11 расчет механических и скоростных характеристик

11 РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ И СКОРОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

 

Уравнение сил, действующих на поршень гидроцилиндра:

 

,

Или

 

Но , тогда .

 

Подставим в полученную зависимость:

 

и ,

тогда .

 

Суммарные потери давления жидкости в нагнетательном трубопроводе могут быть выражены зависимостью:

 

 

где  - коэффициент сопротивления нагнетательного трубопровода, Н·с²/м,

 - коэффициент сопротивления дросселя, Н/с²,

Аналогично могут быть выражены суммарные потери давления жидкости в сливном трубопроводе ( участок ВГ ):

 

 

 

Коэффициенты сопротивления определяются:

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

;

 

.

 

Тогда уравнение равновесия сил, действующих на поршень гидроцилиндра примет вид:

 

 

Отсюда скорость движения  поршня ( штока ) гидроцилиндра, м/с,

 

.

 

Механические и скоростные характеристики гидроприводов следует рассчитывать для заданного диапазона бесступенчатого регулирования скорости движения поршня ( штока ) гидроцилиндра от   до .

В зависимости от заданных пределов регулирования скорости движения поршня ( штока) гидроцилиндра определяются максимальная и минимальная площади проходного сечения дросселя по условному проходу. Для гидропривода, у которого дроссель установлен на входе в гидроцилиндр, площади проходного отверстия дросселя равны:

 

,

 

,

 

где   и  - соответственно заданные пределы изменения скорости движения поршня ( штока ) гидроцилиндра, м/с;

 - заданное номинальное усилие на штоке гидроцилиндра, Н;

и  - соответственно максимальная и минимальная площади проходного сечения дросселя по условному проходу, м².

 - расчетное давление на выходе из насоса, Н/м²

Если вычисления произведены правильно, то:

 

,

 

где  - максимальная площадь проходного отверстия выбранного типоразмера дросселя ( определяется по условному проходу дросселя ).

Принимаем несколько значений   в пределах   (промежуток   разбивается на несколько значений ), а также изменяя F в пределах , вычисляем параметры механических и скоростных характеристик гидропривода.

Максимальное значение усилия сопротивления на штоке гидроцилиндра, при действии которого поршень ( шток ) остановится ( V=0 ), определится из условия.

 

,

 

откуда

 

 

Максимально возможная ( предельная ) скорость движения поршня ( штока ) гидроцилиндра определяется:

.

 

Следовательно, расчет скоростей движения поршня имеет смысл производить только до тех пор, пока .

Полученные в результате вычислений данные заносим в таблицу 1. Используя данные таблицы 1, строим механические ( естественную и искусственные ) характеристики (рисунок 2) и скоростные (рисунок 3) характеристики гидропривода.

 

Таблица 1: Параметры механических и скоростных характеристик гидропривода

Усилие F на штоке, Н	Скорость υ движения штока, м/с, при
	, м2		, м2
Fмакс=50134, 21
FЗ=44850	0, 1	0, 968865914	1, 5
0, 75FЗ=33637, 5	0, 176688674	1, 711876341	2, 65033012
0, 5FЗ=22425	0, 228992959	2, 218634727	3, 43489439
0, 25FЗ=11212, 5	0, 271397611	2, 629478941	4, 07096416
F=0	0, 308018751	2, 984288683	4, 62028126

 

Рисунок 2 – Механические характеристики гидропривода

 

Рисунок 3 – Скоростные характеристики гидропривода

 

 

12 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ СЛЕДЯЩЕГО ГИДРОПРИВОДА

 

       Цель анализа и синтеза динамической модели следящего гидропривода с дроссельным и объемным регулированием скорости – проверить устойчивость работы гидропривода по характеру переходного процесса и при необходимости определить параметры корректирующих устройств.

    Гидроприводы, оснащенные гидроаппаратурой с пропорциональным электрическим управлением, имеют стандартные узлы: электронный усилитель – сумматор БУ2110 и пропорциональный магнит ПЭМ6. Передаточные функции указанных гидроаппаратов:

 

 

 

    Дросселирующий распределитель с пропорциональным электрическим управлением состоит из следующих элементов: пропорционального электромагнита ПЭМ6, гидравлического моста и цилиндрического золотника, выполняющего функции двух дросселей, установленных на входе и выходе из исполнительного органа привода.

    Передаточная функция гидравлического моста с обратной связью

 

        

    где Кп – коэффициент передачи,

 

;

 

    Расход через сопло при среднем положении заслонки

 

 

    где m - коэффициент расхода, m=0, 7;

              d_с – диаметр сопла (см. табл. 5. 3);

              х₀ – максимальное смещение заслонки (см. табл. 5. 3);

              Рк – командное давление, подводимое к элементу “сопло-

   заслонка”, .

 

.

 

    Коэффициенты усиления:

    по расходу -

;

 

.

 

    по давлению –

        

;

 

.

 

Коэффициент обратной связи (см. табл. 5. 2)

 

 

    Эффективная площадь основного золотника

 

,

 

    где d_з – диаметр золотника.

 

 

    Динамическая жесткость потока жидкости в щели золотника

 

 

    где Р_А – расчетное давление на выходе из насоса.

 

 

    Постоянная времени гидравлического моста

 

,

 

    где m₃ – масса золотника, (m задается в таблице 5. 3 в

              килограммах, т. е. необходимо принять m9, 81).

 

 

Относительный коэффициент демпфирования колебаний

 

 

    где f – приведенный коэффициент вязкого трения, .

 

 

    Передаточная функция золотника

 

        

Значение Кз определяется:

 

 

    где Q – подводимый к дросселирующему распределителю расход.

 

 

    Следовательно, передаточная функция распределителя с пропорциональным электрическим управлением (электрогидроусилителя)

 

;

 

.

 

Передаточная функция гидроцилиндра

 

 

    где Кгц – коэффициент передачи,

 

;

 

 

 

    Постоянная времени гидроцилиндра

 

,

 

где m – масса подвижных частей (поршня со штоком и рабочего органа машины, (m задается в килограммах, т. е. необходимо принять m9, 81).

    Сгц – коэффициент динамической жесткости гилроцилиндра,

 

 

    где Епр – приведенный модуль упругости стенок гидроцилиндра и жидкости,  

    Lгц – длина хода поршня гидроцилиндра.

 

;

 

.

 

        

    Относительный коэффициент демпфирования колебаний

 

 

где f – приведенный коэффициент вязкого трения, .

 

 

    Передаточная функция гидроцилиндра может быть представлена:

 

 

;

 

 

Передаточная функция обратной связи по скорости

 

    Обратная связь обеспечивается тахогенератором, например ТД – 101. Его ротор связан с выходным валом (штоком) исполнительного органа привода зубчатой передачей, обеспечивая на выходе при максимальной заданной скорости +24 В. На вход усилителя – сумматора подается напряжение +24 В.

    Тогда передаточная функция обратной связи

 

Wо. с (Ps) = Kо. с = 1.

 

Передаточные функции корректирующих устройств

 

    Для повышения запаса устойчивости системы и улучшения качества переходного процесса в систему вводится параллельная коррекция с помощью дифференцирующих звеньев, имеющих следующие передаточные функции:

 

 

    где Т₁ и Т₂ – постоянные времени корректирующих устройств,

в начальной стадии исследования устойчивости системы можно принять Т₁= Т₂=0, 1с.

    Модель системы изображена на рисунке 4, переходный процесс на рисунке 5.

 

 

Рисунок 4 – Модель динамической линеаризованной модели гидропривода

 

 

Рисунок 5 – Переходный процесс САУ РЭП

 

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: