Технология разработки имитационных моделей в среде MS Excel

Проведение имитационных экспериментов в среде ППП EXCEL можно осуществить двумя способами - с помощью встроенных функций и путем использования инструмента "Генератор случайных чисел" дополнения "Анализ данных".

Имитационное моделирование с применением функций ППП EXCEL

Применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми.

Функция СЛЧИС() возвращает равномерно распределенное случайное число E, большее, либо равное 0 и меньшее 1, т.е.: 0 E < 1. Вместе с тем, путем несложных преобразований, с ее помощью можно получить любое случайное вещественное число.

Функция СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница) Как следует из названия этой функции, она позволяет получить случайное число из заданного интервала. При этом тип возвращаемого числа (т.е. вещественное или целое) зависит от типа заданных аргументов.

Функции МИН() и МАКС() вычисляют минимальное и максимальное значение для массива данных из блока ячеек, указанного в качестве их аргумента.

Функция СЧЕТЕСЛИ() осуществляет подсчет количества ячеек в указанном блоке, значения которых удовлетворяют заданному условию.

Функция НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл) Эта функция возвращает нормализованное значение Z величины x, на основании которого затем вычисляется искомая вероятность p(E x). Она реализует соотношение.

Функция НОРМСТРАСП(Z) Эта функция возвращает стандартное нормальное распределение, т.е. вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равна х. Она имеет всего один аргумент - Z, вычисляемый функцией НОРМАЛИЗАЦИЯ().

Имитация с инструментом "Генератор случайных чисел"

Этот инструмент предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений: равномерное, нормальное, Бернулли, Пуассона, биномиальное, модельное и дискретное. Применение инструмента "Генератор случайных чисел", как и большинства используемых в этой работе функций, требует установки специального дополнения "Пакет анализа".

Модели системной динамики

Методами системной динамики осуществляется моделирование сложных систем на самом верхнем уровне абстракции, когда полностью абстрагируются от индивидуальных свойств и поведения их объектов. Модели системной динамики базируются на потоках и накопителях некоторых сущностей системы.

Идея моделирования динамики сложных систем на основе взаимодействия и взаимозависимости потоков была высказана Дж. Форрестером в 1958 г. [ 2 ], предложившего для описания агрегированных характеристик систем «гидродинамическую» метафору накопительных сосудов и вентилей, управляющих потоками «веществ» любой природы, перемещающими между сосудами.

Системная динамика имеет графическую нотацию для построения потоковых диаграмм, представляющих причинно – следственные связи в сложной системе, которая позволяет по графической схеме взаимозависимостей переменных и параметров системы автоматически получать дифференциальные уравнения ее динамики и проигрывать их во времени.

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку, по ней ежеквартально выпускается журнал System Dynamics, проводятся ежегодные международные конференции, созданы и доступны программные пакеты для визуального проектирования системно – динамических моделей: iThink, Powersim, Vensim и др.

Применения системной динамики в экономике:

· динамическое моделирование процессов на предприятиях (микроэкономические модели), в отраслях экономики и в мировой экономики в целом (макроэкономические модели);

· моделирование материальных, денежных и информационных потоков в экономике;

· планирование финансовых операций, прогнозирование инвестиционных проектов, оценка доходности вложений;

· планирование и распределение ресурсов;

· моделирование клиринговых процессов;

· моделирование работы фирм с учетом их взаимодействий с рынком, банками, бюджетом, поставщиками, наемным трудом;

· планирование социальной среды, медицинских услуг и др.

Применение моделей системной динамики в экономике рассмотрим на простом примере развития малого предприятия.