 |
Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна
|
|
|
|
Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа
Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела, называется тепловым излучением. Оно определяется температурой и оптическими свойствами тела.
Основные характеристики теплового излучения:
1) Энергетическая светимость Me [Вт/м2] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн.
2) Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T [Вт/м3] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела в единичном диапазоне длин волн.
Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны следующим образом:
Mλ,T = dMe/dλ; Me = 
λ,T dλ.
Тело, которое при всех температурах полностью поглощает все падающее на него излучение во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным. Спектральный коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице для всех длин волн, т.е.: aλ,T = aT = 1.
Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T и коэффициент поглощения aλ,T любого тела связаны соотношением, называемым законом Кирхгофа: в состоянии теплового равновесия отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же универсальной функцией, равной спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: (Mλ,T /aλ,T)1 = (Mλ,T /aλ,T)2 = Moλ,T.
Следствия из закона Кирхгофа:
|
|
|
1) Всякое тело при данной температуре излучает преимущественно лучи тех же длин волн, которые сильнее всего поглощает.
2) Из всех тел при одной и той же температуре абсолютно черное тело обладает наибольшей спектральной плотностью энергетической светимости для любой длины волны излучения.
Законы излучения абсолютно черного тела (Стефана – Больцмана и Вина). Гипотеза и формула Планка для абсолютно черного тела
1) Закон Стефана – Больцмана: Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры: M0e = σT4, где σ = 5,67 · 10-8 Вт/(м2 · К4) – постоянная Стефана – Больцмана.
2) Закон смещения Вина: длина волны λ’, на которую приходится максимум излучения в спектре абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре: λ’ = b/T, где
b = 2,9 · 10-3 м·К.Теоретически излучение абсолютно черного тела было исследовано и рассчитано Планком в 1900 году, который впервые предположил, что энергия испускается в виде отдельных порций: постулат Планка. Постулат Планка: ε = hv, где
h = 6,626 · 10-34 Дж·с – постоянная Планка.
Формула Планка для расчета спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела имеет вид: Moλ,T = 2πhc2/λ5 · 1/exp(hc/λkT)-1, где c = 3·108 м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана.
Фотоны. Энергия, масса и импульс фотона
Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.
Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10-34 Дж·с – постоянная Планка.
Масса фотона: m = h·v/c2. Эта формула получается из формул
ε = hv и ε = m·c2. Масса, определяемая формулой m = h·v/c2, является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.
Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·108 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что
P = h·v/c = h/λ.
|
|
|
Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна
Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света.
Зависимость тока от напряжения в цепи называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента.
1) Количество фотоэлектронов N’e, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света, падающего на катод (закон Столетова). Или иначе: ток насыщения пропорционален мощности падающего на катод излучения: Ńф = P/εф.
2) Максимальная скорость Vmax, которую имеет электрон на выходе из катода, зависит только от частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
3) Для каждого вещества существует граничная частота света ν0, ниже которой фотоэффект не наблюдается: v0 = Aвых/h. Уравнение Эйнштейна: ε = Aвых + mv2max/2, где ε = hv – энергия поглощенного фотона, Aвых – работа выхода электрона из вещества, mv2max/2 – максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона.
Уравнение Эйнштейна, по сути, представляет собой одну из форм записи закона сохранения энергии. Ток в фотоэлементе прекратится, если все вылетающие фотоэлектроны затормозятся, не долетев до анода. Для этого к фотоэлементу необходимо приложить обратное (задерживающее) напряжение u, величина которого также находится из закона сохранения энергии:
|e|uз = mv2max/2.
Давление света
Давление света — давление, которое оказывает свет, падающий на поверхность тела.
Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать импульс, другими словами — оказывать давление. Такое давление иногда называют радиационным давлением. Для вычисления давления света можно воспользоваться следующей формулой:
p = W/c (1+ p), где W - количество лучистой энергии, падающей нормально на 1 м2 поверхности за 1 с; c— скорость света, p - коэффициент отражения.
Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:
|
|
|
