Генератор псевдослучайной последовательности

Для генерации М-последовательностей с одним элементом Исключающее ИЛИ получены таблицы подключений входов элемента к выходам Q₀,...,Q_N-1 N-разрядного сдвигающего регистра, обеспечивающих получение псевдослучайной последовательности максимальной длины. Такая таблица приведена на рис.7,а.

На рис.7,б показана схема генератора ПСП при N = 4. Результаты анализа состояний схемы как цифрового автомата сведены в таблицу на рис.7,в. Для каждого текущего состояния дано значение сигнала на входе триггера D₀ = Q₂ Q₃, которое в результате поступления тактового импульса C в следующем состоянии фиксируется на выходе Q₀. Остальные триггеры работают аналогично – происходит сдвиг кода D₀Q₀Q₁Q₂ в следующем состоянии на один разряд вправо. Всего существует 15 различных состояний регистра. Это максимальное число состояний для N = 4 с элементом Исключающее ИЛИ в цепи обратной связи. Следовательно, период ПСП равен 2^N – 1, цифры ПСП повторяются через 2^N – 1 тактовых импульсов.

Состояние 0000 не может существовать в регистре и в ПСП, так как попадание в него приводит к блокировке регистра. Состояние 0000 не может измениться, поскольку на вход D₀ всегда будет подаваться 0. Для вывода регистра из состояния блокировки при включении питания или в результате сбоя можно использовать специальные сигналы начальной установки (стартовые сигналы). На рис.7,б – это сигнал , поступающий на асинхронные входы принудительной установки триггеров в единичное состояние.

Другой способ вывода регистра из состояния блокировки – дополнение цепи обратной связи генератора (рис.7,б) логической схемой самозапуска. Суть самозапуска генератора (рис.7,б) выявляется при анализе карты Карно (рис.7,г) для функции управления входом D₀. Карта Карно составлена по таблице состояний генератора ПСП, в которой отсутствует состояние 0000. Поэтому в соответствующей клетке карты стоит знак факультативности , которому соответствует произвольное значение функции D₀. Минимизация по единичным значениям функции D₀ без включения факультативной клетки в единичные подкубы соответствует доопределению функции D₀ = 0 при текущем состоянии регистра 0000, следовательно, и следующим состоянием регистра будет 0000 – регистр заблокирован.

Чтобы не допустить этого, следует доопределить факультативное значение функции единицей, т.е. положить = 1. Таким образом, при состоянии регистра 0000 D₀ = 1 (следующим его состоянием будет 1000) блокировка не происходит.

На рис.7,г для такого варианта построения генератора ПСП приведена карта Карно для функции входа D₀ . МДНФ уравнения для этой функции (рис.7,г) определяет структуру схемы обратной связи (рис.7,д), обеспечивающей генератору ПСП свойство самозапуска.

Таблица рис.7,в иллюстрирует эффект от использования генератора ПСП в схеме скремблера и дескремблера рис.6. Для примера взят исходный последовательный сигнал SI₁, содержащий длинную серию единиц и подлежащий передаче по каналу связи. В результате скремблирования (перемешивания) на приемную сторону поступает сигнал SI₂ = SO₁, не содержащий длинных серий единиц, имеющий характер псевдослучайной последовательности. Сигнал SO₂ на выходе дескремблера, полученный с использованием идентичного передающему генератора ПСП, полностью повторяет исходный сигнал SI₁, т.е. SO₂ = SI₁.

Литература

1.Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Цифровые устройства: Учеб. пособие для втузов. СПб.: Политехника, 1996.

2.Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

3.Проектирование импульсных и цифровых устройств радиотехнических систем: Учеб. пособие для радиотехнич. спец. вузов / Ю.П.Гришин, Ю.М.Казаринов, В.М.Катиков и др.; Под. ред. Ю.М.Казаринова. М.: Высш. шк., 1985.

4.Потемкин И.С. Функциональные узлы цифровой автоматики. М.: Энергоатомиздат, 1988.

5.Голдсуорт Б. Проектирование цифровых логических устройств: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985.