Показатели надёжности восстанавливаемых систем.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

 

 

Кафедра «Детали машин и ПТУ»

 

 

Одобрено методической комиссией

по общепрофессиональным дисциплинам

 

 

Б.А.ДИДУСЁВ

ОСНОВЫ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(ОРТС)

Часть 3. Показатели надёжности технических систем. Оценка систем.

Учебное пособие.

 

Специальность 19060365 «Сервис транспортных и технологических машин

и оборудования».

 

МОСКВА – 2009

 

 

Дидусёв Борис Андреевич, профессор, доктор технических наук

 

Основы работоспособности технических систем (ОРТС).

Часть 3. Показатели надёжности технических систем. Оценка систем.

Учебное пособие. Специальность 19060365 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования».

 

Настоящее учебное пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Основы работоспособности технических систем (ОРТС)», созданной для специальности 19060365, и читаемой автором с 1998г.

Настоящее издание содержит часть 3 этой программы.

В отдельных изданиях отражены:

- часть 1 «Качество и надёжность. Комплекс свойств, обеспечивающих

работоспособность технических систем»;

- часть 2 «Математический аппарат исследования надёжности технических

систем. Статистические и вероятностные оценки надёжности систем»;

- часть 4 «Основные отказы различных систем автомобиля»;

- часть 5 «Безопасность и надёжность».

 

(с) Московский государственный технический университет «МАМИ», 2009.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.Показатели надёжности – основные понятия, термины и определения…….4

2.Показатели надёжности простых технических систем………………………5

2.1.Показатели надёжности невосстанавливаемых систем…………………….6

2.2.Показатели надёжности восстанавливаемых систем……………………….8

3.Показатели надёжности сложных технических систем…………………… 13

3.1.Постановка задачи и модель функционирования сложной системы…… 13

3.2.Надёжность функционирования сложной системы.

Показатели надёжности…………………………………………………… 16

4.Методы оценки безотказности технических систем с учётом их

структуры и многофункциональности……………………………………….. 21

4.1.Метод структурных схем………………………………………………….. 21

4.2.Метод логических схем…………………………………………………….. 25

4.3.Метод матриц………………………………………………………………… 31

 

ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ – ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ,

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В соответствии с ГОСТ 27.002 – 89:

показатель надёжности – количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надёжность объекта.

В литературе иногда различают критерий надёжности – как признак (мерило), на основании которого производится оценка надёжности, и показатель надёжности – как численное значение критерия. Например, критерий надёжности – вероятность безотказной работы Р(х), а показатель надёжности – вероятность безотказной работы за наработку в 50000км. равна 0,97.

В ГОСТ 27.002 – 89 под показателем надёжности понимают как критерий надёжности, так и численное значение критерия. В большей части литературы такая трактовка понятия «показателя надёжности» также нашла отражение.

В настоящем учебном пособии будем придерживаться стандартизованной терминологии.

К показателям надёжности относят количественные характеристики надёжности, которые вводят согласно правилам статистической теории надёжности (см. часть 2 учебного пособия). Область применения этой теории ограничена крупносерийными объектами, которые изготавливают и эксплуатируют в статистически однородных условиях и к совокупности которых применимо статистическое истолкование вероятности. Примером служат массовые изделия машиностроения (в том числе автомобили и гусеничные машины), электротехнической и радиоэлектронной промышленности.

Применение статистической теории надёжности к уникальным и малосерийным объектам ограничено. Статистическая теория надёжности применима для единичных восстанавливаемых (ремонтируемых) объектов, если нормативно-технической документацией допускаются многократные отказы, для описания последовательности которых применима модель потока случайных событий. К уникальным и малосерийным объектам, которые состоят из систем и элементов массового производства, также можно применить статистическую теорию надёжности. В этом случае по известным показателям надёжности элементов объекта рассчитывают показатели надёжности объекта в целом.

Большинство показателей надёжности полностью сохраняют смысл и при более общем подходе к расчётной оценке надёжности. В простейшей модели расчёта на прочность по схеме «параметр нагрузки – параметр прочности» вероятность безотказной работы совпадает с вероятностью того, что в пределах заданного отрезка времени значение параметра нагрузки ни разу не превысит значение, которое принимает параметр прочности. При этом оба параметра могут быть случайными функциями времени.

Показатели надёжности вводят по отношению к определённым режимам и условиям эксплуатации, установленным в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

 

Показатели надёжности могут быть получены:

1)расчётом;

2)экспериментом (испытаниями);

3)по данным эксплуатации;

4)экстраполяцией.

Расчётный показатель надёжности – показатель надёжности, значения которого определяются расчётным методом.

Экспериментальный показатель надёжности – показатель надёжности, точечная или интервальная оценка которого определяется по данным испытаний.

Эксплуатационный показатель надёжности – показатель надёжности, точечная или интервальная оценка которого определяется по данным эксплуатации.

Экстраполированный показатель надёжности – показатель надёжности, точечная или интервальная оценка которого определяется на основании результатов расчётов, испытаний и (или) эксплуатационных данных путём экстраполирования на другую продолжительность эксплуатации и другие условия эксплуатации.

 

 

ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ ПРОСТЫХ

ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Простыминазывают системы, которые могут находиться в одном из двух возможных состояний: работоспособном или в состоянии отказа. Иначе говоря, простая система – это такая система, в которой могут возникнуть только полные отказы.

Надёжность простых систем оценивают показателями, которые характеризуют эти системы по их свойствам безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Выбор (номенклатура) показателей существенным образом различается для невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем. Действительно, для невосстанавливаемых систем надёжность будет определяться свойствами безотказности и сохраняемости, то есть для этих систем безотказность и долговечность совпадают. Для восстанавливаемых систем надёжность характеризуется по всем свойствам – безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Невосстанавливаемые системы заменяются или прекращают выполнение функций после первого отказа, восстанавливаемые системы могут функционировать после неоднократного восстановления после отказов. Поэтому у невосстанавливаемых систем рассматривают первичные отказы, у восстанавливаемых – первичные и последующие. Все выводы, справедливые для невосстанавливаемых систем, распространяются и на первичные отказы восстанавливаемых систем.

Всё, что сказано выше относительно восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем, справедливо и для объектов и их элементов (см. часть 1 учебного пособия).

 

2.1.Показатели надёжности невосстанавливаемых систем.

Показатели безотказности.

Основные показатели – вероятность безотказной работы и средняя наработка до отказа.

2.1.1. Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.

К примеру, если задана кривая плотности распределения f(x) и задана наработка х₁ , то вероятность безотказной работы в интервале наработки от 0км. до х₁ км. составит в соответствии с зависимостью (1)

_∞

Р(х₁) = ∫ f(x) dx, (1)

^x где f(x) – плотность распределения наработки системы до отказа.

 

 

Вероятность безотказной работы связана с вероятностью отказа (функцией распределения наработки системы до отказа)

 

_x

P(x₁) = 1 – F(x₁), F(x₁) = ∫ f(x) dx (2)

⁰

По статистическим данным об отказах в течение заданной наработки х₁, полученным из эксплуатации или в ходе испытаний можно получить статистическую оценку вероятности безотказной работы

 

P(x₁) = N(x₁) ∕ N₀ = [ N₀ – n(x₁)] / N₀ , (3)

где

Р(х₁) – статистическая оценка вероятности безотказной работы;

N₀ – общее число испытывавшихся образцов;

N(x₁) – число работоспособных образцов при достижении заданной наработки х₁;

n(x₁) – число отказавших образцов за время испытаний.

 

Вероятность безотказной работы обладает следующими положительными качествами:

- достаточно просто определяется по статистическим данным об отказах;

- является интервальной оценкой;

- весьма полно определяет надёжность невосстанавливаемых систем;

- используется при оценке таких важных показателей техники, как эффективность, живучесть, безопасность, риск.

Основной недостаток этого показателя выясняется при оценке восстанавливаемых систем, так как в этом случае его можно применять как показатель безотказности только при наработке до первого отказа.

 

2.1.1.2.Средняя наработка до отказа – математическое ожидание наработки системы (объекта) до первого отказа.

Величину средней наработки до первого отказа определяют по формуле

_∞

T₁ = ∫ x f(x) dx (4)

⁰

Интегрируя (4) по частям, получим

_{∞ ∞ ∞ ∞}

T₁ = ∫ x f(x) dx = – ∫ x P′(x) dx = – x P(x)| + ∫ P(x) dx.

^{0 0 0 0}

Первое слагаемое равно нулю, так как: при х=0, Р(х=0) = 1; при х=+∞, Р(х=+∞)=0.

Следовательно, среднюю наработку до первого отказа можно вычислять по формуле _∞

Т₁ = ∫ Р(х) dx. (5)

⁰

Статистическая оценка средней наработки до первого отказа определяется следующей зависимостью _N

T₁ = (1 / N₀) ∑ x_i, (6)

^{i =1}

где

N₀ – общее число испытывавшихся образцов;

x_i – наработка до первого отказа i –го образца.

 

Средняя наработка до отказа является интегральным и очень наглядным показателем надёжности.

 

Интенсивность отказов.

В некоторых случаях удобно рассматривать интенсивность отказов, которую определяют как условную плотность вероятности возникновения отказа объекта при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Интенсивность отказов рассчитывают как отношение плотности распределения к вероятности безотказной работы объекта

 

λ(х) = f(x) / P(x). (7)

 

Статистическую оценку для интенсивности отказов определяют как отношение числа отказавших объектов за единицу наработки к среднему числу объектов, работоспособных на рассчитываемом интервале наработки [x, x+Δx]:

 

λ(x) = [n(x+Δx) – n(x)] / N_cp•Δx, (8)

где

n(x) – число отказавших образцов за наработку х;

n(x+Δx) – число отказавших образцов за наработку Δх;

N_cp = [N(x)+N(x+Δx)] / 2 – среднее число работоспособных образцов

на интервале [x, x+Δx].

Расчёт показателей безотказности невосстанавливаемых объектов определяет ГОСТ 19460 – 74.

Показатели сохраняемости.

Сохраняемость невосстанавливаемых объектов рассчитывают аналогично расчёту безотказности и используя также приведенный выше стандарт, определяя для режимов хранения вероятность невозникновения отказа и среднее время до отказа по приведенным выше формулам и формулам стандарта, заменяя наработку до отказа длительностью хранения.

 

Показатели надёжности восстанавливаемых систем.

Показатели безотказности.

Основные показатели безотказности: средняя наработка на отказ (наработка на отказ), параметр потока отказов.

2.2.1.1.Средняя наработка на отказ (наработка на отказ) – это отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Этот показатель вводится к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы. Очевидно, что это должны быть несущественные отказы, не приводящие к серьёзным последствиям и не требующие значительных затрат на восстановление работоспособного состояния.

Средняя наработка на отказ определяется по следующей формуле

T = X / M{r(x)}, (9)

где

Х – суммарная наработка;

r(x) – число отказов, наступивших в течение этой наработки;

M{r(x)} – математическое ожидание этого числа.

В общем случае средняя наработка на отказ оказывается функцией от наработки.

Статистическую оценку средней наработки на отказ определяют по зависимости

T = X / r(x). (10)

123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: