Измерение функции передачи модуляции цифровой камеры

 

1. Цель работы

 

1.1. Изучение устройства цифровой камеры и получение практических навыков работы с ней в режиме управления от компьютера.

1.2 Измерение Функции Передачи Модуляции (ФПМ) цифровой камеры.

 

2. Домашнее задание

 

2.1 Изучить принцип работы цифровой камеры и взаимодействие ее блоков.

2.2 Рассчитать линейное поле зрения для камеры на расстоянии 0.5м, если фокусное расстояние объектива – 20мм, а входной зрачок 10мм.

2.3 Определить теоретическую ФПМ прибора, оптическая система которого состоит из дифракционно ограниченного объектива и светоприемной матрицы.

 

 

3. Задание, выполняемое в лаборатории

 

3.1 Ознакомиться с инструкцией по эксплуатации и подготовить камеру к работе в режиме управления от компьютера.

3.2 Поместить на расстоянии от камеры 20-40 мм регулируемую щелью. За щелью расположить светодиодный осветитель. Между щелью и осветителем расположить диффузный рассеиватель – лист белой бумаги или молочное стекло. Перемещая рассеиватель при раскрытой щели добиться равномерного освещения изображения, формируемого камерой. Камеру перевести в режим максимального зума, при этом щель и часть рассеивателя за ней должна полностью вписываться в поле зрения камеры. Так же следует перевести камеру в режим black-and-white для съемки черно-белых изображений. Провести экспонирование, выбрав наилучшие значения диафрагмы и экспозиции для получения изображения с максимальным контрастом.

3.3 Вместо щели установить между камерой и диффузным рассеивателем оптическую миру на том же расстоянии. Выбрать миру из имеющихся для полного вписания ее рабочей части в поле зрения. Освещая миру на просвет провести экспонирование, выбрав наилучшие значения диафрагмы и экспозиции для получения изображения с максимальным контрастом. Зум камеры при этом должен оставаться неизменным с п. 3.2

3.4 Установить квадрат миры, соответствующий предельному разрешению камеры. Получить несколько изображений, помещая квадрат миры с предельным разрешением в периферическую область поля зрения. Если в выбранной мире видны все квадраты, проделать это с квадратом самой большой пространственной частоты.

3.5 Вместо миры установить на то же место изображение светлой точки, моделирующей дельта-функцию на входе оптической системы. Провести экспонирование, выбрав наилучшие значения диафрагмы и экспозиции для получения изображения с максимальным контрастом.

3.6* В предположении, что система линейна выделить переходную кривую из полученных с помощью щели изображений, по ним рассчитать функцию рассеяния линии. С помощью Фурье - преобразования полученной линии рассеяния получить ФПМ камеры.

3.7 Используя изображение миры получить ФПМ камеры и сравнить ее с полученной в п. 3.6.

3.8 Используя изображение дельта-функции из п. 3.5 с помощью Фурье-преобразования получить ФПМ. В данном случае возможно выделение профиля яркости по строке, содержащий центр пятна рассеяния и сведение функции рассеяния точки к функции рассеяния линии.

3.9 Сравнить полученные передаточные характеристики цифровой камеры, сделать выводы и оформить отчет по работе.

 

4. Описание лабораторной установки

Лабораторная установка содержит цифровую камеру Canon A640, регулируемую щель, штатив для камеры, модель дельта-функции и набор оптических мир.

Источником излучения служит светодиодная лампа на гибком основании.

Камера должна работать в режиме управления от компьютера.

 

5. Методические указания

5.1 Общие указания

 

1. Перед выполнением измерений следует ознакомиться и руководством по эксплуатации цифровой камеры и ее программного обеспечения.

2. Для управления камерой от компьютера соединить ее с USB-портом компьютера. И запустить утилиту Remote Capture.

3. Измерение яркости изображения для расчета ФПМ по изображению миры можно производить в графическом редакторе, например Adobe Photoshop. Включив панель «Навигатор» и перемещая курсор по изображению можно определить его яркость в градациях выбранной палитры. В случае черно-белого изображения и 8-ми битной кодировки цвета она будет меняться от 0 до 255. Эти значения яркости следует использовать при расчете ФПМ.

 

 

5.2 Указания по выполнению домашнего задания

 

Для расчета ФПМ дифракционно ограниченного объектива для монохроматического света воспользоваться формулой (5.1). При этом принять длину волны максимальной чувствительности глаза.

(2.1)

где f – фокусное расстояние объектива;

D – входная апертура объектива;

λ – длина волны;

ν – пространственная частота.

ФПМ матрицы с дискетным количеством элементов рассчитывается:

(2.2)

Где dx – шаг между светочувствительными элементами, принять 14 мм.

Суммарную ОПФ рассчитать как произведение функций отдельных звеньев.

5.3 Общие сведения о частотно-контрастных характеристиках изображающих систем

 

Для оценки качества изображения в настоящее время широко используют такие характеристики как разрешающая способ­ность, частотно-контрастная характеристика, функция раз­мытия точки, функция размытия линии и другие [1]. В соответствии с этой теорией всякий объект может быть представлен как совокупность точек различной яркости, а каждая яркая точка пре­вращается оптическим устройством в дифракционное пятно, происходит наложение этих пятен друг на друга, в результате чего изображение размывается, мелкие детали исчезают, т. е. перестают разрешаться.

Для экспериментального определения этой характеристики используют пространственные тест-объекты (миры) различ­ных типов: штриховые линейные миры, радиаль­ные миры, миры с синусоидальным распределением яркости и другие специальные тест-объекты самой различной формы. Весьма распространенным является определение разрешающей способностипо наибольшему числу линий штриховой миры, отдельные элементы изображения которой еще можно видеть раздельно. Однако найденное значение сильно зависит от формы и особенно от контраста между элементами тест-объекта, от характеристик устройства, с помощью которого рассматривается оцениваемое изображение, от свойств наблю­дателя, от выбранной методики и условий проведения испы­таний и т. д.

Указанные характеристики позволяют оценить несоответ­ствие воспроизводимого изображения исходному по двум ка­налам: 1) фильтрации пространственной частоты и 2) флуктуационным помехам — зернистости.

Для изучения искажения изображения, вносимой оптической системой в настоящее время широко применяется аппарат передаточных функций.

Рассмотрим иска­жение оптической системой пространственной часто­ты ν, под которой понимается величина, обратная обычной длине периода линейной миры, т. е. равная числу периодов пространственной решетки в единице длины. Излу­чение любого объекта всегда можно рассматривать как супер­позицию системы пространственных синусоидальных волн, каждая составляющая которой характеризуется своей ампли­тудой, пространственной частотой и фазой [1].

В лабораторной работе предлагается использовать понятия и методы теории линейных систем в решение задачи о нахождении функции, характеризующей свойства изображающей системы. Предмет можно рассматри­вать в виде совокупности светящихся элементарных объектов (точек, линий, полуплоскостей). Если совокупность этих со­ставляющих эквивалентна предмету и изображающая система линейная, то изображение предмета можно получить сумми­рованием (суперпозицией) изображений элементарных объ­ектов. Требование линейности нарушается лишь в том случае, когда заметную роль начинают играть процессы взаимодействия одних лучей света с другими: явление нелинейной оптики, рассеяние фотонов на фотонах, интерференция.

Пусть рассматриваемый предмет характеризуется распре­делением светимости в виде функции Е(х', у'). Будем счи­тать, что координаты х', у' характеризуют предметную пло­скость, а х, у — плоскость изображения. Система воспроизве­дения передает каждую точку предмета в виде пятна рассеян­ной энергии, так что описывающая его функция а(х, у) будет отлична от нуля в конечной области значений х и у. Оконча­тельную картину можно построить, если идеальное изображе­ние разбить на бесконечно малые элементы d х' dy', а затем каждый из них заменить изображением соответствующей точки объекта, которое задается функцией а(х, у). Реальные изображения отдельных точек предмета налагаются друг на друга, вследствие чего результирующая освещенность Е(х, у) является результатом их суперпозиции. Такая операция соответствует свертке функций, приложенная к закону излучения данного объекта Е(х', у') и к закону распределения света в изобра­жении точки а(х, у):

причем осуществляется нормировка:

Таким образом, а(х, у) позволяет рассчитывать освещен­ность в изображении любого объекта, если известно распре­деление его светимости. Функция а(х, у) характеризует свой­ства системы воспроизведения и называется функцией размы­тия точки (откликом на импульсное возбуждение, аппаратной функцией).

Для идеального устройства а(х, у) везде, кроме точки x = 0, y = 0, равна нулю.

В тех случаях, когда в изучаемых объектах светимость меняется в одном направлении, например вдоль оси х, их можно рассматривать состоящими из бесконечно узких прямо­линейных источников, параллельных оси у. Тогда

В этом случае функция а(х) физически выражает распределение энергии в изображении данной системой бесконечно узкого источника (линии), параллельного оси у. Она называется функцией размытия линии и также широко применяется для оценки воспроизводящих уст­ройств.

Описанные выше зависимости можно использовать для изучения свойств реальной воспроизводящей линейной систе­мы, связанных с ее отличием от идеальной. В общем случае эти свойства можно характеризовать с помощью функции, задающей распределение освещенности в изображении ка­кого-нибудь стандартного тест-объекта с определенным рас­пределением светимости. Если, например, взять точечный источник, то рассматриваемое воспроизводящее устройство характеризуется функцией размытия точки, если бесконечно узкий прямолинейный источник — функцией размытия линии, если полуплоскость — переходной функцией (пограничной кривой системы, откликом на единичный скачок).

Большинство исследователей отдают предпочтение анализу изображающих систем с помощью пространственно частотных характеристик (такое название выбрано по аналогии с частотными характеристиками в теории связи). Их еще назы­вают функциями передачи модуляции, частотно-контрастными характеристиками, апертурными характеристиками, функция­ми реакции, линейными частотными реакциями, коэффициен­тами передачи контраста и т. д. Они описывают качество систем в терминах контраста изображения периодических тест-объектов различной пространственной частоты:

(2.3)

где E_max, E_min — максимальная и минимальная освещённости изображения, полученного камерой,

L_max L_min — максимальная и минимальная яркости оригинала.

Дело в том, что при этом отно­шение контраста изображения решетки k (ν) к контрасту самой решетки к₀ (ν) не зависит от контраста последней.

Отношение k (ν) / к₀ (ν) определяет пространственную частотную характеристику Т (ν).

Часто вместо пространственно-частотной характеристики применяются такие понятия, как пограничная кривая I(х), функция контрастности светлой полоски С(b) или темной полоски С'(b) ширины b.

Пограничная кривая показывает распределение освещен­ности в изображении резкой прямолинейной границы свет — тень и связана с а(х) дифференциальным соотно­шением:

(2.4)

Пространственная частотная характеристика и функция рассеяния линии а(х) связанны между собой прямым и обратным преобразованием Фурье [1].

(2.5)

 

(2.6)

 

Выражение (2.3) можно записать в виде:

(2.7)

Величина T(ν) и называется функцией передачи модуляции.

Итак, качество изображающей системы характеризуется близостью изображения к оригиналу, их сходством. Близость изображения можно рассматривать для простых объектов, таких как точка, линия, полуплоскость, но удобнее оперировать преобразованиями Фурье этих объектов, рассматривая передачу системой синусоидальных составляющих с различными пространственными частотами. Изменение амплитудной составляющей в изображении для разных пространственных частот характеризуется функцией передачи модуляции, или ее называют частотно-контрастной характеристикой.

 

5.4 Указания к выполнению лабораторного задания

5.4.1. Щель должна располагаться по возможности ближе к диффузному рассеивателю (для попадания в зону резкого изображения камеры). Фокусировку можно провести до получения четкого изображения щели и рассеивателя. Ширина щели должна быть выбрана таким образом, чтобы в середине отверстия щели на изображении наблюдалась белый цвет (цвет освещенного рассеиваиеля). После выполнения всех условий провести запоминание изображения на компьютере. Для расчета функции передачи модуляции необходимо будет знать яркость неискаженного изображения. В этом случае рекомендуется принять яркости рассеивателя и щели, вне переходной зоны.

5.4.2. Для расчета передаточной функции камеры по изображению миры так же потребуется знать ее яркость. В этом случае рекомендуется принять значения яркости 0 для темных участков миры и 255 для белых.

5.4.3. Для расчета ФПМ на нулевой частоте следует использовать принятые яркости оригинала изображения.

 

 

5.5 Указания по расчету частотно-контрастной характеристики камеры с помощью пограничной кривой

Для получения ФПМ изображающей системы камеры воспользуемся изображениями, полученными с помощью щели, затем сравним их с ЧКХ, полученными с помощью миры и функции рассеяния точки.

Из яркости по строке изображения с пограничной кривой выделяется правая и левая часть относительно максимума. Выделенные фрагменты рассматриваются как пограничная функция. Как известно для получения функции размытия линии (реакции системы на дельта-функцию) необходимо продифференцировать пограничную кривую. ФПМ получается Фурье-преобразованием ФРЛ.

Итоговая ФПМ для повышения достоверности следует получить осреднением нескольких импульсов. Для выделения группы пикселей, относящихся к переходной кривой можно использовать порядка 20 точек (пикселям) или выбрать их количество самостоятельно, по явному превалированию сигнала над шумами.

При расчете передаточной функции под температурами оригинала изображения понимается из температура, измеренная альтернативным методом – контактным в этом случае.

Для пересчета в пространство частот необходимо номер точки заменить на расстояние, с учетом шага между пикселями матрицы камеры Canon A640 – 14 мкм (сам пиксель при этом приблизительно в два раза меньше). То есть i- му пикселю будет соответствовать в пространстве частот аргумент 1/(i *dx), где dx – шаг матрицы.

 

Рис 2.2 Изображение переходной кривой

Рис 2.3 Профиль яркости по строке изображения переходной кривой

 

 

5.5 Указания по расчету ФПМ камеры с помощью миры.

Для расчета ФПМ необходимо оперировать контрастом а не яркостью. Контраст рассчитывается по формуле:

(2.8)

где E_max и E_min — максимальные и минимальные значения осве­щенности в исследуемом изображении.

Для определения коэффициента контрастности на конкретной пространственной частоте необходимо измерить яркость изображения и рассчитать контраст по формуле (2.8). Далее, получив контраст для нескольких пространственных частот, минимум для десяти – построить частотно-контрастную характеристику.

Выраженный таким образом контраст изображения (при применении стопроцентно контрастной решетки) численно равен коэффициенту передачи контраста данной системой.

Этот коэффициент показывает, во сколько раз изменяется контраст изображения решетки по сравнению с контрастом самой решетки. Выраженный таким образом коэффициент передачи контраста удобен тем, что его легко измерить.

Отметим, что данный метод измерения ЧКХ имеет наибольшую точность, в связи с тем, что наименее подвержен влиянию шумов и юстировок оптической части установки.

При измерениях необходимо учесть, что результаты были получены для решетки с прямоугольным распределением яркости (рис.4.4). Для перевода полученных значений к синусоидальным распределениям яркости контраст необходимо пересчитать по формуле Кольтмана (приведен только первый член ряда, что достаточно на практике):

ЧКХsin(ν)= (π/4) * ЧКХ (ν) (2.9)

В зарубежной литературе передаточная функция, полученная при прямоугольном распределении штрихов, часто называется функцией передачи контраста (Contrast Transfer Function CTF), в то время как функция передачи синусоидальных сигналов называется функцией передачи модуляции (Modulation Transfer Function).

MTF(ν)= (π/4) * CTF(ν) (2.10)

Рис. 2.4 Распределение освещенности прямоугольной миры

 

Полученные функции передачи модуляции привести на одном графике.

Таблица пространственных частот мир ГОИ приводится в приложении.

 

5.6 Расчет ФПМ с помощью изображения функции рассеяния токи

Для расчета ФПМ с помощью функции рассеяния токи (ФРЛ) следует выделить профиль яркости по строке, получив таким образом ФРЛ. Далее расчет совпадает с приведенным в п.5.6. Разница заключается в физических различиях принципа получения ФРЛ.

 

6. Контрольные вопросы

 

1. Какими оптическими величинами может описываться оптическое излучение в видимом диапазоне?

2. Что такое функция передачи модуляции?

3. Какие ФПМ идеальных объектов (моделей) вы знаете, какие параметры объектов на них влияют.

4. Какие способы определения функции передачи модуляции вы знаете, какие из них наиболее точные?

 

Литература

 

1. Перрен Ф. Методы оценки фотографических систем // Успехи Физических наук. 1962, Т. LXXVII. с. 307-344.

1. Неразрушающий контроль: Справочнк: в 8 т. / Под общ. ред. В.В. Клюева. Том 6. Оптический контроль. Кеткович А.А., В.Н. Филинов, М.В. Филинов – 2-е изд.- М.: Машиностроение, 2004. – 832с.
2. Ермолов И.Н., Останин Ю.Я. Методы и средства неразрушающего контроля качества: Учеб. пособие для инженерно-техн. спец. вузов. – М.:Высш. шк., 1988 – 368с.

Лабораторная работа № 3

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: