Занятие 2. Поток, напряженности и поток электрического смещения. Потенциал. Энергия электрического поля.

Занятие 1. Закон Кулона. Напряженность.

13.3. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло плотностью p ₀ =8×10² кг/м³. Определить диэлектрическую проницаемость e масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков р=1,6×10³ кг/м³.

13.13. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q =0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд Q₁ нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

13.14. Тонкий стержень длиной l =10 см равномерно заряжен. Линейная плотность t заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а =20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q =100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

13.19. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t=1 мкКл/м. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q =0,1 мкКл, расположенный на.продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на a =50 см.

13.21. Тонкое полукольцо радиусом R= 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t=1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд Q =20 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.

14.3. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q₁ =10 нКл и Q₂ = –20 нКл, находящимися на расстоянии d =20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r₁ =30 см и от второго на r₂ =50 см.

14.10. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R₁ =6cм и R₂ =10 см несут соответственно заряды Q₁ =1 нКл и Q₂ = – 0,5 нКл. Найти напряженности Е поля в точках. отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁ =5 см, r₂ =9 см, r₃ =15 см. Построить график зависимости Е(r).

14.12. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью |t|=^150. мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на r =10 см как от первой, так и от второй проволоки?

14.18. Тонкий стержень длиной l =10 см заряжен с линейной плотностью t=400 нКл/м. Найти напряженность Е электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r =8 см от этого конца.

14.22. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями s ₁ =l нКл/м² и s ₂ =3 нКл/м². Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

14.25. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью s ₁ =10 нКл/м² и s ₂ = –30 нКл/м². Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м³.

14.28. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность р=100нКл/м³. Внутренний радиус R₁ шара равен 5 см, наружный — R₂ =10-см. Вычислить напряженность Е и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r₁ =3 см, 2) r₂ =6 см; 3) r₃ = 12 см. Построить графики зависимостей E (r) и D (r).

14.29. Длинный парафиновый цилиндр радиусом R = 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью р=10 нКл/м³. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r₁ = 1 см; 2) r₂ = 3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E (r) и D (r).

14.40. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади с поверхностной плотностью s=20 нКл/м², расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом (t=0,4 нКл/м). Определить силу F, действующую на отрезок нити длиной l =1 м.

 

 

Занятие 2. Поток, напряженности и поток электрического смещения. Потенциал. Энергия электрического поля.

14.50. Плоская квадратная пластина со стороной длиной а, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной (s=1 мкКл/м²) плоскости.. Плоскость пластины составляет угол b=30° с линиями поля. Найти поток y электрического смещения через эту пластину.

14.52. В вершине конуса с телесным углом w=0,5 ср находится точечный заряд Q =30 нКл. Вычислить поток y электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.

14.54. Электрическое поле создано точечным зарядом Q =0,1 мкКл. Определить поток y электрического смещения через круглую площадку радиусом R =30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии а =40 см от ее центра.

15.7. Заряды Q ₁=1 мкКл и Q ₂ = -1 мкКл находятся на рас­стоянии d =10 см. Определить напряженность Е и потенциал φ поля в точке, уда­ленной на рас­стояние r= 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпенди­кулярно направлению от Q ₁ к Q ₂.

15.12. Поле создано двумя точечными зарядами + 2 Q и -Q, находящимися на расстоянии d =12 см друг от друга. Определить геометрическое место точек на плоскости, для которых потенциал равен нулю (написать уравнение линии нулевого потенциала).

15.16. Тонкий стержень длиной l=10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 1 нКл. Определить потенциал τ электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а =20 см от ближайшего его конца.

15.18. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равно­мерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотно­стью τ=0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов Δφ двух точек поля, удаленных от нити на r ₁=2 см и r ₂==4 см.

15.20. Имеются две концентрические металлические сферы ра­диусами R ₁ =3 см и R ₂ =6 см. Пространство между сферами запол­нено парафи­ном. Заряд Q ₁ внутренней сферы равен -1 нКл, внеш­ний Q ₂ = 2 нКл. Найти потенциал φ электри­ческого поля на рас­стоянии: 1) r ₁=1 см; 2) r ₂=5 см; 3) r ₃=9 см от центра сфер.

15.22. Металлический шар радиусом R ₁=10cм заряжен до по­тенциала φ₁=300 В. Определить потенциал φ₂ этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом R ₂ =15 см и на ко­роткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей за­земленной оболочкой с R ₂= 15 см?

15.30. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным (σ = 0,1мкКл/м²) цилиндром радиусом R= 5см. Определить изменение ΔП потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2 (рис. 15.8).

 

15.33. Сплошной парафиновый шар радиусом R= 10см равно­мерно за­ряжен с объемной плотностью ρ= l мкКл/м^З. Определить потенциал φ электрического поля в центре шара и на его по­верхности. Построить график зависимости φ (r).

15.36. Напряженность Е однородного электрического поля в не­кото­рой точке равна 600 В/м. Вычислить разн0cть потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на прямой составляющей угол α = 60ºс направлением вектора напряженности. Расстояние, между точ­ками равно 2 мм.

15.46. Тонкий стержень согнут в полукольцо. стержень заряжен с линейной плотностью τ = 133 нКл/м. Какую работу А надо совер­шить, чтобы перенести за­ряд Q= 6,7нКл из центра полукольца в бесконечность?

 

 

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: