 |
Работа с разноуровневыми группами в классе
|
|
|
|
Знания учащихся могут быть усвоены на трёх уровнях: воспроизводящем, конструктивном и творческом. На воспроизводящем уровне ученик может воспроизвести признаки изученных понятий, но не выделять существенные признаки, может воспроизвести алгоритм решения, может решить задачу по образцу. К этому уровню относятся, как мы говорим, слабые ученики.
При подготовке к уроку я выписываю формулы, отдельные фрагменты решения примеров, которые будут рассматриваться на уроке – это так называемая актуализация прежних знаний. Её провожу фронтально, у доски, вызывая ученика, или делаю сама. На повторение трачу 5-7 минут, рассматриваемые вопросы заранее записаны на доске. Когда перехожу к практической части урока, сначала решаю задания определённого типа сама с подробным объяснением, потом вызываю к доске несколько учеников: средних способностей и слабых. Каждому даю задание подобное разобранному. Перед классом ставлю задачу решить все записанные на доске примеры самостоятельно (на оценку).
Возможность получить хорошую оценку может побудить уверенность в своих силах, самоуважение, желание лучше учиться, интерес к предмету. Учащиеся у доски 2-3 минуты пытаются решить задание самостоятельно, потом я начинаю помогать каждому из них по очереди.
После этого провожу самостоятельную работу, цель которой не столько выставление оценок, сколько выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Поэтому самостоятельная работа проводится так: раздаются задания по вариантам. После того как учащиеся начали работать, я подхожу к тем ребятам, которые не знают с чего начать, и снова объясняю решение примера. Если на самостоятельную работу остаётся мало времени, и многие ещё не успели выполнить задание, то на проверку сдают только желающие. Остальные должны переписать задание в тетрадь и решить их дома. И только те учащиеся, которые не выполнили задание к следующему уроку, получают неудовлетворительную оценку.
|
|
|
Инструментом для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности школьника, являются занимательные задачи (задачи "на соображение", "на догадку", головоломки, нестандартные задачи, логические задачи, творческие задачи). Их я успешно использую на уроках в качестве дополнительного, вспомогательного пути для тренинга мышления. Предлагая учащимся занимательные задачи, тем самым развиваю у них логическое мышление.
Побегушки
Хотелось бы рассказать о методике проведения шаталовских "Побегушек", которые я часто использую для итогового повторения материала изученной темы на уроке, предшествующему контрольной работе. Учащимся предлагается много заданий, (количество определяю в зависимости от темы и степени трудности заданий), но примерно в 3 раза больше, чем может решить сильный ученик. Ребята могут решать любой номер. Каждый ученик получает ¼ листа. С одним решённым номером подходит к учителю. После проверки правильное решение отбирается, неправильное — возвращают. Имеется сводная ведомость, в которой записаны по вертикали фамилии учащихся, а по горизонтали номера. На пересечении строки и столбца знаком " + " отмечается правильно выполненное задание.
Преимущества:
1) исключено списывание;
2) скорость решения, т. к. до конца урока неизвестно, сколько заданий будет оценено 5;
3) моментальная проверка.
В начале урока оговаривается выставление оценок за эту работу.
ПОБЕГУШКИ по теме "умножение натуральных чисел"
1. Выполни умножение: 327 • 38; 504 • 67; 3057 • 89.
2. Выполни умножение: 5216 • 54; 1007 • 31; 4185 • 12.
|
|
|
3. Первая деталь обрабатывается в 4 раза быстрее, чем вторая, а третья деталь обрабатывается в 5 раз медленнее, чем вторая. Сколько времени обрабатывается третья деталь, если на обработку второй детали идёт 8 мин?
4. Найдите значение выражения:
а) 375 • y, если у = 24, у = 165
б) х • 63, если х = 507, х = 1626
5. Скорость ракеты 480 км/мин. Какое расстояние пролетит ракета за t мин? Найдите значение выражения при t = 6, t = 15.
6. Выполни умножение: 1234 • 78; 809 • 285; 1403 • 12.
7. Самолёт пролетел расстояние в 7 раз большее, чем поезд прошёл за 3 часа. Какое расстояние пролетел самолёт, если скорость поезда 75 км/ч.
8. Большая коробка вмещает 150 маленьких коробок, в каждой из которых находится 14 карандашей. Сколько карандашей в 6 больших коробках?
9. Найдите значение выражения:
57 • с, если с = 10; с = 100; с = 10000
10. Найдите значение выражения:
а) 24038 – 38 • 604 б) 612 • 307 + 193
11. Банка со шпротами стоит 95 коп. и она дороже банки с кильками на 58 коп., но дешевле банки с лососем на 5 коп. Купили 3 банки с кильками, 2 банками со шпротами и 1 банку с лососем. Сколько денег заплатили за всю покупку?
12. Найдите значение выражения:
а) 508 + 47 – 3876 б) 71 + 29 • 834
13. На одном участке 24 ряда клубники, по 36 кустов в каждом ряду, а на другом участке 32 ряда по 28 кустов в каждом ряду. Сколько всего кустов клубники посажено на двух участках?
14. Применить распределительный закон умножения:
а) (а+8)40 б)(12 – 8)7 в)12(3+с) г) 10(а – 8)
15. Упростите выражение:
24а + 16а; 12у – 3у; 135n + 286n – 198n
16. Упростите выражение:
13k + k; 350x – 305x; 378n – 189n – 189n
17. Упрости выражение и найди его значение:
a) 37m + 63m, если m=204; m=37; m=81
b) 77c – 37c, если c=18; c=43; c=507
Учебный проект
Первым признаком проекта является проблема. Есть проблема – есть деятельность, нет проблемы – нет и деятельности.
Обратимся к изучению проблемных вопросов темы "Трансцендентные уравнения" "Трансцендентные неравенства". Как известно, решение трансцендентных неравенств (особенно с параметрами) вызывает затруднения у учащихся при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам. То есть эта проблема актуальна для учащихся.
Следующий очень важный момент в проекте: проблема должна быть предъявлена не просто как информация, нужно, чтобы она возникла как реальность жизни. Для этого необходимо создать эту проблемную ситуацию. Поэтому первому этапу "Погружение в проект" предшествовал подготовительный этап: на факультативный курс (дополнительное занятие) была вынесена тема: "Различные способы решения алгебраических и трансцендентных неравенств".
|
|
|
В процессе работы по указанной теме ребята заметили, что решение трансцендентных неравенств общепринятыми способами – процесс трудоёмкий, тем более, если неравенства с параметрами. Произошло вживание учащихся в проблемную ситуацию. На этом этапе перед учащимися постоянно ставились вопросы: "Что трудно и почему трудно?" Ребятам удавалось классифицировать проблемы, возникающие при решении неравенств разных типов.
1. При решении неравенств методом интервалов трудности возникают при определении знака в промежутке знакопостоянства.
2. При решении неравенств с параметрами возникает трудность при расположении нулей на числовой прямой, зависящих от параметра.
3. При решении неравенств, содержащих переменную в основании логарифма, и показательно-степенных приходится составлять и решать совокупность систем, а это процесс трудоёмкий.
Поняв трудности, ребята понимают и потребность в поиске других способов решений. Они уже "выстрадали "вопрос: "Существует ли вообще какие-то другие идеи и подходы в решении трансцендентных неравенств? " И в этот момент, когда уже произошло личностное присвоение проблемы, учитель сообщает: "Да, есть в методической литературе теория решения трансцендентных неравенств путём сведения их к более простым, в частности к алгебраическим, рациональным, которые уже довольно легко решаются методом интервалов или другими способами. Но теория изложена в виде утверждений, которые необходимо доказать самостоятельно и предложенный способ не нашёл широкого применения, в частности в школьном курсе".
Учащимся предлагается обратиться к пособиям для поступающих в вузы (автор В. П. Медепов) где изложена указанная теория.
I log f1 – log f2 v 0 <=> (a-1) (f1 – f2) v 0, где
|
|
|
ОДЗ: 
,
в частности:
а) loga f v 0 <=> (a-1) (f-1) v 0 б) loga f – 1 v 0 <=> (a-1) (f-а) v 0
ОДЗ: 
ОДЗ: 
II bφ1 – bφ2 v 0 <=> (b-1) (φ1 – φ2) v 0,
где ОДЗ: b>0 в частности: bφ - 1 v 0<=>(b – 1) φ v 0
III a1φ – a2φ v 0 <=> (a1 – a2) φ v 0, где ОДЗ: 
Значок v означает любой из знаков >; <; 
Познакомившись с предложенной теорией, ребята уже готовы включиться в процесс постановки задач проекта:
1. Изучить вопрос о том, насколько широка область применения предложенного приёма решения неравенств.
2. Исследовать степень эффективности указанной теории на практическом материале в сравнении со стандартными способами решения неравенств.
Важный признак проектной деятельности – самостоятельность учащихся, которая обеспечена сформированностью знаний, умений и навыков на этапе предварительной подготовки. Условия самостоятельной познавательной и творческой деятельности были обеспечены и не жёстко сформулированной задачей, то есть предварительно необходимо уточнить её формулировку.
Ребята самостоятельно принимают решения разделиться на три группы и работать по следующим направлениям.
— Первая группа работает по экзаменационным материалам за курс средней школы (по сборнику под ред. Г. В. Дорофеева и С. А. Шестакова).
— Вторая группа – по материалам вступительных экзаменов в вузы Москвы.
— Третья группа – по решению неравенств с параметрами из различных источников.
Второй и третий этапы проекта – организация и осуществление деятельности, прошли с соблюдением принципа личностно-ориентированного обучения. Ребята сами определились, в каком направлении будут работать; вели поиск доказательства утверждений; собирали и обрабатывали информацию; выдвигали гипотезы; докладывали или отбрасывали свои предположения.
|
|
|
