M₁ / N_соот + е_а = 253,25 /667,3 + 0,07 = 0,45 м

Площадь сжатой зоны:

А_ВС = b_п × l_п × (1 – 2×h × е₁ / l_п ) = 1,2 × 2,1 × (1 – 2×1×0,45 / 2,1) = 1,44 м²

Проверяем условие:N_соот=667,3<g_b3×g_b9× R_b × A_BC=0,85×0,9×11500×1,44=12668,4кН

Условие выполняется.

Сечение 2-2

Т.к. это сечение коробчатое, то оно приводится к эквивалентному тавровому

h_f = h’_f = b_w1 = b_w = 0,325 м; b = 2×b_w2 = 2×b’_w = 0,325 м; b_f = b’_f = b_п = 1,2 м

Площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента:

А_щ = 2 × h_з × (b_кол + h_кол ) = 2×0,7×(0,4+0,7) = 1,54 м²

a ’ = 1-0,4× R_bt × А_щ /N­­_соот = 1-0,4×900×1,54 /667,3=0,83< 0,85

Принимаем a ’ = 0,85

Продольная сила, передаваемая через бетон замоноличивания на стенки стакана:

N_c = 0,4× R_bt × g_b2 × A_щ = 0,4×900×0,9×1,54=498,96 кН

N_c=(1-a ’)×N­_соот = (1-0,85)×667,3= 100,1 кН

Проверяем условие: N_с = 100,1 < R_b × b’_f × h’_f = 11500×1,2×0,325 = 8625 кН

Условие выполняется. Следовательно, граница сжатой зона проходит в полке, и сечение расчитывается как прямоугольное с шириной b_п = 1,2 м.

Приведенный момент в сечении:

M₂ = М_max-N_c×e_a+Q_cooт×h_с = 169,7 +100,1×0,07+30,7×1 =207,4 кН×м

Эксцентриситет продольного усилия: е₂ = M₂ / N_с + е_а = 207,4 / 101,1 + 0,07 = 2,12 м

Площадь сжатой зоны: А_ВС = b_п × l_п × (1 - 2× h × е₂ / l_п ) = 1,2 × 2,1 × (1 - 2×1×2,12/ 2,1) < 0

Следовательно, сила приложения находится за пределами сечения подколонника. Рассчитываем подколонник как внецентренно нагруженный ж/б элемент по высоте сжатой зоны:

х = N_соот / R_b × b_п = 667,3/ 11,5×10³×1,2 = 0,05 м

х = 0,05м < x _R × (l_п – 0,05) = 0,531 × (1,5– 0,05) = 1,09 м

x _R = 0,531

Требуемая площадь рабочей продольной арматуры на одну сетку:

А’_S = А_S = ((R_b × b_п × l_п0²)/ R_S)× ((j_n - j’_n × (1-0,5×j’_n)) / (1-d)) =

= ((11,5×10³×1,2×1,45 ²)/355×10³)× ((0,09-0,024×(1-0,5∙0,024)) /(1-0,024)) = 0,00246 м²

l _п0 = l_п - а’ = 1,5 – 0,05 = 1,45м

l₂ = h× l₁ + 0,5×(l_п0 – а’ ) = 1×1,78 + 0,5×(1,45-0,05) = 2,78м

j’_n = N_соот / (R_b × b_п × l_п0) = 667,3/ (11,5×10³×1,2×1,45) = 0,024< x _R = 0,531

j_n = M_max × l₂ / (R_b × b_п × l_п0²) = 169,7 ×2,78 / (11,5×10³×1,2×1,45² ) = 0,009

d = а’/ l_п0 = 0,05 /1,45= 0,024

Принимаем:

2 каркаса КР 1 по 6Æ12 А400 с А’_S = А_S ≥ 0,0004× b_п × l_п0 = 0.00098 м²

2 каркаса КР 2 по 5Æ14 А400 с А’_S = А_S ≥ 0.0004× b_п × l_п0 = 0.00098 м²

Проверяем условие по наименьшей принятой площади арматуры:

N*=R_b×b_п×х×(l_п–0,5×х)+R_SC×A’_S×(l_п0–a')=11,5×10³×1,2×0,05×(1,5-0,5×0,05)+435×10³×0,000679×(1,45–0,05) = 3096,29 кН×м

N_соот=667,3<N*= 3096,29 кН×м - условие выполняется.

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: