Невосстанавливаемого изделия

Задача N 1. Оценка надежности изделия

По статистическим данным

Задача N 2. Прогнозирование надежности изделия

 

 

К н евосстанавливаемым относят изделия, которые эксплуатируются только до первого отказа (они не могут быть отремонтированы потребителем и подлежат замене). Для оценки надежности таких изделий обычно используют показатели безотказности: вероятность безотказной работы R, среднюю наработку до отказа Т _ср, γ- процентную наработку до отказа Т γ и интенсивность отказов h (t).

Случайная природа отказов и их многочисленность обусловливают необходимость как вероятностного прогноза, так и статистической оценки количественных показателей надежности. Статистическая оценка этих показателей производится при наличии опытных данных – результатов испытаний серии одинаковых изделии в тех или иных условиях. Вероятностные модели используют для прогнозирования значений основных характеристик надежности, если известны теоретические законы распределения наработок. При большом числе испытаний статистические оценки оказываются адекватными вероятностному прогнозу.

В инженерной практике используют как статистические, так и вероятностные методы расчета показателей надежности. Поэтому в задачах N 1 и 2 расчетно-графической работы проиллюстрированы оба метода.

 

Задача № 1

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ

 

Исходные данные. На испытания поставлено N₀ = 500 образцов невосстанавливаемого изделия. Число отказов n (Δ t) регистрировали через каждые Δ t = 65 часов испытаний (приведены в таблице 1). Требуется вычислить количественные показатели надежности изделия и построить их зависимость от времени.

Решение. Основные расчетные формулы для оценки количественных показателей надежности приведены в таблице П.1. Вычисления удобно выполнять в форме таблицы (см. таблицу 1).

 

Таблица П.1 – Выражения для статистической оценки показателей надежности изделия

Показатель надежности	Показатель надежности
Частота отказов		(1.1)
Средняя наработка до отказа		(1.2)
Вероятность безотказной работы		(1.3)
	(1.4)
Интенсивность отказов		(1.5)

где t – наработка (время); Δ t – приращение наработки; N ₀ – число изделий, поставленных на испытания (t = 0); n (t) – число отказавших изделий, соответствующее наработке t; n (Δ t) – число отказавших изделий за интервал времени Δ t; T_i – наработка до отказа i-того изделия; N_cp = [(N _o – n (t)))+(N _o – n (t) – n (Δ t))]/2 – среднее число изделий, исправно работающих в интервале Δ t.

 

Рассмотрим фрагмент решения задачи для наработки t = 130 часов. Вероятность безоткатной работы (см. таблицу П.1) определяем по формуле

Частота отказов в интервале времени от 100 до 200 часов

Среднее число исправно работающих изделий в этом же интервале времени

Тогда интенсивность отказов в промежутке от 65 до 130 часов можно найти из соотношения

Средняя наработка до отказа определяется по формуле

Аналогичные вычисления выполняются для других значений наработки.

Полученные результаты расчетов (см. таблицу 1) представлены в графическом виде на рисунке 1.

 

Таблица 1 – Статистическая оценка количественных показателей надежности

невосстанавливаемого изделия

t, ч	n (Δ t),шт	n (t),шт	R (t)	a (t),·10-3	Nср, шт	h (t),·10-3
			0,930	0,923	482,5	0,957
			0,870	0,615		0,684
			0,830	0,462		0,543
			0,790	0,462		0,570
			0,750	0,615		0,799

 

Они отражают известные закономерности изменения количественных показателей надежности во времени – монотонное снижение вероятности безотказной работы (рисунок 1, а) и U -образный характер зависимостей a (t) и h (t) (рисунок 1, б). Напомним, что такой характер изменения частоты и интенсивности отказов от наработки изделия вызван относительно большим числом ранних отказов (в период приработки) из-за конструкторских или производственных дефектов и увеличением числа отказов в последний период эксплуатации изделия вследствие его старения, износа, усталости, других временных процессов деградации свойств. В период нормальной эксплуатации (средний по времени участок на рисунке 1) интенсивность и частота отказов близки к постоянным величинам.

Варианты заданий приведены в приложении 1 (таблица П.З).

 

Рисунок 1 – Зависимости характеристик надежности изделия от времени испытания
Задача № 2

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: