 |
И выполнению лабораторных работ
|
|
|
|
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Методические указания к выполнению
лабораторных работ для студентов
всех специальностей
ЧАСТЬ II
Йошкар-Ола,
2010 г.
УДК: 531 / 076.5 /: 378
ББК 22.343
В 67
Рецензенты:
д-р хим. наук, профессор, зав. кафедрой физики МарГТУ Ю. Б. Грунин
канд. физ.-мат. наук, доцент МарГТУ Е. Ф. Козяев
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета МарГТУ
| В 67 | Волновая оптика: методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей. Ч II / cост. Г. Ш. Гогелашвили, Е. Ю. Ставер, Л. В. Целищева; под ред. Г. Ш. Гогелашвили. – Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2010. – 33 с. |
Изложены краткие теоретические сведения об изучаемом явлении и приведены описание установки, порядок выполнения лабораторной работы и обработки результатов измерений, контрольные вопросы для самопроверки.
Рис. 24, Табл. 6, Библиогр. 8 назв.
УДК: 531 / 076.5 /: 378
ББК 22.343
Ó Марийский государственный
технический университет, 2010
Введение
Методические указания включают в себя две темы из лабораторного практикума по разделу "Волновая оптика" и соответствуют учебному плану. Эти темы были разработаны в связи с оснащением учебной лаборатории кафедры новыми установками и новыми методиками выполнения работ.
Дифракция света рассмотрена в лабораторной работе "Изучение явления дифракции лазерного излучения на дифракционной решетке" и содержит два практических задания:
1) измерение длины волны излучения газового лазера с помощью дифракционной решетки;
2) определение постоянной дифракционной решетки; поляризация света – "Изучение поляризованного света", которая представлена в следующих практических заданиях:
|
|
|
а) проверка закона Малюса,
б) проверка закона Брюстера (упражнение 1. Проверка закона Брюстера с помощью черного зеркала, упражнение 2. Исследование поляризации света с помощью стеклянных пластин).
Руководство к выполнению лабораторных работ включает в себя краткое теоретическое описание физического явления, описание установки, порядок выполнения работы.
Методические указания предназначены для студентов 1 – 2 курсов всех специальностей.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О РАБОТЕ
В ОПТИЧЕСКОЙ ЛАБОРАТОРИИ
I. Поведение в лаборатории
1. Заходить в лабораторию можно только с преподавателем или лаборантом после звонка.
2. Находиться в верхней одежде и приносить ее с собой строго запрещается.
3. Во время занятий соблюдать тишину, не ходить без необходимости по лаборатории.
II. Техника безопасности
1. При работе с лазерной установкой категорически запрещается смотреть навстречу лазерному лучу.
2. Во избежание теплового ожога не трогать руками кожухи проекционных ламп, используемых в работах.
3. При отключении приборов от сети не тянуть за шнур, а браться только за вилку.
III. О работе с приборами
Необходимо помнить, что оптическая аппаратура требует особо бережного отношения не только в силу высокой стоимости, но из-за особой чувствительности к механическим повреждениям.
Категорически запрещается:
1. Протирать и трогать пальцами линзы, решетки, призмы, окуляры и объективы приборов.
2. Прилагать усилия при работе с ручками настройки приборов.
3. Сдвигать с места приборы и установки.
IV. Подготовка и выполнение лабораторных работ
1. Внимательно прочитать описание лабораторной работы.
2. В тетрадь для лабораторных работ внести схемы, рабочие формулы, начертить таблицы; если надо построить график, то следует приобрести миллиметровую бумагу.
|
|
|
3. Просмотреть конспект лекций и соответствующие разделы учебника, где излагается сущность применяемых в работе физических явлений и законов.
В лаборатории нужно ознакомиться с приборами, получить допуск у преподавателя к выполнению работы и приступить к измерениям. Экспериментальные данные должны быть записаны в таблице.
После окончания эксперимента студент отключает приборы, приводит рабочее место в порядок и показывает данные измерений лаборанту, который ставит свою подпись. Данные без подписи лаборанта считаются не действительными.
Организация работы студента по подготовке
и выполнению лабораторных работ
Лабораторные работы выполняются бригадами по 2 – 3 человека, которые формируются на первом занятии и в течении семестра изменению не подлежат. Выполнение лабораторной работы слагается из трёх основных этапов.
Первый этап работы выполняется вне лаборатории (дома) и состоит в предварительной подготовке к проведению физического эксперимента.
В процессе предварительной подготовки необходимо:
1) по конспектам лекций и соответствующим разделам учебника изучить физические явления или законы, которые исследуются в лабораторной работе (список рекомендуемой литературы с указанием разделов учебника приведён в конце описания лабораторной работы);
2) внимательно прочитать теоретическое введение и описание лабораторной работы;
3) изучить устройство и принцип действия измерительной установки;
4) изучить методику измерений и порядок выполнения работы.
Результатом предварительной работы является конспект, в котором:
1) указана цель работы;
2) даны краткие и ясные ответы на все контрольные вопросы, приведённые в конце описания к лабораторной работе;
3) приведена схема установки с указанием основных элементов;
4) подготовлены необходимые таблицы для занесения результатов измерений;
5) выписаны рабочие и расчётные формулы и формулы для расчета погрешностей измерений;
Проверка предварительной подготовки (допуск к выполнению работы) проводится преподавателем в начале занятия и заключается:
1) в просмотре письменного конспекта;
2) краткому опросу о сущности физических явлений или законов, которые исследуются в лабораторной работе;
|
|
|
3) проверка знаний методики измерений и порядка выполнения работы.
Без предварительной подготовки и в случае отсутствия конспекта студент не допускается к выполнению лабораторной работы.
Второй этап работы состоит в проведении физического эксперимента в лаборатории.
Перед началом выполнения лабораторной работы следует ознакомиться с установкой и убедиться в наличии всех необходимых приборов и оборудования. В случае отсутствия оборудования, предусмотренного описанием работы, обратиться к лаборанту и получить всё необходимое для выполнения лабораторной работы.
Проверить по описанию к лабораторной работе соответствие положения переключателей и регуляторов. В присутствии лаборанта включить приборы в электрическую сеть и приступить к проведению предусмотренных описанием физических экспериментов. Результаты измерений занести в рабочую тетрадь.
После окончания эксперимента выключить лабораторную установку, сдать лаборанту полученное оборудование, методические и другие вспомогательные пособия, привести в порядок рабочее место.
Тут же в лаборатории подсчитать предварительный результат измерений и показать его преподавателю или лаборанту. Удовлетворительные результаты экспериментов преподаватель или лаборант заверяет своей подписью. В случае неудовлетворительных результатов измерения необходимо провести вновь. Результаты без подписи преподавателя или лаборанта считаются не действительными.
Если студент не успел окончить эксперимент, то он получает допуск на дополнительные занятия, где заканчивает работу.
Третий этап работы состоит в сдаче зачёта по выполненной работе преподавателю.
Для этого необходимо представить преподавателю отчёт по работе, где зафиксированы:
1) первичные экспериментальные данные;
2) окончательно обработанные результаты измерений с указанием абсолютной и относительной погрешностей;
3) графики;
4) выводы по работе.
Графики должны быть выполнены на миллиметровой бумаге и вклеены в отчет. В выводах по работе делается заключение о соответствии полученных окончательных результатов экспериментов ожидаемым. В случае несоответствия должно быть дано объяснение наблюдаемому расхождению.
|
|
|
Защита лабораторной работы студентом происходит путём опроса его преподавателем по материалу, относящемуся к теме работы, в более полном объеме, чем при допуске. Минимум знаний, необходимый для защиты лабораторной работы, приведён в виде контрольных вопросов в конце описания к лабораторной работе. При защите пользование методическими указаниями, конспектом лекций и учебниками не допускается.
По результатам выполненной лабораторной работы, качеству отчёта и беседы с преподавателем в процессе защиты лабораторной работы студент получает баллы, предусмотренные технологической картой дисциплины.
Студенты, не выполнившие или не защитившие лабораторные работы в сроки, предусмотренные технологической картой дисциплины и графиком учебного процесса, считаются неуспевающими, и о них подаются сведения в деканат как о неуспевающих.
В случае пропуска лабораторных занятий по уважительной причине студент по направлению деканата и договорённости с преподавателем и лаборантом восстанавливает пропущенные занятия с другой группой или во внеурочное время.
Студенту, не выполнившему и не защитившему лабораторные работы, предусмотренные учебной программой, в сроки, определяемые графиком учебного процесса, по неуважительной причине по направлению деканата и заведующего кафедрой физики назначаются дополнительные занятия в соответствии с правилами предоставления платных образовательных услуг, принятыми в университете.
1.ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ
Приборы и принадлежности – оптическая скамья, рейтеры, лазер с источником питания, дифракционная решетка, устанавливаемая в держателе (столике), экран.
Цель работы – ознакомиться с явлением дифракции, изучить принцип работы газового лазера, измерить длину волны газового лазера с помощью дифракционной решетки, определить постоянную дифракционной решетки.
Теоретические введения
Дифракция света – явление, наблюдаемое при распространении света в среде вблизи непрозрачных тел сквозь малые отверстия и связанное с отклонениями от законов геометрической оптики.
Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
Дифракция легко наблюдается, если размеры преграды, например, щели, через которую проходит свет, соизмеримы с длиной волны в пределах нескольких порядков.
|
|
|
Дифракцию объясняет принцип Гюйгенса – именно вторичные волны огибают препятствия на пути распространения первичных волн.
Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением о когерентности вторичных волн и их интерференции.
Явление интерференции свидетельствует о том, что свет – волна.
Интерференцией световых волн называется сложение двух или более когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства.
Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.
Все источники света, кроме лазера, некогерентны.
Монохроматическое излучение (греч. mono – один и chroma (родительный падеж chromatos) – цвет) – электромагнитное излучение, обладающее очень малым разбросом частот, в идеале – одной длиной волны. Монохроматическое излучение формируется в системах, в которых существует только один разрешённый электронный переход из возбуждённого в основное состояние. На практике используют несколько способов получения монохромного излучения: призматические системы для выделения потока излучения с заданной степенью монохроматичности; системы на основе дифракционной решетки; лазеры, излучение которых не только высокомонохроматично, но и когерентно; газоразрядные лампы и другие источники света, в которых происходит преимущественно один электронный переход (например, натриевая лампа, в излучении которой преобладает наиболее яркая линия D или ртутная лампа).
Монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и постоянной частоты – являются когерентными.
Для получения монохроматического излучения используются оптические квантовые генераторы (ОКГ) – источники света, работающие на основе эффекта вынужденного излучения в активной среде с инверсной населённостью энергетических уровней. ОКГ, работающие в оптическом диапазоне, называются лазерами. ОКГ, работающие в диапазоне ультракоротких волн, называются мазерами.
Существует несколько типов лазеров: твёрдотельные, газовые, полупроводниковые и жидкостные (в основу такого деления положен тип активной среды). Лазеры также классифицируются по методу накачки: оптические, тепловые, химические, электроионизационные и др. Различают непрерывный и импульсный режимы генерации лазера.
Лазер как источник света качественно отличается от обычных, нелазерных источников. Для излучения лазера характерны: а) острая направленность, очень малое угловое расхождение в пучке; б) большая яркость (большая плотность потока энергии); в) временная и пространственная когерентность; г) строгая монохроматичность;
Лазер излучает узкий, малорасходящийся световой пучок. В случае теплового источника узкий пучок можно получить с помощью экрана с малым отверстием. Однако яркость лазера значительно больше, чем у обычного нелазерного источника света
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции (сложения) когерентных вторичных волн, излучаемых вторичными (фиктивными) источниками – бесконечно малыми элементами любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S.
В зависимости от схемы наблюдения дифракционные явления условно разделяют на дифракцию Френеля (рис. 1.1.) и дифракцию Фраунгофера (рис. 1.2.).
| Дифракция Френеля (дифракция в расходящихся лучах) | Дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах) |
Рис.1.1. Дифракция Френеля
|  
Рис.1.2. Дифракция Фраунгофера:
1 – источник света; 2 – щель; 3 и 4 – линзы; 5 – дифрагированные лучи; 6 – фокальная плоскость
|
| На препятствие падает сферическая или плоская волна | На препятствие падает плоская волна |
| Дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся позади препятствия на конечном расстоянии от него | Дифракционная картина наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света |
| На экране получается «дифракционное изображение» препятствия | На экране получается «дифракционное изображение» удаленного источника света |
Зоны Френеля
|
 
|
| Рис. 1.3. Разбивка сферической волновой поверхности на кольцевые зоны Френеля |
Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность сферы с центром S).
Разобьем волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до M отличались на λ/2. Тогда, обозначив амплитуды колебаний от 1-й, 2-й, … m-й зон через A1, A2, … Am (при этом A1 > A2 > A3 >…), получим амплитуду результирующего колебания: A = A1 – A2 + A3 – A4 +…
При таком разбиении волновой поверхности на зоны оказывается, что амплитуда колебания Am от некоторой m-й зоны Френеля равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон
.
Тогда результирующая амплитуда в точке M будет:
, (1.1)
так как при m>>1 A1>>Am.
Таким образом, амплитуда результирующих колебаний в произвольной точке М определяется действием только половины от амплитуды центральной зоны Френеля.
Площади всех зон Френеля:
,
где a – длина отрезка SP0, являющегося радиусом сферы Ф, b – длина отрезка P0M.
Радиус внешней границы m-й зоны Френеля:
.
Дифракция на щели
Рассмотрим дифракцию Фраунгофера на щели. Пусть монохроматический свет от источника 1 (рис. 1.4) освещает щель 2, находящуюся в фокальной плоскости линзы 3. Выйдя из линзы, параллельный пучок лучей падает на щель ВС, расположенную перпендикулярно плоскости рисунка. Ширина щели равна а.
Каждая точка волнового фронта, достигшего щели, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, является источником вторичных сферических волн, вследствие чего лучи от щели пойдут не только в первоначальном направлении, но и под различными углами φ к этому направлению. Эти лучи называются дифрагированными, а угол φ – углом дифракции.
  
|
| Рис. 1.4. Дифракция на щели |
Если ширина щели соизмерима с длиной волны λ монохроматического света от источника 1, то на экране 6, помещенном в фокальной плоскости линзы 5, наблюдается дифракционная картина.
Найдем освещенность в точке P экрана, в которой соберутся лучи, дифрагированные под углом φ. Для этого разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных краям щели. Всего на ширине щели уместится Δ/(λ/2) зон, где Δ – разность хода между крайними лучами ВМР и CNP. Из треугольника BCD имеем:
, (1.2)
где D – основание перпендикуляра, опущенного из точки C на луч ВМ (СD – фронт волны, дифрагированной под углом φ). Если, например,
Δ = 2λ, то Δ/(λ/2) = 4, т.е. число зон Френеля равно 4 (рис. 1.5). Все зоны излучают свет в рассматриваемом направлении совершенно одинаково, причем колебания, возбуждаемые в точке P двумя соседними зонами, равны по амплитуде и противоположны по фазе.
Из выражения (1.2) вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла φ. Если угол φ таков, что разность хода между крайними лучами пучка равна четному числу полуволн (что соответствует четному числу зон Френеля), то на экране будет наблюдаться дифракционный минимум, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно погашают друг друга. Если же угол φ таков, что разность хода между крайними лучами пучка равна нечетному числу полуволн (что соответствует нечетному числу зон Френеля), то будет наблюдаться дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля.
Таким образом, при дифракции от одной щели положение максимумов определяется условием:
, k = 1,2,3,.... (1.3)
Для минимумов:
, k = 1,2,3..... (1.4)
При φ = 0 все лучи, проходящие через щель, соберутся в главном фокусе линзы F. Разность хода между всеми этими лучами равна нулю, поэтому произойдет их взаимное усиление, и в точке F будет наблюдаться самый яркий центральный максимум.
С ростом k ширина зон Френеля и интенсивность максимумов быстро уменьшаются. Распределение интенсивности света на экране для монохроматического света приведено на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Распределение освещенности при дифракции на одной щели
|
|
|
12 |
