 |
Дисциплинарный модуль 2. Системный анализ в экономике.
|
|
|
|
Тема 4. Основы системного анализа, системность
и комплексность, моделирование.
Тема 5.Целеобразование, определение цели; закономерности целеобразования.
Иерархические структуры: страты, слои, эшелоны.
Тема 6. Экономический анализ. Модель как средство экономического анализа.
Принципы разработки аналитических экономико-математических
моделей. Построение и анализ математических моделей систем.
Развитие систем организационного управления.
Тема 4. Основы системного анализа, системность и комплексность, моделирование.
Занятие 8.
Модель - система, предназначенная для описания оригинала и сохраняющая ее свойства, актуальные для цели моделирования. Модели предназначены для изучения оригинала или воспроизведения его деятельности. Физическая модель воспроизводит значимые геометрические и внешние свойства оригинала, информационная модель представляет собой зафиксированные на определенном носителе данные о нем. Выбор модели зависит от цели моделирования. Основные требования для моделей: конечность, упрощенность, приблизительность, адекватность, информативность.
Математическая модель отражает поведение системы в форме соотношений между ее количественными параметрами (уравнений, законов).
Задание. При различных целях моделирования используются разные модели нашей планеты. Для изучения на уроке географии берется глобус или карта – физическая модель. Для изучения астрономом движения Земли взаимное расположение стран и названия государств не имеют значения и астроном использует информационную модель Земли – таблицы с ее параметрами, датами астрономических событий и т.д. При геоинформационном моделировании используются электронные карты – информационные модели Земли.
|
|
|
Задание.Покажите, что перечисленные в примере модели планеты удовлетворяют основным требованиям к моделям.
Задание. Рассмотрите системы: человек, автомобиль, шахматная партия, рыночная система государства, компьютер. Укажите по четыре различные цели моделирования, встречающиеся в реальных задачах для каждой из этих систем. Какие модели получаются в случаях различных целей (перечислить). Классифицируйте перечисленные модели (информационные, физические).
Занятие 9.
Задание. Имеется несколько человек, некоторые из которых знакомы между собой, и несколько городов. Считается, что город известен человеку, если он живет в этом городе или там живет его знакомый. Составьте наглядную схему, представляющую людей и города, которая
1) позволяет человеку удобно и просто извлечь информацию о том, какой город кому известен и кто с кем знаком;
2) позволяет ввести ту же самую информацию в память компьютера.
В каждом случае предложите и изобразите несколько схем: с матричной, сетевой (графовой) структурой, с линейной и с иерархической структурой. Структуры можно комбинировать, используя при этом как собственные рисунки, так и общепринятые символы и знаки. Задание выполняется индивидуально, затем варианты обсуждаются.
Тема 5. Целеобразование, определение цели; закономерности целеобразования. Иерархические структуры: страты, слои, эшелоны.
Занятие 10.
Цель — желаемое субъектом исследования состояние или режим функционирования системы. Понятие цели относительно и зависит от стадии познания объекта. В общем случае цель зависит как от внутренних, так и от внешних факторов. В технических системах цель формируется по отношению в внешним факторам, в организационных развивающихся системах на нее влияют и внутренние факторы.
|
|
|
Цель сложной системы возникает в виде образа, который как правило, нуждается в конкретизации, то есть представления в виде набора связанных подцелей. Наиболее распространенный способ - представления в виде древовидной иерархической структуры («дерево целей», Ч. Черчмен, Р. Акофф, 1957 г). Дерево, построенное для данной цели, изображает различные пути ее достижения, позволяет рассчитать различные варианты затрат и выбрать оптимальный путь.
Другие способы: табличное (матричное) представление, сетевая модель. Иерархическое и матричное описание — это декомпозиция цели в пространстве, сетевая модель — декомпозиция во времени. Промежуточные подцели могут формулироваться по мере достижения предыдущей, что может использоваться как средство управления. Перспективным представляется развертывание иерархических структур во времени, т.е. сочетание декомпозиции цели в пространстве и во времени.
Закономерность целостности: достижение целей нижнего уровня не означает, что достижения цели уровня, лежащего выше, хотя и являетсяважным условием этого.
Пример. Абитуриент склонен к гуманитарным наукам и ставит перед собой цель получить высшее образование. Дерево целей для него может быть построено на основе следующих соображений: для того, чтобы учиться в ВУЗе, надо в него поступить (это ближайшая цель — ветвь дерева, которую стоит развить в первую очередь при условии, что другие подзадачи — успешно учиться и окончить ВУЗ — выполнимы в принципе). Поступить можно либо на биологический факультет, либо на филологический (в соответствии с любимыми предметами в школе). Для первого случая намечаем следующие подзадачи: улучшить знание химиии, русского языка, математики (экзамены при поступлении, в результатах которых абитуриент сомневается). Для второго — повторить классические произведения русской литературы, правила русского языка. Для улучшения знания химии нужно поступить на курсы и найти дополнительную литературу... и т.д. Постройте самостоятельно часть дерева целей, описанную выше.
Задание. Пусть главная цель студента — увидеть своими глазами картину Леонардо Да Винчи «Джоконда». Постройте дерево целей, описывающее несколько возможных вариантов достижения данной цели.
|
|
|
Иерархические системы характеризуются тем, что подсистемы, входящие в их состав, принадлежат различным иерархическим уровням, подсистемы более высокого уровня имеют приоритет действия и, в свою очередь, зависят от выполнения своих функций подсистемами более низких уровней. Действию подсистем более низкий уровней предшествует вмешательство со стороны подсистем верхних уровней – сообщения обязывающего характера, руководство к действию. В свою очередь, системы более низких уровней подают вышестоящим подсистемам сигналы обратной связи.
При описании иерархических систем понятие “уровень иерархии” может определяться при помощи трех основных терминов: страта (уровень абстракции, вводится для целей моделирования), слой (уровень сложности принимаемого решения, вводится для декомпозиции решаемой проблемы на подпроблемы), эшелон (уровень организации, отражает связи между образующими элементами системы).
При стратифицированном описании выделяется несколько относительно независимых страт - уровней, каждый из которых имеет свой набор концепций, принципов и терминов. При последовательном прохождении от верхних уровней к нижним природа системы проясняется более детально. Стратифицированное описание часто используется в моделировании.
Задание.В стратифицированном описании компьютера можно выделить три страты (в порядке возрастания уровня):
- физическая страта, уровень физических законов, описывающих
происходящие при работе компьютера электронные процессы;
- математическая страта, уровень программирования и вычислений;
- системная страта, на которой компьютер рассматривается как составная часть сети.
Задание.Дайте подробное стратифицированное описание производственного предприятия, космического летательного аппарата, школьного урока.
Понятие “ слой ” связано с процессом принятия сложных решений. Дилемма принятия решений состоит в том, что, с одной стороны, наступает момент, когда нужно действовать немедленно, с другой стороны, в этом момент обычно недостаточно информации для полной оценки ситуации и рационального выбора одного из возможных решений. Во многих случаях разрешить эту дилемму помогает иерархическая система слоев, используемая для вертикальной декомпозиции задачи на подзадачи.
|
|
|
Задание.Система автоматизированного принятия решений на предприятии в процессе своей работы выполняет три основные функции: выбор стратегии решения, уменьшение неопределенности, поиск наиболее предпочтительного способа действия в условиях заданных ограничений. В соответствии с этими задачами в описании данной системы выделяют три слоя иерархии (в порядке возрастания):
1) слой выбора, используя алгоритм, выработанный на верхних слоях, получает входные данные и дает решение задачи;
2) слой обучения и адаптации, сужает множество неопределенностей, с которыми имеет дело слой выбора;
3) слой самоорганизации, выбирает структуру, стратегии и функции, используемые на нижних слоях для достижения системой своей глобальной цели (максимизации прибыли, повышение эффективности или снижение сложности производства).
Задание. Опишите слои и их функции в системе, если система это
- производственный цех (рядовые работники, начальник, оборудование);
- игра “Что? Где? Когда?” (ведущий, жюри, в командах - знатоки, капитаны).
Занятие 11.
Эшелон – уровень иерархии в системе, обладающей следующими свойствами:
- система состоит из набора четко выделенных подсистем;
- среди подсистем есть принимающие решения элементы;
- некоторые элементы принимают свои решения под влиянием других элементов.
Концепция эшелонов используется для представления связи между решающими элементами системы. Системы, описываемые при помощи эшелонов, часто бывают многоцелевыми, так как имеют подсистемы с противоречащими друг другу целями. В этих случаях противоречие целей подсистем не только не блокирует деятельность всей системы, но и является необходимым условием.
Задание. Эшелоны часто выделают в описании формальных организаций людей. Цель каждого сотрудника, для которой он выполняет свои служебные функции – получение заработной платы и повышение по службе. Последняя цель противоречит подобной цели других сотрудников, стремящихся занять место начальника.
Подчиненные подсистемы выполняют указания своих руководителей, но при этом имеет право проявлять определенную свободу, что важно для успешного функционирования многоэшелонных систем.
Задание. Приведите примеры систем, в которых цели подсистем противоречат друг другу. При каких условиях эти противоречие помешает системе достичь свою цель?
|
|
|
Задание.В каком смысле следует понимать словосочетание “эшелоны власти” для того, чтобы оно имело значение с определенным выше термином “эшелон”?
Задание.Теоретически и на примере обоснуйте необходимость определенной свободы выбора у подчиненной системы при реализации ею решений системы-руководителя.
По структуре цели различаются одноуровневые одноцелевые, одноуровневые многоцелевые и многоуровневые многоцелевые системы. Системы первого вида характеризуются отсутствием конфликтов по той причине, что имеют единую цель и выбор переменных на ее достижение. Системы второго вида имеют равноправные подсистемы, возможно, с разными целями. Системы третьего вида помимо подсистем с определенными целями имеют высший командный элемент – главную подсистему.
Задание.Несколько товарищей организуют небольшую фирму, где поначалу работают наравне друг с другом (на этом этапе - одноуровневая одноцелевая система). С ростом оборота у сотрудников появляются личные амбиции, разногласия и противоречия (система превращается в многоуровневую многоцелевую). В конечном итоге один из компаньонов выходит на первый план и становится директором, подчиняя себе остальных (что приводит к многоуровневой многоцелевой системе). При возникновении конфликта в многоуровневой многоцелевой системе она могла распасться или трансформироваться в многоуровневую многоцелевую.
Задание.Приведите исторический и биологический примеры систем, которые можно классифицировать по целям, и примеры перехода системы из одного класса в другой по причине каких-либо изменений в них.
Тема 6. Экономический анализ. Модель как средство экономического анализа. Принципы разработки аналитических экономико-математических моделей. Построение и анализ математических моделей систем. Развитие систем организационного управления.
Занятия 12-13.
Проблемы управления и планирования в экономике сводятся, как правило, к решению задач следующего вида: требуется определить максимальное (минимальное) значение функции f (целевая функция) от n переменных, при условии, что значения этих переменных удовлетворяют ряду ограничений в виде неравенств. Дисциплина, объединяющая методы решения данного вида задач, называется математическим программированием, или математическими методами оптимизации. Линейное программирование сформировалось для решения задач оптимизации с ограничениями в виде линейных неравенств и линейной целевой функцией. Классические задачи линейного программирования – задача планирования производства, транспортная задача, задача о рационе, являются отражением реальных проблем, возникающих в хозяйственной и оперативной деятельности.
Задание.Реферат и доклад (презентация) по темам “Основные принципы экономического моделирования”, “Современные средства математического моделирования”, “Пример математической модели экономического процесса”.
Занятия 14-15.
Пример. Задача планирования производства.
