 |
Способы уменьшения систематических погрешностей и введение поправок
|
|
|
|
Обнаружение систематических погрешностей
Основная трудность - обнаружение систематических погрешностей и определение их величины и знака. Необходимо проводить специальные экспериментальные исследования. Часто пользуются графиком последовательности значений случайных отклонений результатов наблюдений, содержащих систематические погрешности, от средних арифметических. Суть этого эксперимента состоит в следующем. Находят п результатов измерений Х1,
Х2,... Хп, их среднее значение 
и отклонения результатов
измерений от их среднего значения Vi=Xi-X. На основании этих данных строится график последовательности Vi в зависимости от номера наблюдений. Вид графика зависит от характера систематической погрешности.
Если Vi резко изменяется при изменении условий наблюдений (рисунок 7.1), то данные результаты содержат постоянную систематическую погрешность, зависящую от условий наблюдений. Из анализа графика следует, что первые четыре точки получены в одних условиях (одним прибором), остальные шесть в других. Следовательно, какой-то из приборов вносит постоянную систематическую погрешность.
Если Vi монотонно убывает (рисунок 7.2), то это означает, что в результатах измерения присутствует прогрессивная убывающая систематическая погрешность. Этот способ обнаружения пригоден в случае, когда случайные составляющие погрешности намного меньше систематических. Кроме того, графики позволяют только обнаружить систематическую погрешность, не давая сведений об ее значении. Количественная оценка ее находится по результатам специальных исследований, методика проведения которых зависит от характера эксперимента и источников погрешностей. Например, если поверка прибора проводилась по образцовой мере, то измерение разности между средним значением измеряемой величины и значением меры производится с точностью, определяемой погрешностью аттестации меры и случайными погрешностями измерения. Это будет постоянная составляющая систематической погрешности измерения.
|
|
|
 |
Способы уменьшения систематических погрешностей и введение поправок
7.3.1 До начала измерений необходимо
· тщательно устанавливать нули и проводить калибровку (например, калибровку развертки осциллографа с помощью кварцевого калибратора длительности);
· поверять рабочие средства измерений с определением абсолютного значения и знака систематической погрешности (поправок);
· прогревать приборы в течение времени, указанного в инструкции по эксплуатации;
· при сборке схем применять короткие соединительные провода, особенно при измерениях на высоких частотах;
· правильно размещать измерительные приборы. При этом следует обращать внимание на установку приборов в рабочее положение (вертикальное или горизонтальное, в соответствии со знаками, нанесенными на корпусе приборов) и на взаимное положение приборов, исключающее связь между ними через электромагнитное поле; удалить их от нагретых предметов, сильных источников электрических и магнитных полей;
· применять экранировку и термостатирование приборов.
7.3.2 В процессе измерений устранить систематические погрешности или отдельные их составляющие можно следующими способами:
· способ замещения. В данном случае измеряемая величина замещается образцовой Мерой, находящейся в тех же условиях, что и измеряемая величина;
· способ компенсации погрешности по знаку. В этом случае измерение или отсчет измеряемой величины производятся дважды, так чтобы не известная по величине, но известная по природе погрешность входила в результат с противоположными знаками. Полусумма отсчетов свободна от систематических погрешностей. В качестве примера можно привести способ устранения погрешности частотомера, возникающей из-за наличия люфта механизма перестройки, когда перестройка осуществляется один раз со стороны меньших делений отсчетной шкалы, а второй - со стороны больших делений;
|
|
|
· способ симметричных наблюдений. Измерения проводят последовательно через одинаковые интервалы изменения аргумента. За окончательный результат принимается среднее значение любой пары симметричных наблюдений относительно середины интервала измерений. Так часто производится измерение температуры, времени, давления и т.п.;
· способ рандомизации, т.е. перевод систематических погрешностей в случайные. Пусть имеется n однотипных приборов с систематическими погрешностями одинакового происхождения. От прибора к прибору погрешность меняется случайным образом. Следовательно, можно произвести измерения разными приборами и усреднить результаты измерений.
7.3.3После проведения измерений: при обработке результатов могут быть исключены систематические погрешности с известными значениями и знаками. Для этого в неисправленные результаты наблюдений вводятся поправки q или поправочные множители. Результаты измерений после внесения поправок называются исправленными.
Поправка - это значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины для исключения систематической погрешности:
. (7.1)
Поправочный множитель - число, на которое умножается результат измерения с целью исключения систематической погрешности:
(7.2)
При этом необходимо помнить, что поправка исключает аддитивную систематическую погрешность, а поправочный множитель - мультипликативную.. Поправка и поправочный множитель определяются при поверке или специальными исследованиями.
|
|
|
