Симв-ие обозначения прим-ые при построении ЭМ моделей

n – общее число переменных или неизвестных; j – номер переменной; m – общее число ограничений, выражающих условие решения задачи; i – порядковый номер ограничения; В случае когда необходимо объединить переменные по видам деят-ти привлекают символьное j. Индексами обозначающих под множество переем-х, объединенных по какому либо признаку (j1, j2). Выделяют однородные группы множества огр-й. При индексации выделяют группы переменных и огр-й, принадлежащих к одной системе,но обозн-их виды деятел-ти в подразд-х, отрослях и т.д. В этом случае вводят индекс r, кот обозначает № объекта, группу подразд-й, переем-х и огр-й. R – общее число объектов. При необход-ти введения дополн-ой индексации для огр-ий реком-ся обозначать k - № группы огр-ия, К – число групп огр-ий. Огр-ия по видам деятельности обозначается t.

Коэф-ты – величины хар-щие размеры производства или затрат в расчете на 1 ед принятую за исх.перем-ую. Коэф-ты сопровождаются инд. принадлежности, 1й индекс – принадлежность к огр-ию, последующий – к перем-ой, т.е ij. Для обозначения множества видов затрат принимается (а), а множества видов пр-ва применяется V. Для связи нескольких переменных выделяют коэф-т пропорцион-ти (w). Коэф-т целевой ф-ии – С, Цел.функция Z, f(x), с.

Константы – вел.предст-ие знач.правых частей урав-ия и нерав-в, инд.при константах соответствуют индексам ограничений Р – площадь, Т – трудовые ресурсы, Т¢ - трудовые ресурсы в определенный период деятельности, Д – денежные ресурсы, N, P, K – виды минеральных удобрений, Q – органические удобрения, А – селхозтехника, А¢ - с/х техника на период работ. В – основные производственные фонды, П – пр-во продукции. H, U, S – производственные ресурсы др видов. Р, Р – ограничение сверху и снизу (у Р надо палку сверху дорисовать). Р1 и Р2 – ограничения пределов (пример Р1£Хi£Р2)

Инд.перем-х. Х – переменная, обозначающая виды деятельности. Х¢, У, U – допол-ые искомые переменные

Устан-ие перечня переем-х и огр-й.

В земл-х моделях перечень перем-х должен отраж-ть содер-ие экон-мат. задачи и быть достаточным.

В завис-ти от цели задачи, основные перем-е харак-т: площади з.у., с/х отрасли или объемы производства прод-и, основные и оборотные ср-ва производства и др.

Площади з.у. – основные переменные. Состав перем-х м/б полным, те вкл-ий все земли с подразделением на виды, и сокращенные.Второй блок перем-х может вкл-т полный перечень с/х отраслей или вкл-ть отрасли только по опред-му признаку. З-й блок переем-х вводиться в задачу, хар-ие основные средства произ-ва,в т.ч. и ср-ва произ-ва неразрывно связанные с землей.

Нахождение опт-х земл-х решений зависит от правильного опред-я состава огр-й. Огр-я формируют в виде нер-в и урав-й

При формулировании огр-й необходимо чтобы были учтены все условия, число их д/б достаточным. По хар-у огр-ия делятся: 1)основные-выражают основное усл.задачи (ограничения по исп-ию земли,раб.силы и т.д.),2)дополнительные (огр-я в виде нер-в, ограничивающих снизу или сверху объемы производства отдельных видов прод-и, потребляемых жив-ми видов кормов и тд)с их помощью связываются отдельные блоки модели,3)вспомогательные (испол-т для правильной формулировки экон-х треб-й и мат-ой записи системы лин.отношений).

Основные типы ограничений

1)условия,харак-ие испол-е зем.ресурсов,они подраз-ся на 2осн.вида:1-по площади огран-м решение задачи,форм-ся в зав-ти от особен-ти реш.задачи и перечня выбир-х перем-х.при этом возможно 3случая,когда в качестве пер-х Х_i выбирают:площадь с/х угожий различного качества,площадь с/о и нес/о участков,площадь тран-и отдел-х видов з.у. огранияения по площади П,сен., паст., а т.ж. земель приг-х для освоения, тран-и имеет сл.вид:ΣХ_i≤S_i;при наличии возможности освоения,транс-и: ΣХ_i≤S_i+Хi^тр Хi^тр,или ΣХ_i- Хi^тр+ Хi^тр,≤S_iгде Х_i-площадь с/х культур,угодий разл.качества,а так же освоение,транс-и,улучш.; Хi^тр-пл.трансфор-х угодий,расм-й вид,га; Хi^тр,-площадь обратной тран-и из рассматриваемого вида угодий,га;S_i-площадь угодий по проекту.2-по качественным харак-м почв(по балансу гумуса).если баланс гумуса «+»,то зад.норм. условия для роста почвенного плод-я Σв_iХ_i≤В, где в-вынос или накопление гумуса под посевами с/х культур,т/га;В-общее кол-во орг-х уд-ий,имею-ся в хоз-ве в переводе в гумм-ый эквивалент,тонн.2)ресурсные огр-я,число рес-в,кроме зем-ых:трудовые,тех-ие,капиталовложения,мин.уд-я Σа_iХ_i≤в_i

По труд.ресурсам Σа_iХ_i≤Т,где а_i-нормат-ые трудозатраты на произ-во i-ой с/х продукции(раст-ва чел./дн. на га,жив-во чел./дн./1гол.);Т-размер имеющихся труд-х ресурсов в хоз-ве,чел/дн.По капит.влож-м Σа_iХ_i≤К, где а_i-удельные кап.затраты на освоение,тран-ю,улуч-е i-го угодья,руб/га; Х_i-площадь осв.,улуч.,тран-и угодий,га;К-имеющиеся кап.затраты в хоз-ве,руб.Огран-я по внесению необх-го кол-ва удобр. Σа_iХ_i≥0,где а_i-норма внесения того или иного вида удобр-я; Х_i-площадь с/х культур на кот.вносится удобрение.3)огр-я по произ-ву и испол-ю кормов: Σа_iХ_i≤W или ΣУ_iХ_i≤W;огр-я по произ-ву корнеплодов: Х_i-площадь посева корнеплодов(карт.,свекла и т.д.)га; У_i-ур-ть корнеплоов(карт.,свек.)ц/га; W-потребность скота в …;огр-я по сену W_с-потребность скота в сене; Х_i-площадь сен-в раз-го качества,площадь посева одн.трав на пашне (сено); У_i-продуктивность сенокосов разл.качества(естест.,ПУ,КУ…),Ур-ть одн.трав на сено. При поиске в задаче опр-х видов скота и раз.полувозврастных групп ΣУ_iХ_i-а_i ^жХ_i^ж≥0,где Х_i^ж-поголовье скота того или иного вида; а_i ^ж-норма кормления на 1 гол.(ц.к.ед.)4)устанавливает пропорции м/у отрослями или различные взаимосвязи перем-х. они вводятся д/того чтобы ограничить размеры отраслей,зафиксировать их на требуемой уровне,устанавливать в определ-м интервале параметры. Ограничения по структуре пара: К_п ΣХ_i-Х₁=0 где К-коэф-т отраж-й рацион.структуру испол-я П,опред-ся по% соотношению пара. Если пар состав-т 12%,то коэф-т будет 0,12; Х_i-площадь посева с/х культур вкл.пар;Х₁-площадь пара.