 |
Погашение задолженности частями
|
|
|
|
Простые проценты
С экономической точки зрения процент представляет собой плату за использование денежных средств одного лица (кредитора) другим лицом (заемщиком, дебитором), выраженную в сотых долях от исходной суммы.
Основная единица времени (год, квартал, месяц, день) называется базовой.
Временной интервал, в конце (а иногда - в начале) которого начисляются проценты за этот интервал, называется конверсионным периодом или периодом начисления.
Если длина конверсионного периода совпадает с базовой единицей
времени, то соответствующая процентная ставка называется эффективной.
Кредитор является инвестором, а предоставленные им заемщику средства - капиталом.
При заключении финансового или кредитного соглашения стороны
(кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки. Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени.
Проценты различаются по базе их начисления. Применяется постоянная или последовательно изменяющаяся база для расчета. В последнем случае за базу применяется сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования, т.е. проценты начисляются на проценты. При постоянной базе используют простые, при измененной - сложные процентные ставки.
Наращение по простой процентной ставке
Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока.
, (3.1)
где P - первоначальная сумма,
n - срок,
i - ставка наращения (десятичная дробь).
В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. При этом наращенная на конец срока сумма определяется по следующему уравнению:
|
|
|
(3.2)
где 
- ставка простых процентов в периоде t, t=1,2,...,m;
- продолжительность периода; 
.
В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты прибегают к последовательному неоднократному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока т.е. реинвестированию полученных на каждом этапе наращения средств. В этом случае:
, (3.3)
где m - количество реинвестиций.
Погашение задолженности частями
Необходимым условием финансовой или кредитной операции в любой форме является сбалансированность вложений и отдачи.
Краткосрочные обязательства иногда погашаются с помощью последовательности частичных платежей. В этом случае надо решить вопрос о том, какую сумму взять за базу для расчета процентов и каким путем определять остаток задолженности.
Первый метод, который применяется в основном в операциях со сроком более года, называется актуарным. Актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и т.д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, то никакие зачеты долга не делаются.
Второй метод назван правилом торговца. Он обычно применяется коммерческими фирмами в сделках со сроком не более года. Здесь возможны два варианта. Если срок ссуды не превышает год, то сумма долга с начисленными на весь срок процентами остается неизменной до полного погашения. В случае, когда срок превышает год, расчеты делаются для годового периода задолженности. В конце года из суммы задолженности вычитается наращенная сумма накопленных частичных платежей. Остаток погашается в следующем году.
|
|
|
, (3.4)
где i - банковская процентная ставка;
S - остаток долга на конец срока или года;
D- наращенная сумма долга;
K - наращенная сумма платежей;
Rj- сумма частичного платежа;
n - общий срок ссуды;
tj- интервал времени от момента платежа до конца срока ссуды или года.
|
|
|
