Удаления точек А и а от передней и задней узловых точек связаны с фокусным расстоянием известной формулой оптического сопряжения

Здесь АВ и аb - расстояния между точками на местности и их изобра­жениями на снимке; f - фокусное расстояние объектива съемочной камеры; Н- высота фотографирования.

Характеристики фотографического объектива

Реальный фотографический объектив характеризуется фокусным расстоянием, полем и углом зрения и изображения, относительным от-иерстисм, светосилой, глубиной резкости, разрешающей способ­ностью и искажениями, называемыми аберрациями.

Если на экран Р (рис. 1.3), уста­новленный в фокальной плоскости, спроектировать через объектив уда­ленный ландшафт, то в центральной части экрана получится четкое, рав­номерно освещенное изображение, которое по мере удаления от цен­тральной части к краям становится все более размытым, а его освещен­ность уменьшается до нуля.

Полем зрения объектива на­зывается передаваемое объективом изображение, в пределах которого наблюдается хотя бы минимальная освещенность. Угол 2а между лу­чами к диаметрально противоположным точкам поля зрения называ­ется углом зрения.

Полем изображения называется часть поля зрения, в преде­лах которого изображение получается одинаково ярким и достаточно резким. Вписанный в это поле квадрат называется форматом кад­ра. Угол 2р между лучами к диаметрально противоположным точ­кам поля изображения называется углом изображения.

Освещенность произвольной точки изображения (Е) зависит от угла отклонения луча от главной оптической оси со, свойств объектива и связан с освещенностью в центре (Eq) следующей зависимостью

Е = Е₀ cos*

Со.

Для различных конструкций объектива показатель k изменяется от 1,5 до 4,0. При угле зрения 120° освещенность на краю изображения падает в 3 - 16 раз, поэтому уменьшение потерь света в оптических системах является одной из основных задач при их создании.

Относительное отверстие объектива характеризует ко­личество проходящего через него света и, следовательно, его способ­ность создавать изображение с определенной степенью яркости. Вели­чина относительного отверстия f/п связана с диаметром действующего отверстия d и фокусным расстоянием объектива / зависимостью

1/л. = d/f или п = f/d.

(1.3)

Оптимальными для аэрофотосъемки считаются относительные от­верстия 1/тг = 1/4- 1/11.

Величина действующего отвер­стия регулируется с помощью диа­фрагмы. Количество пропускаемого диафрагмой света пропорционально квадрату относительного отверстия, поэтому величину \/п² называют светосилой объектива.

Глубина резкости объек­тива характеризует его способ­ность строить резкие изображения объектов, расположенных от него на различных расстояниях.

На рис. 1.4 изображены проекции двух точек пространства, одна из которых расположена в бесконечности, а вторая (А) - на конечном расстоянии от объектива. Изображение первой получено в точке фо­куса F, а второй - в виде точки а, расположенной на расстоянии х от нес. Изображение точки пространства А в главной фокальной плоско­сти будет представлено кружком нерезкости диаметром а'а"=8. Из подобных треугольников (рис. 1.4) следует, что

X

f + x

или 6 =

dxx 7^

(1-4)

Заменив в основной формуле оптики (1.1) величину d на / + х, получим (/ + x)f +D/= D(f + х) или х = f²/(D - f). После поста­новки этого выражения в (1.4) получим

5 =

nD

(1.5)

Отсюда минимальное удаление объекта, начиная с которого и до бесконечности величина кружка нерезкости не превысит 8:

DJ-.

(1.6)

Найденная по формуле величина D называется гииерфокаль-IIым расстоянием.

При 1: п = 1: 4,5, 5 = 0,01 мм и / = 200 мм D = 888 м.

Разрешающая способность объектива, выражаемая чис­лом раздельно различаемых линий (штрихов) на 1 мм, характеризует ого возможность воспроизводить раздельно мелкие детали изображе­нии. Теоретически возможная разрешающая способность объектива

Д_об вычисляется по следующей формуле, полученной на основе ди­фракционной теории света для длины волны А, = 0,555 мкм:

Д_об = 1473d// * 1480/л, (1.7)

где d - диаметр действующего отверстия объектива.

Коэффициент 1480 применяется, когда раздельно воспринимаемые элементы изображения различаются по яркости на 25 %; при исполь­зовании для обработки изображений оптических приспособлений этот коэффициент может достигать 1800.

Найденная по формуле (1.7) теоретическая разрешающая способ­ность объектива при d = 4ч-4,5 мм может колебаться в пределах 300 -400 линий на 1 мм.

Фактическая разрешающая способность, определяемая путем фо­тографирования специального теста (миры) на оптической скамье, су­щественно ниже теоретической разрешающей способности из-за влия­ния различного рода искажений и доходит до 40-60 линий на 1 мм. Лучшие современные аэрофотосъемочные камеры имеют разрешение 100-150 линий на 1 мм.

В специальной литературе широко обсуждается частотно-кон­трастная характеристика -(ЧКХ) объектива, позволяющая установить зависимость между частотой штрихов теста (миры) и кон­трастом их изображения, а на этой основе - и разрешающую способ­ность объектива. Общепринятой методики применения ЧКХ пока нет.

Качественные показатели получаемого с помощью объектива изо­бражения зависят от качества составляющих его линз и их конструк­тивного сочетания. Последним, как известно, присущи оптические недостатки, называемые аберрациями.

Хроматическая аберрация вызывается неодинаковым преломлением лучей с различной длиной волны. Наиболее преломляе­мыми лучами являются синие (их фокус ближе), а наименее - красные. Хроматическая аберрация устраняется подбором линз с различными коэффициентами преломления.

Сферическая аберрация вызывается несовпадением ко­эффициентов преломления линзы в точках, различно удаленных от главной оптической оси. Устраняется она комбинацией выпуклых и вошутых линз и отсечением крайних лучей с помощью диафрагмы.

Астигматизм возникает из^за несоответствия точек фокуса для горизонтальных и вертикальных лучей и устраняется подбором линз по кривизне, толщине и коэффициенту преломления.