 |
Общая классификация моделей
|
|
|
|
Модели можно классифицировать по ряду признаков.
По форме представления объектов модели делятся на две большие группы: материальные и идеальные.
Материальные модели подразделяются на физические и аналоговые (от слова «аналогия»). В физических моделях обеспечивается аналогия физической природы и модели (аэродинамическая труба, макет самолета, макет города). В аналоговых моделях добиваются сходства процессов, протекающих в оригинале и модели (карта территории, круговая диаграмма с результатами социального опроса).
Идеальные модели подразделяются на символические и интуитивные (мысленные, словесные). Наибольший практический интерес представляют символические модели. Поскольку в них используются численные переменные, связанные уравнениями, их называют также количественными или математическими моделями.
По методам решения модели делятся на: Аналитические модели. Алгоритмические модели. Имитационные моделиКомбинированные модели.
По степени абстракции модели могут быть отнесены к одному из трех уровней:
На нижнем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальные свойства, поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, время.
На среднем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы массового производства и обслуживания. Здесь также учитываются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают, значения скоростей и времен усредняются или используются стохастические значения.
На высшем уровне абстракции исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных связей.
|
|
|
По целям моделирования моделиподразделяются на: 1) модели описания, 2) модели оценки и 3) модели оптимизации.
По поведению во времени модели подразделяются на 2 типа:
Статические модели оперируют характеристиками и объектами, не изменяющимися во времени (пример: модели математического программирования). Статические модели обычно имеют дело с установившимися процессами, уравнениями балансового типа, с предельными стационарными характеристиками.
Динамические модели – модели системы, которые изменяются во времени. Моделирование динамических систем состоит в имитации правил перехода системы из одного состояния в другое с течением времени. Изменение состояния системы во времени – это изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяющими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени.
Основные понятия имитирующей системы. Имитация основных процессов.
1. Граф модели. Все процессы, независимо от количества уровней структурного анализа, представляются в виде направленного многослойного иерархического графа (в Extend – схема модели).
2. Транзакт – формальный запрос на какое-либо обслуживание. Транзакт - это некоторая сущность, перемещающаяся по узлам графа модели. Пути миграции транзактов по графу модели определяются логикой функционирования компонентов модели в узлах сети. Транзакт, в отличие от обычных заявок, рассматриваемых в системах массового обслуживания, имеет набор динамически изменяющихся свойств и параметров.
Транзакт может выполнять следующие действия: порождать группы (семейства) других транзактов; поглощать другие транзакты; захватывать ресурсы и использовать их некоторое время, а затем – освобождать; определять времена обслуживания/задержки, накапливать информацию о пройденном пути, иметь информацию о своем дальнейшем пути и путях других транзактов.
|
|
|
3. Узлы графа сети представляют собой центры обслуживания транзактов. В системе Extend узлы схемы модели называются блоками.
В узлах транзакты могут задерживаться, обслуживаться, порождать семейства новых транзактов, уничтожать другие транзакты.
С программной точки зрения в каждом узле модели порождается независимый вычислительный процесс. Вычислительные процессы узлов выполняются в едином модельном времени параллельно и координировано, взаимодействуя друг с другом.
Следовательно, сеть функционирующих и взаимодействующих узлов модели не описывается одним вычислительным алгоритмом. Попытки представить имитационную модель в виде алгоритма приводят к написанию больших и сложных моделирующих программ - такой подход называется алгоритмическим моделированием и не всегда доступен экономисту, даже имеющему подготовку в области программирования.
4. Событием называется факт выхода из узла транзакта. Разработчик модели практически не может управлять событиями вручную (из программы). Поэтому функция управления событиями отдана специальной управляющей программе – координатору, автоматически внедряемому в состав модели.
5. Ресурс. Независимо от своей природы ресурс в модели характеризуется тремя параметрами: мощностью, остатком и дефицитом. Мощность ресурса – это максимальное число ресурсных единиц, которые можно использовать для различных целей. Остаток ресурса – число незанятых (свободных) на данный момент единиц ресурса, которые можно использовать для удовлетворения новых запросов транзактов. Дефицит ресурса – длина очереди (число неудовлетворенных запросов) к дефицитному ресурсу.
В задачах динамического управления ресурсами можно выделить три основных типа ресурсов: материальные, информационные и денежные.
Пространство – географическое, декартовое пространство. Узлы, транзакты и ресурсы могут быть привязаны к точкам пространства и мигрировать в нем. В системе Extend понятие геометрического пространства отсутствует.
Генератор транзактов создает новые транзакты и передает их узлам модели.
|
|
|
Очередь (с приоритетами или без них). Если приоритеты не учитываются, то транзакты упорядочиваются в очереди в порядке поступления (очередь FIFO). Когда приоритеты учитываются, транзакт поступает не в общую очередь, а в конец своей приоритетной группы.
Узел обслуживания с несколькими параллельными каналами. Обслуж. может выполняться в порядке поступления транзактов, либо по приоритетам.
Терминатор - уничтожает поступивший в него транзакт, удаляя его из модели.
Управляемый генератор (размножитель) транзактов Позволяет создавать новые семейства транзактов. Необходимость в этом узле объясняется тем, что генератор транзактов создает только транзакты, принадлежащие семейству с номером 0. Если возникает необходимость создать семейство транзактов с ненулевым номером, то соответствующее требование содержится в порождающем транзакте, поступающем на вход управляемого генератора транзактов.
Управляемый терминатор транзактов. Иногда в модели возникает необходимость уничтожить заданное число транзактов, принадлежащих семейству с конкретным номером. Требование на такое удаление содержится в уничтожающем транзакте, поступающем на вход узла.
Клапан. Если на клапан воздействовать сигналом из какого-либо узла, то клапан перекрывается, и транзакты не могут через него проходить. Сигнал из другого узла открывает клапан.
Очередь с пространственно-зависимыми приоритетами. Транзакты, попадающие в такую очередь, привязаны к точкам пространства. Очередь обслуживается специальным узлом proc, работающем в режиме пространственных перемещений.
Склад перемещаемых ресурсов – это хранилище какого-то количества однотипного ресурса. Единицы ресурсов в нужном количестве выделяются транзактам, поступающим в узел, если остаток ресурсов на складе позволяет выполнить такое обслуживание, в противном случае возникает очередь необслуженных транзактов и соответственно дефицит ресурса. Во время выполнения модели перемещаемые ресурсы, полученные транзактами, мигрируют вместе с ними по графу и возвращаются в хранилище по ненадобности. Корректность работы склада обеспечивает менеджер – специальный узел.
|
|
|
Менеджер (распорядитель) ресурсов управляет работой узлов типа attach. Для правильной работы достаточно иметь один узел – менеджер, без нарушения логики обслуживающий все склады. Однако не будет ошибкой, если каждый склад будет обслуживаться отдельным менеджером.
Система имитационного моделирования позволяет разрабатывать два типа моделей: разомкнутые и замкнутые. Разомкнутые модели позволяют сравнительно легко реализовать исследование внутренних процессов в фирме, но они не учитывают взаимосвязи с объектами внешней среды: рынком, госбюджетом, населением и т.д. Замкнутые модели выглядят сложнее (в смысле графа модели), но позволяют учесть влияние внешней среды и исследовать связи объекта экономики с другими объектами.
Планирование компьютерного эксперимента. Проведение модельных экспериментов, представление и интерпретация результатов моделирования.
План эксперимента в моделях типа «что будет, если…» должен содержать комбинации входных переменных, для которых будет проводиться моделирование, и последовательность их перебора. Задача заключается в составлении оптимального плана эксперимента, реализация которого позволит при небольшом числе машинных испытаний получить достоверные результатные данные.
В оптимизационных моделях план эксперимента должен обеспечивать поиск оптимума целевой функции при минимальном числе машинных испытаний. Современные системы моделирования, например, Anylogic, имеют встроенный оптимизатор, обеспечивающий решение задачи поиска с помощью эффективного алгоритма оптимизации.
В вероятностных моделях план эксперимента либо сама модель должны дополнительно включать статистическую обработку множественных реализаций случайного опыта, вычисление статистик моделируемых величин, оценку точности и степени доверия полученным результатам.
План эксперимента должен также предусматривать эксперименты по анализу чувствительности модели к изменениям ее входных переменных.
Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, конечно – разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во времени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…».
|
|
|
Часто имитационная система используется в качестве модуля более общей системы принятия решений, получающей в реальном времени данные мониторинга состояния управляемой системы, оценивающей возможные последствия принятия решений и предлагающей оптимальное (наиболее рациональное).
Модельное время – это виртуальное время, в котором автоматически упорядочиваются все события, причем не обязательно пропорционально реальному времени, где развивается моделируемый процесс.
Масштаб времени – это число, которое задает длительность одной единицы модельного времени, выраженную в секундах реального времени. Можно выделить три разновидности масштаба времени:
1. Реальный масштаб времени, когда длительность единицы модельного времени точно равна длительности единицы реального времени в моделируемом объекте (обычно используется в АСУ технологическими процессами);
2. Максимально ускоренный масштаб времени, когда время моделирования определяется чисто процессорным временем выполнения и достигается максимальное быстродействие модели;
Пропорционально ускоренный/замедленный масштаб времени, когда время моделирования пропорционально увеличивается или замедляется. Степень ускорения/замедления характеризуется масштабом, например, масштаб 1:1000 означает, что модельные процессы протекают в 1000 раз быстрее реальных процессов. В ходе машинного эксперимента изучается поведение исследуемой модели М процесса функционирования системы S на заданном интервале времени. Поэтому критерий оценки является в общем случае векторной случайной функцией, заданной на этом же интервале.
Прежде чем приступить к последнему, третьему, этапу моделирования системы, необходимо для его успешного проведения иметь четкий план действий, сводящийся к выполнению следующих основных подэтапов.
3.1. Планирование машинного эксперимента с моделью системы. Планирование машинного эксперимента призвано дать в итоге максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах машинных ресурсов. При этом различают стратегическое и тактическое планирование машинного эксперимента. При стратегическом планировании эксперимента ставится задача построения оптимального плана эксперимента для достижения цели, поставленной перед моделированием. Тактическое планирование машинного эксперимента преследует частные цели оптимальной реализации каждого конкретного эксперимента из множества необходимых, заданных при стратегическом планировании.
3.2. Определение требований к вычислительным средствам. Необходимо сформулировать требования по времени использования вычислительных средств, т. е. составить график работы на одной или нескольких ЭВМ, а также указать те внешние устройства ЭВМ, которые потребуются при моделировании.
3.3. Проведение рабочих расчетов. После составления программы модели и плана проведения машинного эксперимента с моделью системы S можно приступить к рабочим расчетам на ЭВМ, которые обычно включают в себя: а) подготовку наборов исходных данных для ввода в ЭВМ; б) проверку исходных данных, подготовленных для ввода; в) проведение расчетов на ЭВМ; г) получение выходных данных, т. е. результатов моделирования.
3.4. Анализ результатов моделирования системы. Чтобы эффективно проанализировать выходные данные, полученные в результате расчетов на ЭВМ, необходимо знать, что делать с результатами рабочих расчетов и как их интерпретировать.
3.5. Представление результатов моделирования. Целесообразно в каждом конкретном случае выбрать наиболее подходящую форму, так как это существенно влияет на эффективность их дальнейшего употребления заказчиком.
3.6. Интерпретация результатов моделирования. Основное содержание этого подэтапа — переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью к информации применительно к объекту моделирования, на основании которой и будут делаться выводы относительно характеристик процесса функционирования исследуемой системы S.
3.7. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций. При подведении итогов моделирования должны быть отмечены главные особенности, полученные в соответствии с планом эксперимента над моделью результатов, проведена проверка гипотез и предположений и сделаны выводы на основании этих результатов.
3.8. Составление технической документации по третьему этапу. Эта документация должна включать в себя: а) план проведения машинного эксперимента; б) наборы исходных данных для моделирования; в) результаты моделирования системы; г) анализ и оценку результатов моделирования; д) выводы по полученным результатам моделирования; указание путей дальнейшего совершенствования машинной модели и возможных областей ее приложения.
|
|
|