Предприятие планирует выпуск n видов продукции, используя m видов ресурсов (оборудования, сырья, энергии, трудовые и т.д.). Прибыль от реализации единицы каждого вида продукции составляет cj (i=1, …, n), объем каждого вида ресурса ограничен и составляет bj (j=1,...,m). Известны расходы каждого вида ресурсов j на производство единицы каждого вида продукции i - aij. Задача заключается в разработке программы производства продукции (указать, сколько и какого вида продукции следует произвести) позволяющей получить максимальную прибыль от ее реализации и удовлетворяющей ограничениям по ресурсам.
Решение. Переменные данной задачи - x1, x2,..., xn - планируемые объемы производства (выпуска) продукции соответствующего вида. Целевая функция –прибыль предприятия, ее нужно максимизировать. Если принять, что различные виды продукции не оказывают взаимного влияния, то по условию суммарная прибыль от продажи всего товара будет равна
Z=c1x1+c2x2+...+cnxn.
Найдем ограничения в поставленной задаче. Суммарный расход каждого вида ресурса, необходимого для производства всех видов продукции не должен превосходить заданного объема его запасов, из чего получаем m неравенств:
a11x1+a12x2+...+a1nxn <b1
a21x1+a22x2+...+a2nxn <b2
...
am1x1+am2x2+...+amnxn <bm
Так как объемы производства продукции выражаются только неотрицательными переменными (в случае, если продукция не производится, то соответствующая переменная равна нулю), то вводятся дополнительные ограничения не отрицательности на переменные задачи.
Таким образом, математическая модель задачи планирования производства формулируется следующим образом: определить значения переменных x1,..., xn, при которых функция Z=c1x1+c2x2+...+cnxn достигает своего максимума и которые удовлетворяют упомянутым ограничениям:
Полученная задача может быть решена методами линейного программирования (симплексный метод, метод искусственного базиса, др.). Методы линейного программирования реализуются, в частности, в компьютерной программе Exel, а также, наряду с многими другими математическими методами, в пакете программ DSSPOM, установленном в компьютерных классах СГСЭУ.
Задание.
Требуется:
1. Построить математическую модель: система неравенств, выражающая ограничения задачи и функция, значение которой нужно оптимизировать (целевая функция).
2. Решить задачу оптимизации, используя один из программных пакетов:
DSS POM / Exel / Calc / Свой вариант.
1. При изготовлении каждого из двух видов продукта используются два вида станков и два вида сырья. Количество станко-часов и расход сырья на производство каждого из видов продукта даны в таблице:
Общий запас станко-часов для первого и второго станков равен 12400 и 6800, запасы первого и второго вида сырья равны 640 и 840 кг. Прибыль от реализации единицы первого и второго вида продуктов равна 6000 и 16000 денежных единиц соответственно. Найти план производства наиболее дорогостоящей партии продукта при заданных выше ограничениях.
Сравните данную постановку с примером выше. Что в данном случае есть aij, xi, bi? Как конкретно здесь будут выглядеть ограничения и целевая функция?
2. На заводе запас ДСП, елки и березы равен 90, 30 и 14 кубометров. Нормы расхода их на каждое из трех видов выпускаемых изделий и остальные параметры – в таблице. Имеющееся количество человеко-часов на заводе – 16800.
| Нормы расхода | Трельяж | Трюмо | Тумбочка |
| ДСП | 0.032 | 0.031 | 0.038 |
| Елки | 0.020 | 0.023 | 0.008 |
| Березы | 0.005 | 0.005 | 0.006 |
| Трудоемкость, чел.-ч. | 11.2 | 7.5 | 5.9 |
| Продажная цена | 93.00 | 67.00 | 30.00 |
| Выпустить минимум |
Построить план выпуска, при котором общая стоимость изделий будет максимальной.
3. Фирма строит дома типа Д1, Д2, Д3 и Д4, стоимостью 8300, 8350, 3600 и 4500 тыс. ден. ед. В таблице указано, сколько и каких квартир содержат разные типы домов.
Необходимо сделать заказ минимальной стоимости так, чтобы было построено не менее 1000, 900, 2000, 7000 1-, 2-, 3- и 4-комнатных квартир соответственно.
4. На стройке нужно выполнить землеработы Р1, Р2, Р3 и Р4, объемом 7000, 6500, 7600 и 8100 кубометров. Есть механизмы М1, М2, М3, которые могут работать 350, 600 и 390 часов. Производительность и стоимость их работы показана в таблице.
| М1 | М2 | М3 | ||||||||||
| Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | |
| Производительность, Куб/час | ||||||||||||
| Стоимость 1 ч работы |
Составить наименее затратный план выполнения обозначенных работ (в плане указать сколько времени какой и какой механизм будет выполнять ту или иную работу).
Занятие 16.
Система организационного управления (СОУ) организацией предназначена для обеспечения ее существования как самоорганизующейся системы, способной к адаптации в изменяющихся внешних условиях. При разработке СОУ должна быть учтена необходимость целостного представления сложного объекта и, вместе с тем, детального описания ключевых компонент. Данная задача может быть решена методом страт, в процессе применения которого вырабатывается семейство моделей, объединенных многоуровневой методикой. Последовательность страт отражает преобразование представлений о системе, от первоначальной концепции до материального воплощения:
1) концептуальный уровень (для организаций это их устав,
перспективный план);
2) научно-исследовательский уровень (вырабатываются теоретические
и прикладные модели для анализа последующих этапов);
3) проектный уровень (подбор, разработка методов
и средств решения проблемы);
4) инженерно-конструкторский уровень (разработка структур,
программных средств);
5) технологический уровень (разработка информационной технологии, процедур реализации управленческих решений);
6) уровень реализации системы (для организаций – создание комплекса нормативных документов по реализации разработанных проектов и решений).
Задание. Описать свое представление развития СОУ государственного университета в соответствии с приведенным комплексом уровней.
Литература.
Основная литература.
1. Основы теории систем и системного анализа.-СПб: СПбГПУ, 2003.
2. Митрофанов Ю.И. Системный анализ.-Саратов: Научная книга, 2000.
3. Неклюдов В. А. Экономические расчеты менеджера на персональном компьютере. Часть 2.Учебное пособие. Саратов: СГСЭУ, 2000.
4. Неклюдов В. А. Экономические расчеты менеджера на персональном компьютере. Часть 1.Учебное пособие. Саратов: СГЭА, 1998.
Дополнительная литература.
1. Stevenson W. Production / Operations Management. – Boston: Irwin, 1990.
2. Аверьянов А. Н. Системное познание мира. – М.: Политиздат, 1985.
3. Белман Р. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1989.
4. Калиников В. В. Сложные системы и методы их анализа. М.: Знание, 1980.
5. Элти Дж. Экспертные системы: концепции и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987.
6. Неклюдов В. А. Математические методы и модели в планировании и управлении. Имитационное моделирование. Учебное пособие. Саратов: СПИ, 1981.
7. Неклюдов В. А. Автоматизированные системы управления в строительстве. Организация базы данных. Учебное пособие. Саратов: СПИ, 1982.
8. Перегудов Ф. И. Введение в системный анализ. Учебное пособие / М.: Высшая школа, 1989.
9. Молодцов Д. А. Устойчивость принципов оптимизации. М.: Наука, 1987.
Дополнительные источники в сети.
www.intuit.ru – сайт “Интуит” с общедоступными курсами лекций по различным университетским предметам, в том числе:
Введение в математическое моделирование
http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/
Исследование операций и модели экономического поведения
http://www.intuit.ru/department/algorithms/opres/
Проектирование информационных систем
http://www.intuit.ru/department/se/devis/
Теория информационных систем
http://www.intuit.ru/department/itmngt/theoryis/
Введение в анализ, синтез и моделирование систем
http://www.intuit.ru/department/expert/intsys/1/
Системный анализ - курс лекций
http://www.znannya.org/?view=group:system_analysis
|
|
|
