Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Тема № 2. Двоичная арифметика

Основные понятия. Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами можно задать таблицами двоичного сложения, вычитания и умножения.

Сложение	Вычитание	Умножение
0+0=0	0-0=0	0x0=0
0+1=1	1-0=1	0x1=0
1+0=1	1-1=0	1x0=0
1+1=10	10-1=1	1x1=1

При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и цифры, переносимой из соседнего младшего разряда, если она имеется (точно так же, как и десятичной арифметике). При этом необходио учитывать, что 1+1 дает ноль в данном разряде и единицу переноса в следующий разряд.

При вычитании двоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум единицам данного разряда, так как 10=1+1.

Правила умножения двоичных чисел такие же, как и для умножения десятичных чисел в столбик, с использованием двоичного умножения и сложения.

Деление двоичных чисел производится так же, как и десятичных чисел, при этом используются двоичное умножение и вычитание.

Примеры

_6.Заданы числа X=10010 и Y=101. Вычислить X-Y

₁ _{10 10}

1 0 0 1 0

1 0 1

0 1 1 0 1

7. Выполнить вычитание 1100000011,011 – 101010111,1

1100000011,011

101010111,1

110101011,111

8. Выполнить умножение чисел 1001 и 101

101

+1001

9. Выполнить деление чисел 111101 и 1110

110001,1 | 1001

1001 |101,1

1101

1001

Задания для самостоятельной работы

Вариант	Заданы двоичные числа X и Y. Вычислить X-Y и X+Y, X*Y и X/Y
	100101,101 11101,11
	101101,101 1101,111
	111101,101 1101,1
	101111,101 10101,111
	101101,101 11101,111
	101111,111 10101,101
	100011,101 1011,1
	1011011,10 11101,111
	101011,101 10101,111
	101011,101 1011,101
	101101,101 10111,1
	101111,1 10001,001
	101111,111 10111,1
	101111,1 11101,1011
	101111,01 10101,001
	110111,01 1011,001
	101101,1 101,10011
	101001,01 11101,101
	1011111,111 1011101,1
	10111011,1 10101,0011
	1011011,1 10101,111
	101111,101 101001,001
	101111,101 101101,001
	101011,1 1011001,1
	100011,101 1011101,01

Тема № 3. Решение задач средствами электронных таблиц MS Excel.

Решение каждой задачи выполняется на отдельном листе в одной рабочей книге. Оформление решения следует выполнять в соответствии с приведенными в задании образцами, обязательно сопровождая каждую задачу условием. Имя рабочей книге дается в формате Факультет_Отделение_Группа_Фамилия студента.

Задача 1

Число оборотов двигателя y функционально зависит от температуры x. Вычислить число оборотов двигателя y(x) при температуре a и b. Построить график этой функциональной зависимости на интервале [a,b] с шагом 0,05 l; l – длина отрезка [a,b]. Номер варианта выбирается по сумме трех последних цифр шифра из следующей таблицы:

Варианты заданий:

N вар.	Функция	Точка a	Точка b
		-2,751	0,269
		-5,834	0,325
		-15,237	21,142
		-6,157	1,953
		-1,976	2,052
		-3,838	4,433

При построении диаграммы – графика рекомендуется:

1. выделить оси;

2. указать подписи оси x; установить для них числовой формат с точностью 1 знак, выравнивание «снизу-вверх»;

3. проградуировать ось y;

4. пометить маркерами точки, по которым строился график;

5. указать названия осей, название диаграммы и разместить их на нужные места, убрать легенду;

6. выделить линии сетки пунктиром.

При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 1).

Исходные данные (a и b) вносятся ячейки, выделенные в образце черным цветом.

Пояснения. В условии задан отрезок [a,b], на котором требуется построить график. Шаг выбирается таким образом, чтобы исходный отрезок разбивался на 20 равных частей.

рис. 1

Задача 2

Число оборотов f, как и в предыдущей задаче функционально зависит от температуры x. Требуется найти температуру, при которой число оборотов равно нулю, то есть найти все корни уравнения f(x)=0 на отрезке локализации. Номер варианта – последняя цифра суммы последних четырех цифр в шифре (напр., шифр 021923, тогда вариант 5 (1+9+2+3 = 15). Варианты заданий приведены в таблице.

N Вар.	Уравнение	Отрезок локализации	Точность
		[-4; 4]	0,0001
		[-3; 4]	0,0001
		[-4; 4]	0,0001
		[-4; 5]	0,00001
		[-5; 4]	0,00001
		[-4; 4]	0,0001
		[-3; 4]	0,0001
		[-4; 5]	0,00001
		[-3; 5]	0,00001
		[-5; 5]	0,00001

Рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. установить требуемую точность вычислений (при помощи команды Сервис => Параметры => Вычисления => Относительная погрешность);

2. построить схематичный график функции f(x) на отрезке локализации;

3. проградуировать ось значений таким образом, чтобы на графике отображались только те его части, где график пересекает ось x;

4. по графику найти приближенные значения к корням уравнения;

5. при помощи средства подбора параметра уточнить найденные приближенные значения корней.

При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис.):

рис. 2

Задача 3

Построить таблицу значений функции z(x,y) и ее отображение в виде поверхности на области с шагом 0,1 по каждому направлению. Номер варианта выбирается по разности между последней и предпоследней цифрой шифра из следующей таблицы: