Звезда Математического интеллекта

Кэмбриджский математик Эндрю Уайлс в 1994 году стал знаменитым, когда после восьмилетней работы наконец доказал математическую задачу 350-летней давности. Уайлс случайно натолкнулся на последнюю теорему Фер­ма, когда, еще будучи 10-летним мальчиком, он рылся в библиотеке. Тут же он стал мечтать о ее разрешении. «С того момента, как мне (тогда еще ребенку) встретилась последняя теорема Ферма, она стала моей главной стра­стью». И эта страсть завладела им на 30 лет.

В XVII веке изобретатель аналитической геометрии и один из создателей современной теории чисел, Пьер де Ферма, набросал в своей записной книжке следующую проблему:

«X [n+] Y [n+] = Z [п+] не имеет рационального решения для чисел больше 2» и добавил на полях, что у него нет «времени и бумаги», чтобы продемонстрировать «чудес­ное доказательство»! К сожалению, даже если у Ферма нашлись время и бумага для демонстрации своего реше­ния задачи, этот листок был, видимо, потерян. Так роди­лась легенда.

Это обманчиво простое уравнение ставило в тупик це­лые поколения лучших математиков и ученых, а его реше­ние, предложенное Уайлсом, представляет собой одно из самых значительных достижений математики XX века.

Для решения теоремы Ферма потребовался матема­тический гений, упорство, решимость и много дней, про­веденных в фантазировании при помощи Творческого ин­теллекта. Уайлс думал над проблемой 30 лет, а решение пришло только после того, как он посвятил целых семь лет исключительно поиску доказательства. Причем уже в самом конце надо было преодолеть ужасное препятст­вие. К всеобщей радости, Уайлс объявил, что нашел ре­шение последней теоремы Ферма, но сам обнаружил за­кравшуюся в доказательство ошибку. Демонстрируя не­вероятную веру в себя и Личностный интеллект, он начал все с самого начала. Через четырнадцать месяцев Уайлс исправил ошибку, и в августе 1994 года было официально объявлено о решении знаменитой теоремы Ферма.

Давайте вернемся к разговору о «боязни и отвраще­нии», которые часто испытываются по отношению к ма­тематике. Есть несколько причин, почему возникает та­кое отношение. К счастью, ваши основные математиче­ские способности, в отличие от всего, что вы могли бы совершенствовать в жизни, уже совершенны. Одна из причин заключается в выборе времени и способа, кото­рым учат математике, и вообще отношением к «работе». Лучше всего это видно из истории Оливера, пятилетне­го мальчугана, который, как и вы, мог бы стать матема­тическим «чудом».

Джерард - математик, музыкант, дешифро­вал ьщи к и поэт - воспитывал своего пяти­летнего сына Оливера в любви к математи­ке. Они постоянно играли в математические игры, и маленький Оливер учился говорить «математически» и делал это на уровне сво­его знания родного английского.

Однако когда Оливер пришел домой после первого своего дня в школе, его отношение к некогда любимому занятию изменилось. Джерард спросил сына: «Была ли у тебя ма­тематика?»

«Да», - последовал уверенный ответ. «Ну и?..» - спросил Джерард.

«Мне не нравится математика!» Очень мягко Джерард поинтересовался: «По­чему же тебе не нравится математика?» Оливер задумался на мгновенье и ответил: «Из-за работы».

Заинтригованный таким ответом, Джерард задал следующий вопрос: «И что же за «ра­бота»?»

На это Оливер нахмурился, хорошенько по­думал и наконец ответил: «Работа - это если делать то, что хочется, тогда, когда не хочет­ся».

Выяснилось, что учитель не разрешил Оли­веру заниматься математикой утром, когда он хотел этого, а днем, когда мальчик уже «остыл» к занятиям, заставил его решать слишком простые, а потому - скучные за­дачки.

Оливеру, как и множеству других людей, не удалось провести границу между предметом (математикой) и си­туацией (возникшей в школе). Самое главное заключает­ся в том, что он продолжал в глубине души любить мате­матику. Не понравилось ему положение, в котором его учили математике, и человек, поставивший его в такое положение.

Не сознавая того, маленький Оливер сделал кое-что очень опасное - он смешал одну «любовь» (математику) и две «нелюбви» (положение и учитель) и получил одну не­любовь к математике.

Другая причина, почему большинство людей боятся и не любят чисел, связана с тем уникальным способом, ка­ким преподается в школе математика. Математика, в от­личие от, например, географии, преподается «линейно-прогрессивно». Географию можно представить в виде ог­ромной игры - сложение паззлов, в которой вы должны подобрать друг к другу все кусочки. Если вдруг вы не можете найти соответствующего кусочка (то есть не пони­маете чего-то), это не так уж страшно - вы можете отло­жить это занятие и подобрать нужный элемент после.

Математика, в свою очередь, больше похожа на кар­точный домик. Каждая карта должна быть установлена на своем месте, прежде чем вы поставите следующие Если какая-то из карт падает, то и весь домик рушится.

Поэтому-то в математике намного проще «споткнуть­ся». Вокруг вас - множество «возможностей», которые за­ставят карточный домик развалиться. Большинство лю­дей попадаются на эти «возможности». Первая и часто фатальная ошибка случается на самой ранней стадии изучения основ сложения и вычитания. Часто, когда учи­тель подробно объясняет эти основные операции, юный потенциальный «математиконенавистник» глядит в окно и представляет, как летает с птицами, которые выписывают прекрасные (математические!) пируэты в небе.

Когда становятся известными результаты первых конт­рольных по математике, становится очевидным, что ма­ленький ребенок вряд ли усвоил основы математики, и уж тем более ему не доступны ее глубины.

И опять, как и в случае с Оливером, ребенок основыва­ет на этом опыте свою вполне объяснимую нелюбовь к предмету. Опять ребенок соединяет положительные и от­рицательные моменты и получает в целом отрицательный результат. В этом случае любовь к математике (о чем сви­детельствует тот восторг, с которым ребенок наблюдает за птицами) смешивается с отрицательными эмоциями от провала и унижения, которые в голове ребенка связы­ваются с математикой.

Как полюбить математику?!

В глубине души все мы любим числа. Они помогают нам выжить. Они вознаграждают нас. Они дают возможность отличать одно от другого. Они помогают нам оценивать, классифицировать и сравнивать. Они помогают исследо­вать вселенную. Они дарят нам бесконечные часы игр, увеселений и забав.

Нам нравится, когда нас называют первым и единст­венным. Мы всегда радуемся, когда наш ребенок, друг или команда приходят к цели первыми. Нам по душе, ко­гда любимая песня или музыкальная композиция занима­ет место в десятке сильнейших. Всем бы нам понрави­лось, если бы сказали, что только что мы выиграли один миллион фунтов стерлингов. Мы довольны, когда объяв­ляют, что столбик термометра покажет ровно столько гра­дусов, чтобы мы чувствовали себя комфортно. Мы прихо­дим в состояние радостного волнения, когда кто-то уста­навливает новый рекорд. Многих из нас мучают вопросы, связанные с измерением человеческого тела: размерами груди, талии, бедер, - также с ростом, весом и количест­вом потребляемых калорий. И все больше мы читаем и находим приятными те газеты, журналы и компьютерные распечатки, в которых имеются статистические данные, касающиеся наших интересов и забот.

Все мы любим числа, но случилось так, что мы не толь­ко не получили от них радость, но и отвергли это чувство. Эта глава служит тому, чтобы вернуть вам эту восхити­тельную любовь.

Самое время приступить к тренировке ума.

Тренировка ума: