 |
Расчёт линейных цепей при несинусоидальных токах.
|
|
|
|
Возможность разложения периодических несинусоидальных функции в ряд Фурье позволяет свести расчет линейной цепи при воздействии на нее несинусоидальных токов (ЭДС) источников к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами в отдельности для каждой гармоники. Мгновенные значения искомых токов и напряжений определяются на основе метода наложения путем суммирования найденных при расчете гармонических составляющих напряжений и токов.
Реальный генератор с несинусоидальной формой ЭДС можно заменить рядом последовательно соединенных генераторов, а источник несинусоидального тока совокупностью параллельно соединенных источников.
Значение тока в цепи рассматривается отдельно от каждого источника ЭДС:
, 
, 
, 
.
Порядок расчета такой:
- ЭДС и токи источников раскладываются в ряды Фурье;
- Провести расчет цепи для каждой гармоники отдельно, включая нулевую гармонику;
- Искомые величины это алгебраические суммы значений от каждой гармоники.
При построении векторной диаграммы нельзя откладывать и тем более векторно складывать составляющие от разных гармоник, т.к. частоты гармоник различны, а следовательно и скорость вращения пр. час. стрелки различна. На векторной диаграмме складываются токи и напряжения каждых гармоник в отдельности.
Также следует отметить, что зависимость сопротивлений элементов от частоты гармоники разная.
Сопротивление 
не зависит от частоты гармоники (т.к. не учитывается поверхностный эффект).
Сопротивление на индуктивности 
, т.е. увеличивается с увеличением номера гармоники (частоты).
Сопротивление на ёмкости 
, т.е. уменьшается с увеличением номера гармоники (частоты).
|
|
|
! При постоянном токе сопротивления на индуктивности нет, а значит и падения напряжения не будет, а на ёмкости будет бесконечно большое сопротивление и ток там не идёт.
Особенности расчёта пассивных элементов линейной цепи при несинусоидальных токах и напряжениях.
Следует учесть, что различные элементы цепи по-разному влияют на форму кривой тока, что используется в практике для изменения в желательном направлении формы кривой тока в приемных устройствах путем включения перед ними специальных цепей, называемых электрическими фильтрами.
Резистор (R): 
; 
.
Форма кривой тока повторяет форму кривой напряжения.
Ид. катушка индуктивности (L): аналогично цепи синусоидального тока, здесь ток отстает от напряжения на угол 
.
;
.
Индуктивность сглаживает форму кривой тока. Чем выше порядок гармоники. Тем меньше она будет выражена в кривой тока по сравнению с кривой напряжения.
Конденсатор (C): аналогично цепи синусоидального тока, здесь ток опережает напряжение на угол .
;
.
Емкостное сопротивление выделяет высшие гармоники и искажает форму кривой тока по сравнению с кривой приложенного напряжения.
! При любых вычислениях необходимо учитывать наличие взаимоиндуктивных связей при их присутствии. Расчет ведется для каждой гармоники в отдельности.
Особенности резонансов в цепи несинусоидального тока
Zвх=R+jKɷL+1/jɷKC
jKɷL= –1/jɷKC
При изменении L, меняется максимум тока, при этом он смещается вдоль оси абсцисс.
Высшие гармоники в 3-х фазных системах при различных способах соединения цепи.
В трехфазных цепях источники в основном являются не синусоидальными.
1) k=3n
Все гармоники образуют нулевую последовательность.
2) k=3n+1
Прямая последовательность чередования фаз
3) k=3n-1
|
|
|
Обратная последовательность чередования фаз.
|
|
|
