Кратность вырождения уровней энергий. Символика обозначения квантовых состояний

Вырождение энергетических уровней -существование двух или более стационарных состояний квантовой системы (атома, молекулы) с одинаковыми значениями энергии. Система, полная энергия которой определяется заданием оператора Я (гамильтониана), может иметь т стационарных состояний, для которых уравнение Шредингера Hφ_i = Eφ_i определяет соответствующие волновые функции φ_i (i = 1, 2,..., т) и одно значение энергии Е, одинаковое для всех т состояний. Энергетический уровень с энергией Е при m ≠ 1 называется вырожденным, число т различных независимых волновых функций - кратностью вырождения уровня. О состояниях с волновыми функциями φ_i говорят как о состояниях, вырожденных по энергии, или вырожденных состояниях. Если одному значению энергии отвечает одно состояние, т.е. m=1, уровень наз. невырожденным.

Для обозначения квантовых состояний с заданным значением орбитального квантового числа l используют следующие спектроскопические символы:

0 1 2 3

Обозначение s p q f

подоболочки

Для обозначения квантовых состояний с заданным значением главного квантового числа n используют следующие спектроскопические символы:

n 1 2 3 4

Обозначение K L M N

оболочки

20. Магнитные свойства атома. Спин электрона. Орбитальные и спиновые характеристики электрона в атоме. Опыт Штерна – Герлаха

В соответствии с классической электродинамикой, движущийся по замкнутой траектории электрон, будучи подобен току, возбуждает в окружающем пространстве магнитное поле, и имеет магнитный момент, величина которого определяется по формуле , где s– площадь, охватываемая орбитой электрона;n– единичный нормальный к s вектор;

I – сила тока, причем ток направлен противоположно направлению скорости электрона;

Так как то P_m может принимать значения:

где магнетон Бора. .

Это значение магнитного момента, которое имел бы атом водорода, если бы электрон был классической частицей и вращался по первой боровской орбите. Таким образом, магнитный момент, как физическая величина квантуется подобно механическому моменту и может принимать лишь значения кратные магнетону Бора.

Спин - собственный момент импульса (или магнитный момент) элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого.

Отношение величины магнитного момента к величине спина называется гиромагнитным отношением, и, в отличие от орбитального углового момента, оно не равно магнетону (μ₀): Введённый здесь множитель g называется g-фактором частицы;

Спин электрона равен 1/2.

Орбитальное квантовое число l определяет значение орбитального момента количества движения электрона на данной орбитали. Допустимые значения: 0, 1, 2, 3,...n-1.

Орбитальное квантовое число определяет форму поверхности максимальной вероятности нахождения электрона и ее симметрию.

Спиновое квантовое число m_s. Каждый электрон также характеризуется собственным механическим моментом движения, который получил название speen. Спиновое квантовое число m_s имеет только два значения +1/2 и -1/2, которые связаны с его направлением.

Наличие у атомов магнитных свойств и явление пространственного квантования (квантование проекции момента импульса) были обнаружены в опытах Штерна и Герлаха (1921-1923 гг.) еще до появления квантовой механики.Как известно, на магнитный момент в неоднородном магнитном поле действует сила, определяемая соотношением:

F= μ_z дН/дZ

которая отклоняет его от первоначального направления движения. Если проекция магнитного момента атома могла бы изменяться непрерывно, то на пластинке П наблюдалась бы размытая широкая полоса. Однако в Ш.— Г. о. было обнаружено расщепление пучка атомов на 2 компоненты, симметрично смещенные относительно первичного направления распространения на величину Δ — на пластинке появлялись две узкие полосы. Это указывало на то, что проекция магнитного момента атома μ_z на направление поля Н принимает только два отличающиеся знаком значения ±μ_o, т. е. μ_o ориентируется вдоль Н и в противоположном направлении. Величина магнитного момента атома μ_о, измеренная в опыте по смещению Δ, оказалась равной Бора магнетону.