Статистическая обработка данных характеристик транспортных потоков

Введение

При исследованиях и проектировании организации движения приходится прибегать к описанию транспортных потоков математическими методами. Первостепенными задачами, послужившими развитию моделирования транспортных потоков, явились изучение и обоснование пропускной способности магистралей и их пересечений. Поведение транспортного потока очень изменчиво и зависит от действия многих факторов и их сочетаний.

Основы математического моделирования закономерностей дорожного движения были заложены в 1912 году русским ученым профессором Г.Д. Дубелиром. Первая попытка обобщить математические исследования транспортных потоков и представить их в виде самостоятельного раздела прикладной математики была сделана Ф.Хейтом.

Решением задач связанных с определением общих закономерностей транспортного потока, посредством теоретических методов и аналогий занимается теория транспортных потоков. Важным моментом здесь является моделирование дорожного движения, то есть процесс построения и использования моделей дорожного движения.

Под моделью понимается такой материально или мысленно представленный объект (процесс), который в ходе изучения замещает объект оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

Модели дорожного движения основаны на характеристиках транспортного потока, которыми являются интенсивность транспортного потока, его состав по типам транспортных средств, плотность потока, скорость движения, задержки движения, количество остановок.

В данной курсовой работе мы исследовали процесс формирования основных характеристик транспортного потока на УДС.

 

 

Моделирование характеристик транспортных потоков

Модели описывают транспортный поток как целое, совокупность всех

транспортных средств. Основная область применения типа моделей – анализ транспортной системы большого объема.

В модели дорожного движения как правило принимают участие характеристики транспортного потока. К основным относятся:

Интенсивность транспортного потока (интенсивность движения) N_a – это число транспортных средств, проезжающих через сечение до­роги за единицу времени.

Временной интервал t_i между следующими друг за другом по одной полосе транспортными средствами является показателем, обратным

ин­тенсивности движения. Математическое ожидание E(t_i) определяется зависимостью E(t_i) = 3600/M_а. Если интервал t_i между следующими друг за другом по полосе автомобилями более 10 с, то их взаимное влияние является относительно слабым и условия движения характеризуются как "свободные".

Состав транспортного потока влияет на загрузку дорог (стеснен­ность движения), что объясняется, прежде всего, существенной разни­цей в

габаритных размерах автомобилей. Если длина легковых автомо­билей 4 – 5 м, грузовых 6 – 8 м, то длина автобусов достигает 11 м, а ав­топоездов 24 м. Сочлененный автобус (троллейбус) имеет длину 16,5 м.

Плотность транспортного потока q_a является пространственной ха­рактеристикой, определяющей степень стесненности движения на по­лосе дороги. Ее измеряют числом транспортных средств, приходящих­ся на 1 км протяженности дороги.

Задержки движения являются показателем, потери времени на все вы­нужденные остановки транспортных средств не только перед пере­крестками, железнодорожными переездами, при заторах на перего­нах, но также из-за снижения скорости транспортного потока по сравнению со сложившейся средней скоростью свободного движе­ния на

 

данном участке дороги.

Скорость сообщения v_c является измерителем быстроты доставки пассажиров и грузов и определяется как отношение расстояния между пунктами сообщения ко времени нахождения транспортного средства в пути (времени сообщения).

Мгновенная Va - скорость, фиксируемая в отдельных типичных сечениях (точках) дороги.

Максимальная Vм - наибольшая мгновенная скорость движения, которую может развить транспортное средство.

 

Статистическая обработка данных характеристик транспортных потоков

Для установления закономерности поведения транспортного потока необходимо, его изучение, в том числе посредством статистической обработки данных натурных наблюдений за характеристиками транспортного потока. Многие характеристики транспортного потока являются случайными величинами.

Выделяют два основных типа случайных величин, дискретная и непрерывная.

Дискретной случайной величиной называется (СВ) которая может принимать конечное или бесконечное счетное множество значений.

Непрерывной случайной величиной называют (СВ) которой необходимо быть заранее перечислены и непрерывно запоминают некоторый промежуток числовой оси и даже всю числовую ось.

Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание М(х) случайной величины Х-характеризует центр распределения СВ, имеет смысл среднего арифметического значения.

Дисперсия - средняя арифметическая квадрата отклонения значений вариантов от их средней арифметической.

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) — значение арифметического квадратного корня из дисперсии

Коэффициент вариации - относительная мера вариации, которая оценивает степень интенсивности вариации. Чем меньше значение коэффициента вариации, тем однороднее изучаемая совокупность.

Часто необходимо знать закон распределения случайной величины. Если он известен, то есть основания предположить, что он имеет определенный вид F, тогда выдвигают гипотезу: случайная величина распределена по f. На ряду с выдвинутой гипотезой рассматривают и противоречивую ей. В итоге

проверки гипотезы в двух случаях может быть принято неправильное решение. Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза. Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную случайную величину, которую и называют статистическим критерием.

Статистическая обработка данных скорости движения автомобиля.

По данным натурных наблюдений за скоростью движения автомобилей в транспортном потоке определены:

Количество значений скорости-100;

Средняя скорость-30,43 км/ч;

Стандартное отклонение-3,22км/ч;

Коэффициент вариации-10,6%;

Дисперсия-10,4 ;

Минимальная скорость-22 км/ч;

Максимальная скорость-37 км/ч;

Рисунок 2.1 Числовые характеристики скорости движения автомобиля

Вывод: средняя скорость автомобилей в транспортном потоке равна 30,43 км/ч, основная часть значений колеблется в диапазоне 30±3 км/ч, т. е. в интервале (27;33); интенсивность изменения значений скорости достаточно не высокая (10%), совокупность скоростей достаточно однородная.

Гипотезу о законе распределения скорости будем выдвигать на основе анализа данных наблюдения.

Предварительный выбор вида распределения делаем по виду гистограммы распределения данных наблюдения. Анализируя вид гистограммы, выдвинем гипотезу от том что скорость изменяется нормальному закону.

Рисунок 2.2 Гистограмма распределения скорости движения автомобиля и кривая нормального закона распределения.

Проверку выдвинутой гипотезы о законе распределения будем проводить с помощью критерия согласия Пирсона, который позволяет оценить вероятность того, что полученная выборка не противоречит сделанному предположению о виде закона распределения скорости. Уровень значимости α=0,72. Так как α довольно велико, то можно не находить табличное значение и сделать вывод о том, что отклонение от теоретического закона распределения считается незначительным и выборочные данные не

противоречат сделанному предположению о виде закона распределения. Таким образом делаем вывод о том что скорость потока изменяется по

нормальному закону распределения с параметрами

Статистическая обработка данных временного интервала между последовательным движением друг за другом автомобилей.

По данным натурных наблюдений за временным интервалом автомобилей в транспортном потоке определены:

Количество значений временного интервала -100;

Среднее значение временного интервала -1,48 с;

Стандартное отклонение-1,32 с;

Коэффициент вариации-89,54%;

Дисперсия -1,76 ;

Минимальная временного интервала -0,1 с;

Максимальная временного интервала -6,4 с;

Рисунок 2.3 Числовые характеристики временных интервалов между автомобилями

Вывод: среднее значение временного интервала между последовательно движущимися автомобилями, равно 1,48с.,

основная часть значений задержек колеблется в диапазоне 1,4 ±1,3, т. е. в интервале (0,1;2,7); интенсивность изменения значений временного интервала автомобилей высокая (89.54), совокупность скоростей неоднородная.

Гипотезу о законе распределения временного интервала между автомобилями будем выдвигать на основе анализа данных наблюдения. Предварительный выбор вида распределения делаем по виду гистограммы распределения данных наблюдения. Анализируя вид гистограммы, выдвинем гипотезу о том, что временной интервал между автомобилями изменяется по экспоненциальному закону распределения.

Рисунок 2.4. Гистограмма распределения интервалов времени и кривая экспоненциального закона распределения

Проверку выдвинутой гипотезы о законе распределения будем проводить с помощью критерия согласия Пирсона, который позволяет оценить вероятность того, что полученная выборка не противоречит сделанному предположению о виде закона распределения скорости. Уровень значимости α=0,71. Так как α довольно велико, то можно не находить табличное значение и сделать вывод о том, что выборочные данные не противоречат сделанному предположению о виде закона распределения. Таким образом делаем вывод о том что временной интервал между автомобилями изменяется по экспоненциальному закону распределения с параметром =0,68

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: