 |
Расчет статистик методом произведений
|
|
|
|
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОСИСТЕМ
Журнал для практических работ
студентов специальностей 250201, 250203 и 250100
очной и заочной форм обучения.
Студент:________________________
Группа:________________________
Преподаватель:___________________
Екатеринбург
Печатается по рекомендации методической комиссии ЛХФ
Протокол № от
Рецензент – канд. с.-х. наук, ст. преподаватель А.В. Порошилов
Редактор
Оператор
Подписано в печать Поз.
Плоская печать Формат Печ. л.
Заказ № Тираж экз. Цена руб. коп.
Редакционно-издательский отдел УГЛТУ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1
Тема: Группировка данных, составление вариационного
Ряда
Таблица 1.1
Исходные данные
| N п/п | N п/п | ||||||
2. Составление вариационного ряда по изучаемому признаку – D:
|
|
|
2.1. Найдите минимальную и максимальную величины____:
Xmax =; Xmin =;
2.2. Рассчитайте величину интервала С_ = 
=;
Количество классов (k) берется в пределах 8÷12, обычно 10.
Более точный расчет можно произвести по формуле Стерджеса
k = 1+3,32*lg (N);
где N – объем выборки;
Группировка данных наблюдения
Таблица 1.2
Таблица построения вариационного ряда по D
| Значения разрядов | Сводка данных | Частота (ni) | Накопленная частота Σni | |
| действительные | центральные | |||
| min | ||||
| мax | ||||
| Сумма |
k =
2.3. Определите медиану Me =
2.4. Определите моду Mo =
Графическое представление вариационного ряда
Задание:
1. На рис 1-3 постройте полигон частот, гистограмму и кумуляту.
2. На графике полигона частот рис. 1. нанесите среднее значение и моду.
3. На графике кумуляты рис.3. нанесите медиану.
5. Составление вариационного ряда по изучаемому признаку – H:
|
|
|
5.1. Найдите минимальную и максимальную величины____:
Xmax =; Xmin =;
5.2. Рассчитайте величину интервала С_ = =
Группировка данных наблюдения
Таблица 1.3
Таблица построения вариационного ряда
| Значения разрядов | Сводка данных | Частота (ni) | Накопленная частота Σni | |
| действительные | центральные | |||
| Min | ||||
| мax | ||||
| Сумма |
k=
6. Составление вариационного ряда по V:
6.1. Найдите минимальную и максимальную величины____:
Xmax =; Xmin =;
6.2. Рассчитайте величину интервала С_ = =;
Группировка данных наблюдения
Таблица 1.4
Таблица построения вариационного ряда
| Значения разрядов | Сводка данных | Частота (ni) | Накопленная частота Σni | |
| действительные | центральные | |||
| Min | ||||
| мax | ||||
| Сумма |
k=
7. Задание по работе в Stat graphics Plus под Windows:
7.1. изучите интерфейс статистико-графической программы Stat graphics Plus;
7.2. импортируйте данные задания из MS Office Excel в систему Stat graphics Plus;
7.3. сохраните файл с данными;
8. Выводы по лабораторной работе №1:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Тема: Статистики и параметры распределения
1. Вычисление статистик различными способами:
Таблица 2.1
Расчет статистик методом произведений
| Центральные значения классов (Xi) | Частоты (ni) | Xi *ni | Xi2 | Xi2 * ni |
| Σ= | Σ= | Σ= |
Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):
|
|
|
· Среднее арифметическое:
= 
=
· Дисперсия:
D = 
· Среднеквадратическое отклонение:
σ = 
=
· Коэффициент вариации:
СV = 
100%=
Таблица 2.2
Расчет статистик методом условной средней
| Центральные значения классов, (Xi) | Частоты (ni) | Отклонения Ai=Xi -А | Ai*ni | Ai 2* ni |
| Σ | Σ | Σ |
1. Найдите A (центральное значение класса, имеющего наибольшую частоту) А =
2. Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):
· Среднее арифметическое значение:
= A+ 
=
· Дисперсия:
D = 
=
· Среднеквадратическое отклонение:
σ = =
· Коэффициент вариации:
CV = 100%=
2. Вычисление начальных моментов
Таблица 2.3
Определение сумм произведений условных произвольных отклонений различной степени на частоту классов
1. Найдите центральное значение класса, имеющего наибольшую частоту А =
2. РассчитайтеAi = 
=; ( неименованная величина)
| Центральные значения классов, (Xi) | Частоты (ni) | Условные произвольные отклонения | ||||||
| Ai | Aini | Ai2ni | Ai3ni | Ai4ni | (Ai+1) | (Ai+1)4ni | ||
| Σ= | Σ= | Σ= | Σ= | Σ= | Σ= |
3. Вычислите начальные моменты(с округлением до 0,001):
m1= 
=
m2= 
=
m3= 
=
m4= 
=
Проверка:
1. m4*= 
=
2. m4* = 4m1+ 6m2+4m3 +m4+1 =
4. Вычислите центральные моменты(с округлением до 0,001):
1;
0;
m2 – m12=
m3 – 3m2 m1+ 2m13=
m4–4 m1m3+ 6 m12m2–3m14=
|
|
|
D =
= 
=
Для перехода к именованным величинам необходимо значения дисперсии D и среднеквадратического отклонения 
домножить на величину интервала Cx:
р= Сx2 *
р= 
= 
=
5. Вычислите основные моменты(с округлением до 0,001) (в расчетах используем неименованные величины):
 3=  =
| 4=  =
|
6. Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):
· Среднее арифметическое:
=A+m1Cх =
· Коэффициент асимметрии (оценить результат):
Sk= 3=
· Коэффициент эксцесса (оценить результат):
E = 
=
3. Основные ошибки статистик изучаемой величины __:
(в расчетах используем именованные величины)
Вычислите следующие статистики (с округлением до сотых):
· Ошибка среднего m 
= 
=
· Ошибка среднеквадратического отклонения m 
= 
=
· Ошибка коэффициента вариации mcv = ± 
=
· Ошибка коэффициента асимметрии mSk = ± 
· Ошибка коэффициента эксцесса mSe = ± 2* mSk
· Точность опыта P = 
*100%=
Таблица 2.4
Сводная ведомость статистик по показателям:
| Наименование статистики | Показатели | ||
| D, см | H, м | V, м3 | |
| 2.4.1. Статистики ряда расположения: | |||
| среднее арифметическое () | |||
| мода () | |||
| медиана () | |||
| 2.4.2. Статистики изменчивости | |||
| дисперсия () | |||
| среднеквадратичное отклонение () | |||
| коэффициент вариации () | |||
| размах вариации () | |||
| 2.4.3. Статистики отклонения ряда распределения от симметричного | |||
| коэффициент асимметрии () | |||
| коэффициент эксцесса () | |||
| 2.4.4.Основные ошибки статистик | |||
| ошибка среднего () | |||
| ошибка среднеквадратичного отклонения () |
Продолжение табл. 2.4
| ошибка коэффициента вариации () | |||
| ошибка коэффициента асимметрии () | |||
| ошибка коэффициента эксцесса () | |||
| точность опыта () |
4. Задание по работе в Statgraphics Plus под Windows:
1. Проведите анализ одной переменной по диаметру (D), высоте - (H), объему -(V) (графический и табличный); получите основные статистики и графики рядов распределений, заполните табл. 2.4;
2. сохраните статистический анализ в файле анализа;
3. распечатайте полученные результаты (по указанию преподавателя);
4. проведите сравнительный анализ полученных данных в табл.2.4.
|
|
|
