Построение точечного прогноза

 

Для построения необходимо прогнозное значение фактора подставить в уравнение лучшей модели. В нашем случае, показательной. Увеличиваем средний показатель х на 110%. Получаем х=76,37.

Уравнение имеет вид:

 

 

Данный прогноз называется точечным. Вероятность реализации точечного прогноза практически равна нулю.

 

Контрольная работа №2
Множественная регрессия и корреляция

По десяти кредитным учреждениям получены данные, ха­рактеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодо­вой ставки по кредитам (Х_х), ставки по депозитам (Х₂) и размера внутрибанковских расходов (Х₃).

Требуется:

1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2. Рассчитать параметры модели.

3. Для характеристики модели определить:

 

— линейный коэффициент множественной корреляции,

— коэффициент детерминации

 

4. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистичес­кую значимость коэффициентов уравнения множествен­ной регрессии.

5. Оценить влияние факторов на зависимую переменную по модели.

 

Исходные данные для 1 варианта:

	Наблюдения
Y
X1
X2
X3

1. Вводим исходные данные:

 

Линейная модель множественной регрессии имеет вид:

 

.

 

Коэффициент регрессии показывает, на какую величину в среднем измениться результативный признак Y, если переменную увеличить на единицу измерения, т.е. является нормативным коэффициентом.

Одним из условий регрессионной модели является предположение о линейной независимости объясняющих переменных (). Линейная или близкая к ней связь между факторами называется мультиколлинеарностью и приводит к линейной зависимости нормальных уравнений, что делает вычисление параметров либо невозможным, либо затрудняет содержательную интерпретацию параметров модели. Считают явление мультиколллинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8. Чтобы избавиться от мультиколлинеарности, в модель включают лишь один из линейно связанных между собой факторов, причем тот, который в большей степени связан с зависимой переменной.

Строим матрицу корреляции:

 

Вывод:

По 1 столбцу: наиболее тесная связь Y и X2, наименее тесная связь Y и X3

По остальной таблице: коэффициент корреляции < 0.8, т.е мультиколлениарности нет.

2. Строим модель множественной регрессии:

3. Оцениваем с помощью t-критерия Стьюдента статистичес­кую значимость коэффициентов уравнения множествен­ной регрессии.

k= n – m – 1

где n – количество наблюдений

m – осталось факторов

k = 10 – 3 – 1 = 6

t⁷ табл = 2,447

t табл ≥ │ t расч│ для Х1, Х2 и Х3 => измеряемая связь незначима

Линейная модель множественной регрессии в нашем случае имеет вид:

 

= 0,44х₁ + 0,90х₂ +0,25х₃ +14,01

Вывод:

По t-критерию Стьюдента связь факторов незначима.

R=0.81, следовательно, связь высокая (сильная).

R²=0.66 следовательно, модель значимая.

По критерию Фишера, F_расч= 3,98 < F_табл=4,76 следовательно, модель является незначимой.

4. Коэффициент эластичности

 

Коэффициент эластичности показывает, на сколько % изменится зависимая переменная при изменении фактора на 1%. Следовательно, наибольшее влияние на зависимую переменную оказывает фактор Х2.

 

 

 

 

Вывод по работе

В процессе выполнения контрольной работы №1 «Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях». Была рассмотрена и изучена зависимость между результативными и факторными показателями при помощи MS Excel. В ходе работы путем анализа по трем критериям: средняя относительная ошибка, коэффициент детерминации, критерий Фишера была выявлена наиболее значимая модель – показательная.

В процессе выполнения контрольной работы №2 «Множественная регрессия и корреляция». Были выбраны факторные признаки для построения трехфакторной регрессионной модели, рассчитаны параметры модели. С помощью t-критерия Стьюдента была оценена статистичес­кую значимость коэффициентов уравнения множествен­ной регрессии (незначимая). Наибольшее влияние на зависимую переменную оказывает, как было выяснено, фактор Х2.

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2013.

2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014.

3. Лекционный материал

 

 

 

 

 

 

 

[1] Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 311 с.

[2] Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. – М.: Дело, 2013. – 400 с.

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: