 |
Внешние и внутренние задачи.
|
|
|
|
КУРСОВАЯ РАБОТА.
По предмету: «Методология разработки программных продуктов и больших систем».
На тему: «Проектирование напряжённо-деформированного состояния тонкостенных (замкнутых и разомкнутых) оболочечных железобетонных конструкций переменной жёсткости».
Выполнили:
студенты группы КСП-42
Демьяненко Е.И.
Шепель В.В.
Проверил:
Яловец А.Л.
1999г.
АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ.
В данном курсовом проекте имеет место следующая актуальность темы. Замкнутые и разомкнутые в окружном направлении конические оболочки переменной жёсткости широко используются как конструктивные оболочечные элементы в разных отраслях машиностроения, авиастроения, судостроения, а также строительной индустрии.
1. Улучшение технико-экономических характеристик и качества проектирования конических оболочек.
1.1 Уменьшение массы конических оболочек.
1.2 Достижение высокой жёсткости и прочности.
1.3 Возможность изготовления оболочек из различных конструкционных материалов.
1.4 Учёт реальных факторов при изготовлении конических оболочек.
2. Улучшение эксплуатационных характеристик конических оболочек.
2.1 Улучшение поведения конструкции при сложных условиях работы и требования предъявляемые к ним.
2.2 Повышение точности определения факторов при напряжённо-деформированном состоянии конструкции.
|
|
|
2.3 Исследование поведения замкнутых конических оболочек.
2.4 Исследование поведения разомкнутых конических оболочек.
3. Исследование различных методов для проектирования напряжённо-деформированного состояния тонкостенных оболочечных конструкций.
3.1 Исследование решения двумерных краевых задач при различных граничных условиях.
3.2 Исследование различных вариационно-разностных и проекционных методов.
3.3 Исследование применения сплайн функций к данному типу задач.
Необходимость расчёта напряжённо-деформированного состояния, в замкнутых и разомкнутых в окружном направлении изотропных и ортотропных конических оболочек с изменяемыми параметрами, приводит к решению двухмерных краевых задач при различных граничных условиях. Это решение вызывает значительные математические и вычислительные трудности. Сложность решения данного типа задач обусловлена не только высоким порядком системы, изменяемостью её коэффициентов, но и необходимостью точно удовлетворить заданным граничным условиям на всех контурах конической оболочки.
Различные вариационно-разностные и проекционные методы позволяют получить решение данного класса задач для конических оболочек постоянной толщины при простых граничных условиях, которые допускают отсоединение переменных. Как показала практика применение методов конечных разностей и конечных элементов в задачах такого класса не всегда даёт возможность с достаточной точностью удовлетворить граничным условиям (ошибка приблизительно равна 20%).
В последнее время в практике расчётов тонкостенных элементов железобетонных конструкций используются сплайн функции. Работы многих исследователей, в которых в основном решаются одномерные краевые задачи теории оболочек и пластин, показывают, что применение сплайн функций как аппарата приближения функций позволяет упростить разработку алгоритмов и программного обеспечения по сравнению с использованием классического аппарата многочленов.
|
|
|
Таким образом, проектирование и моделирование железобетонных тонкостенных замкнутых или разомкнутых оболочечных конструкций на основе сплайн функций является актуальным.
ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ ЗАДАЧИ.
1. Построение точного решения (погрешность не более 5%) об изгибе ортотропных конических оболочках асимметричного строения под действием нормальной поверхностной нагрузке и температурного поля. Разработка методов численного решения двухмерных краевых задач для замкнутых и разомкнутых конических оболочек поворота шаровидной структуры с изотропными и ортотропными слоями, изменяемыми в двух координатных направлениях жёсткости, которые находятся под действием асимметричных силовых и температурных нагрузок, на основе сплайн аппроксимации.
1.1 Разбиение заданного отрезка исследования на N равных частей с помощью сетки точек.
1.2 Выполнение выборки N+1 точек коллокации для расчёта В-сплайнов.
1.3 Приведение исходной системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.
1.4 Подстановка решения данных уравнений в заданные граничные условия на криволинейных контурах.
1.5 Выполнение вычисления В-сплайнов в заданных точках коллокации.
2. Построение и реализация на ЭВМ алгоритма численного решения, которое позволяет проводить исследования напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов железобетонных конструкций в виде конических оболочек указанного класса. Проведение исследования напряженно-деформированного состояния конкретных замкнутых и разомкнутых конических оболочек поворота в широком диапазоне изменения геометрических и механических параметров, видов нагрузки и способов закрепления контуров.
2.1 Выполнение анализа как влияет угол конусности на напряжённо-деформированное состояние замкнутой или разомкнутой конической оболочки вращения переменной толщины.
2.2 Выполнение анализа влияния ортотропии на напряжённо-деформированное состояние замкнутой или разомкнутой конической оболочки.
2.3 Расчёт деформации конических оболочек при различных способах закрепления контуров.
|
|
|
