Определенные и неопределенные понятия.

Правила деления.

1. Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого понятия должен равняться сумме объемов членов деления.

Если это правило не соблюдается, то возможны две ошибки: а) неполнота в делении, когда пропускается один или больше членов деления, например: «власть делится на законодательную и исполнительную» (опущен третий вид власти — судебная); б) излишество в делении, когда кроме всех видов делимого понятия упоминаются виды, которые не соответствуют основанию деления. Так будет, если мы к видам власти прибавим четвертый вид — «средства массовой информации». Хотя последние и очень сильно влияют на политику, мы не вправе их относить к виду власти, ибо средства массовой информации не обладают властными полномочиями.

2. Деление должно проводиться только по одному основанию (признаку). Так, при делении понятия «минеральные источники» на виды «серные, соленые и горячие» термин «горячие» излишен, ибо мы начали делить источники по химическому составу, а не по температуре.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. их объемы не должны пересекаться. Так, политиков можно разделить на три группы — администраторов, агитаторов и теоретиков. Но если мы добавим к этим видам, например, реформатора, то совершим ошибку, так как и администратор, и агитатор, и теоретик могут быть реформаторами.

4. Деление должно быть непрерывным (последовательным), без скачков. Это означает, что от рода следует сначала переходить к ближайшим видам, а от них — к ближайшим подвидам и т.д. Если правило не соблюдено, то мы будем иметь «скачок в делении». Так, если мы будем делить понятие «наука» на понятия «физика», «биология», «социология» и т.п., то переход будет слишком резким. Поэтому между понятием «наука» и понятиями, характеризующими конкретные области знания, вводим посредствующие звенья: «наука о неживой природе», «наука об органической природе» и «наука об обществе».

 

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Определением (дефиницией) понятия называется логическая операция, которая раскрывает значение содержания или объема понятия. Определение позволяет отличать предмет, обозначаемый понятием, от других предметов, фиксировать значение слова или выражения.

В определении различают определяемое понятие (то, что определяется) и определяющее понятие (то, при помощи чего определяется первое).

Определение — это всегда ограничение объема (мы фиксируем класс неких предметов) В зависимости от того, что определяется (сам предмет или термин, его обозначающий), различают реальные и номинальные определения.

Реальное определение — это определение самого предмета, а номинальное определение — это определение термина, обозначающего данный предмет. В первом случае мы задаем вопрос «что это?», а во втором — «что означает слово или выражение?». Пример реального определения: «Кокосовый орех — это орех, растущий на кокосовой пальме». Пример номинального определения: «Термином кокосовый орех мы называем орех, растущий на кокосовой пальме».

По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные.

Неявные определения — это те, где предмет определяется не через отличительные свойства, а посредством указания на его отношения с другими предметами.

Явные определения — это такие определения, в которых фиксируются признаки, присущие данному предмету.

Наиболее распространенный вид явного определения — это определение через ближайший род и видовое отличие. Общий его вид выражается формулой: А = Вс, где А — определенный предмет. В — ближайшее родовое понятие, с — видообразующий признак. Например, «Логика (А) — это наука (В) о формах и законах правильного мышления (с)», «Барометр (А) — это метеорологический прибор (В), предназначенный для измерения атмосферного давления (с)».

Среди неявных определений особый интерес представляют контекстуальные и остенсивные определения.

Контекстуальные определения. Это определение понятия через контекст, в котором оно упоминается. Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жизни, являются контекстуальными. Возьмем простейший случай — употребление омонимов. В тексте мы встречаем вы­ражение типа «перед майором Прониным стояла трудная задача — подобрать ключ». Далее из контекста мы узнаем, что этот ключ — метод расшифровки шпионского донесения.

Остенсивные определения — это те, когда мы определяем предмет путем показа. Ребенок не знает, что такое «жираф». Мы ведем его в зоопарк и показываем: «Вот это жираф». Конечно, определить таким путем можно не все предметы, а только самые простые, самые конкретные. Для определения чего-то абстрактного этот метод не годится.

 

Правила определения понятий.

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия должен равняться объему определяющего понятия.

Если это правило нарушается, то возможны следующие ошибки:

а) слишком широкое определение:

«Автомобиль — это то, на чем можно, по мнению А.Козлевича, эх-прокатиться». Прокатиться можно на тройке, санках, лыжах, велосипеде и т.п.;

б) слишком узкое определение: «Автомобиль — это «Тойота»»;

в) с одной стороны, слишком широкое определение, а с другой стороны — слишком узкое: «Автомобиль — это техническое устройство для перевозки грузов».

Определение слишком широкое, ибо класс технических устройств огромен, сюда входят не только автомобили; слишком узкое — ибо автомобили используются и для перевозки людей.

2. В определении не должно быть круга, т.е. такой ситуации, когда понятия, с помощью которых мы определяем исходное понятие, сами могут определяться только через него.

Ошибка «круг в определении» имеет две разновидности:

а) порочный круг, например: «вращение — это движение вокруг свой оси, а ось — это прямая, вокруг которой происходит вращение»;

б) тавтология (повторение), например: «материалист — это человек с материалистическим мировоззрением».

3. Определение должно быть четк им, ясным, свободным от двусмысленностей, в нем нельзя использовать метафоры, сравнения, нельзя определять неизвестное через неизвестное.

Так, не будут определениями следующие суждения: «белый медведь — владыка Арктики»: «лицемерие — это дань, которую добродетель платит пороку»; «архитектура — это застывшая музыка».

4. Определение не должно быть отрицательным.

Так, не являются определениями суждения: «консерватория — здание, в котором не живут»: «акула — рыба, которая не водится в сибирских реках».

Определенные и неопределенные понятия.

Определенные понятия — это понятия, у которых мы можем достаточно четко указать признаки, составляющие его содержание.

Но есть много понятий, у которых нельзя четко определить их объем и содержание, например понятия «ударный труд», «хороший спортсмен». Такие понятия называются неопределенными, или размытыми, а их объемы — нерезкими (расплывчатыми). В науке, дипломатии, юриспруденции неопределенные понятия создают значительные трудности. Поэтому в ряде случаев прибегают к терминологическим конвенциям, т.е. договариваются об объеме и содержании конвенционального определения. Например: «Несовершеннолетний – это молодой человек, не достигший 18 лет».

 

 

Тема 3. СУЖДЕНИЕ

 

1. СТРУКТУРА И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУЖДЕНИЯ

Структура суждения отображается простой формулой: S есть Р или S не есть Р. Субъект суждения (S) фиксирует предмет высказывания, связка — наличие или отсутствие признака, назван­ного в предикате (Р). И субъект, и предикат выражены в понятиях. Понятия, входящие в состав суждения, именуются терминами суждения. Связка также может иметь словесное обозначение («есть», «является», «существует» и т.п.), но логическая связь может быть выражена и самой структурой высказывания, иногда черточкой (дефисом). Сказав: «Петров является студентом» или «Петров — студент», мы утверждаем наличие у Петрова одного и того же признака — «быть студентом».

Поскольку можно построить практически бесконечное число суждений, имеющих одну и ту же логическую структуру, заменяя понятия субъекта (S) и предиката (Р), сохраняя при этом связку, субъект и предикат принято называть логическими переменными, а связку — логической посто­янной. Формула суждения при этом будет выглядеть так: а есть (не есть) b, где а и b — переменные, на место которых можно подставлять любые понятия, есть (не есть) — постоянная, фиксирующая наличие или отсутствие признака b у предмета а.

Структура суждения, как и все логические формы вообще, воспроизводит наиболее часто встречающиеся в мире отношения и связи предметов (вещей), явлений, процессов. Возможны два варианта понимания отображения мира в суждении. Существуют предметы, обладающие некоторым набором свойств. Каждое из свойств, обозначенное словом, становится признаком и приобретает, говоря современным языком, статус виртуального существования. Конкретный предмет, зафиксированный в качестве субъекта суждения, либо обладает некоторым признаком, зафиксированным в предикате, либо этот признак у него отсутствует, что и воспроизводится с помощью связки.

Другой, исторически более поздний, вариант объяснения логических оснований суждения связан с понятием множества. Множество — это совокупность однородных, одинаковых по своим признакам предметов. В суждении воспроизводится логическая операция включения данного предмета (S) в некоторое множество (Р) или исключения из него (S принадлежит классу предметов Я, S есть Р: S не принадлежит данному множеству P. S не есть Р).

Последний вариант хорошо согласуется с принятым в логике графическим отображением объема и содержания понятий и отношений между ними в суждениях и умозаключениях. Логические связи между терминами суждения изображаются в круговых диаграммах таким образом:

В первом случае S и Р являются совместимыми понятиями, во втором — несовместимыми.

Любое суждение всегда выражено в предложении, но не всякое предложение может быть суждением. Вопросительные, побудительные и некоторые другие виды предложений не выражают суждений. Лишь повествовательные предложения являются суждениями. Именно в языке, в предложении, суждение становится реальностью как для того, кто его формулирует, так и для того, кто его воспринимает в звучащей речи или написанном (напечатанном) тексте. Грамматическая структура повествовательных предложений и логическая структура суждения близки, но не совпадают полностью. Кроме грамматического подлежащего и сказуемого, которые совпадают с логическим подлежащим (S) и логическим сказуемым (Р), в распространенном предложении имеются второстепенные члены предложения (определение, дополнение, обстоятельство), которые включаются либо в группу подлежащего, либо в группу сказуемого, а при логическом анализе, соответственно, в субъект (S) либо в предикат (Р). При этом следует помнить, что логическая связка в суждении так же, как и сказуемое в предложении, может быть выражена глаголом, который в этом случае выполняет самостоятельную логическую функцию и поэтому исключается из состава предиката (Р). Учитывая приведенные соображения, перед тем как приступить к логическому анализу, полезно провести грамматический разбор предложения, выражающего суждение.

Важнейшей, существеннейшей характеристикой суждения является его способность выражать истину или ложь. Собственно, все логические правила, нормы, законы предназначены для одной цели — их применение должно помочь нам найти истину. Соблюдение этих норм и правил — необ­ходимое условие постижения истины. Если последовательно рассматривать наше продвижение от понятий, которые можно считать логическими атомами, к суждениям, которые по аналогии следует назвать молекулами, и затем к умозаключениям, — они, по той же аналогии, будут кристаллами, то именно на уровне суждений мы сталкиваемся с этим важнейшим логическим параметром, опреде­ляющим главное направление всех логических исследований.

Логическая истинность или ложность суждений, разумеется, определяется реальным положением дел, наличием или отсутствием в действительности у предметов тех или иных свойств (признаков). Но с формально-логической точки зрения мы можем придавать значение истинности или ложности любому суждению. Поэтому следует различать логическую истинность (логическую правильность), т.е. соответствие правилам логики и фактическую истинность, т.е. соответствие высказывания реальному положению дел. Возможны и такие ситуации, когда рассуждение может оказаться верным, хотя построено оно на ложных основаниях. Как раз это обстоятельство свидетельствует об относительной независимости формы от содержания.

 

2. ВИДЫ СУЖДЕНИЙ

Суждение — сложная логическая конструкция, обладающая большим набором различных свойств. Поэтому и классификация суждений строится по разным основаниям. Два наиболее элементарных основания — деление суждений по качеству и количеству. Качество суждения определяется следующим обстоятельством: утверждается ли что-либо в су­ждении или отрицается. В первом случае суждение будет утвердительным («медь — хороший проводник электрического тока»), во втором — отрицательным («стекло не проводит электрический ток»).

Количество суждения — характеристика, аналогичная объему понятия. Количество суждения определяется тем, берется ли термин, являющийся субъектом (S), в полном или частичном объеме или это единичное понятие. Количество суждения фиксируется с помощью кванторов (слов, указывающих, берется ли соответствующее понятие в полном объеме или частично): «все», «ни один», «некоторые», «большинство» и т.п. («все рыбы живут в воде»; «некоторые горы покрыты лесом»).

Следующее деление суждений проводится по характеру предиката. Здесь имеются три подразделения.

Если в предикате (Р) отображаются свойства (признаки) предмета, которые могут иметься (или отсутствовать) у субъекта (S), такое суждение называется атрибутивным (от латинского attribution — «присовокупленное») или суждением свойства («золото — драгоценный металл»; «золото не подвергается коррозии»).

Если в суждении фиксируется существование или несуществование предмета, о котором идет речь (S), такие суждения именуются экзистенциальными (от латинского existentia — «существование») или суждениями существования («существует планета Земля»; «привидений не существует»).

Суждение, в котором отображается отношение двух предметов (свойств, качеств) по величине, последовательности, положению в пространстве, интенсивности качеств и т.п., называется релятивным (от латинского relativus — «относительный») или суждением отношений («Обь длиннее Волги»; «Василий — брат Алексея»). Формула такого суждения aRb, где а — предшествующий член отношения, b — последующий член отношения, a R — отношение между ними.

Дальнейшие подразделения касаются только атрибутивных суждений, которые и рассматриваются более подробно.

По характеру связи отображаемых предметов и их свойств атрибутивные суждения делятся на категорические, разделительные и условные (гипотетические).

В категорических суждениях (от греческого kategorikos — «утверждающий», «безусловный») свойства (признаки) предметов имеются (или не имеются) у субъекта (S) всегда, независимо от условий и обстоятельств («воробей — птица»; «дельфин — не рыба»).

Разделительное, дизъюнктивное (от латинского disjungo — «разобщаю») суждение отображает некоторый набор свойств, одно из которых обязательно имеется в данный момент у предмета (S) («вода может находиться либо в твердом, либо в жидком, либо в газообразном состоянии»).

Условное или гипотетическое (от греческого hypothesis — «предположение») суждение указывает на то, что при наличии определенных условий у предмета (S) обнаружатся некоторые свойства (признаки) («если железный стержень нагреть, его длина увеличится»).

Особое подразделение составляют суждения, различающиеся по степени существенности признака, зафиксированного в предикате (Р) для предмета (S). Такая характеристика называется модальностью. В рамках традиционной формальной логики обычно рассматриваются три вида модальных суждений.

1. Суждение возможности или проблематическое, которое описывает ситуации, могущие возникнуть в результате действий людей или изменения объективных обстоятельств («возможно, что будут открыты планеты у других звезд»).

2 Суждение действительности или ассерторическое (от латинского assero — «утверждаю»), фиксирующее факт наличного бытия («люди побывали на Луне»).

3. Суждение необходимости или аподиктическое (от латинского apodeiktikos — «достоверный») отображает такой признак предмета, который неизбежно есть у него. В таких суждениях формулируются открытые наукой законы, которые выражают необходимую связь явлений («все тела притягиваются друг к другу»).

Простые категорические суждения — наиболее распространенная форма выражения мыслей, поэтому в логике им уделяется значительное внимание. Для удобства оперирования ими разработана объединенная классификация таких суждений по качеству и количеству. При этом общие и единичные суждения соединены в одну группу, поскольку многие их характеристики совпадают. В результате мы получаем четыре вида суждений:

общеутвердительные (обозначаются буквой А). Все S есть Р. «Все студенты сдают экзамены»;

частноутвердительные (обозначаются буквой I). Некоторые S есть Р. «Некоторые студенты — спортсмены»;

общеотрицательные (обозначаются буквой Е). Ни одно S не есть Р. «Ни одна кошка не дружит с мышами»;

частноотрицательные (обозначаются буквой О). Некоторые S не есть Р. «Некоторые врачи — не окулисты».

С помощью круговых диаграмм можно наглядно представить соотношение объемов понятий (терминов) S и Р в суждениях различного вида.

Общеутвердительное суждение (все S есть Р) может быть графически представлено двумя вариантами. Если объем субъекта (S) целиком включен в объем предиката, но не исчерпывает его. то схема выглядит так:

«Все студенты (S) сдают экзамены (Р)».

(Известно, что экзамены сдают не только студенты, но учащиеся школ, водители транспортных средств, курсанты военных училищ и т.д.).

В другом случае, когда объемы S и Р полностью совпадают, картина будет иной:

«Все растения (S) — живые организмы, способные к автотрофному питанию (Р)». В этом случае мы можем поменять S и Р местами и получим логически правильное суждение: «Все живые организмы, способные к автотрофному питанию, — растения». В первом случае такое обращение невозможно. Неверно утверждать, что все сдающие экзамены — студенты.

 

Для частноутвердительных суждений (некоторые S есть Р) диаграмма будет иметь такой вид:

«Некоторые студенты (S) — спортсмены (Р)».

(Понятно, что не все студенты — спортсмены и не все спортсмены — студенты: те, кто од­новременно является и студентом, и спортсменом, попадают в заштрихованную область.)

Диаграмма, показывающая соотношение объемов SиP общеотрицательных суждении (ни одно S не есть Р), выглядит так:

«Ни одна кошка (S) не дружит с мышами (Р)».

(Объемы S и Р ни полностью, ни частично не совпадают.)

 

И, наконец, диаграмма частноотрицательного суждения (некоторые S не есть P) может быть изображена несколькими способами:

«Некоторые врачи (S) - не окулисты (P).

Поскольку окулисты тоже врачи, это суждение можно представить и в диаграмме:

 

 

2.ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

Рассматривая отношения между указанными четырьмя видами суждений, необходимо предварительно уточнить ряд исходных положений. Во-первых, речь идет об отношениях между суждениями по истинности, т.е. о том, как истинность или ложность одного суждения связана с истинностью или ложностью другого. Во-вторых, указанную связь можно обнаружить лишь у суждений с одним и тем же субъектом и предикатом. Если брать суждения с разными субъектами или предика­тами, то такую связь установить невозможно.

Для фиксации взаимоотношений суждений используется очень удобная для запоминания мнемоническая схема, получившая название «логический квадрат». Каждая линия в этой схеме изображает определенное отношение между двумя суждениями.

 

Логический квадрат

 

ОБЩИЕ контрарность (противность)

 

 

Поскольку каждое суждение может принимать два значения истинности: истинно и ложно. — получается восемь позиций, в соответствии с которыми определяется истинностное значение связанных между собой линиями логического квадрата суждений. Отношения контрарности (противности) между суждениями А и Е характерны тем, что такие суждения могут быть одновременно ложными (иногда говорят: «совместимы по ложности»), но не могут быть одновременно истинными («не совместимы по истинности»). Отношения субконтрарности (подпротивности) между суждениями I и О: они совместимы по истинности, но не совместимы по ложности, т.е. могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Между суждениями А и I, Е и О существует отношение подчинения, при котором истинность общего суждения определяет истинность частного, но не наоборот. И, наконец, отношение противоречия между суждениями А и О, Е и I таково, что они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными, если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот: если одно ложно, то другое истинно.

Еще одна важная логическая характеристика суждений связана с соотношением объемов субъекта (S) и предиката (Р). она именуется распределенностью терминов суждения. Термин распределен, если он берется в полном объеме, и нераспределен, если взят в неполном объеме, частично. Распределенность терминов в суждениях представлена в таблице.

 

 

 

+ - распределен; — нераспределен.

Из таблицы видно, что субъект (S) распределен в общих суждениях, а предикат (Р) в отрицательных.

 

4. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Выяснив основные логические свойства простых суждений, т.е. суждений с одним субъектом и одним предикатом, обратимся теперь к сложным суждениям, составленным из простых. Соединение двух или большего числа простых суждений в сложное производится с помощью логических союзов (пропозициональных связок или логических операторов). Такими операторами являются, знак конъюнкции (^), знак дизъюнкции (V), знак импликации (-->), знак эквивалентности (ßà), знак отрицания (~) (черта над символом). Каждый из этих операторов позволяет по установ­ленным правилам определить значение истинности сложного суждения в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений.

Эти правила или условия истинности сложных суждений довольно просты. Так, сложное суждение, образованное из двух простых с помощью конъюнкции (^), будет истинным только тогда, когда истинными являются оба входящие в него суждения. Для дизъюнкции слабой (V) сложное суждение будет истинным, если истинно хотя бы одно простое суждение; для сильной дизъюнкции (V) — когда истинно только одно из простых суждений. Правило импликации (-->): сложное суждение ложно тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент) истинно, а последующее (консеквент) — ложно. Правило эквиваленции (ßà): сложное суждение истинно тогда, когда входящие в него простые суждения оба либо истинны, либо ложны.

Логические операторы в известной степени аналогичны грамматическим союзам. Например, конъюнкция сходна с союзом «и», дизъюнкция — «или», импликация — «если..., то», эквиваленции — «если и только если..., то». Но это не полное совпадение. Дело в том, что здесь мы сталкиваемся с ситуацией, когда логические взаимосвязи как бы отделяются от естественного языка и фиксируют такие мысленные фигуры, которые не всегда поддаются прямому воспроизведению в речи. Например, как понимать правило эквиваленции, когда из двух ложных суждений, связанных соответствующим союзом, делается вывод об истинности сложного суждения. Самое главное состоит в том, что союз «если и только если..., то», как и другие логические операторы, не выражает смысловой связи суждений, а выражает лишь отношения между суждениями по их истинностным значениям.

 

Тема 4. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

 

Когда мы соблюдаем законы логики, то наши суждения истинны, а мышление непротиворечиво и четко.

1. Закон тождества: всякая мысль должна быть тождественна самой себе.

Те понятия и суждения, которые мы используем, должны употребляться в одном и том же смысле и значении. Если в беседе, дискуссии или в тексте присутствуют нечеткость, двусмысленность, то это — следствие нарушения этого закона (как сознательно, так и нет).

На сознательном нарушении этого закона и возникающей при этом двусмысленности основан комический эффект многих анекдотов. Например:

«В книжном магазине продавец спрашивает покупателя:. — Вам что-нибудь серьезное или полегче?

— Мне все равно. Я на машине!»

Если вы хотите быть логичным в своих рассуждениях, употребляйте понятия и суждения на протяжении всего рассуждения в одном и том же смысле.

2. Закон противоречия (непротиворечия): два противоположных высказывания об одном и том же предмете не могут быть одновременно истинными в одном и том же отношении — одно из них ложно, а второе — неопределенное (т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным).

Если мы об одном и том же доме в одно и то же время говорим: «Этот дом большой» и «Этот дом маленький», то одно из этих суждений ложно, а истинность второго надо проверять. Возможен и третий вариант: «Дом не большой и не маленький, а средний».

Закон противоречия говорит о следующих парах суждений:

1. «Все S есть Р» и «ни одно S не есть Р».

2. «Данное S есть Р» и «данное S не есть Р».

Если не соблюдены условия, сформулированные в законе, то закон противоречия не действует. Например: «Студент Иванов хорошо знает английский язык» и «Студент Иванов плохо знает английский язык». Могут ли оба суждения быть истинными? Могут, если: а) речь идет о разных Ива­новых; б) речь идет об одном и том же Иванове, но в разное время, например, на первом курсе института он плохо знает язык, а на пятом — хорошо; в) берем знание языка Ивановым в разных отношениях: студент хорошо владеет разговорным языком, но плохо знает, например, английскую экономическую лексику.

Ваше мышление будет четким и ясным, если в нем не будет противоречий.

3. Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу высказываний об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении одно истинно, а другое — ложно. Третьего не дано.

Например, из двух суждений: «Все студенты группы сдали зачет по логике» и «Некоторые студенты группы не сдали зачет по логике» истинно только одно, другое — ложно, третий вариант исключается. Какое из суждений истинно, устанавливается в ходе конкретного анализа и на основе практики.

Вспомним, что противоречащим отношениям между понятиями соответствует круговая диаграмма: А — большой дом, не-А — небольшой дом.

Для противоречащих суждений хорошо подходит схема логического квадрата,

где отношения А — О и Е — I являются противоречащими. Например: А — «все люди изучали логику» и О — «некоторые люди не изучали логику», или Е «ни один человек не изучал логику» и I — «некоторые люди изучали логику».

Очевидно, в данном случае истинны суждения I и Е, суждения А и О ложны, третьего не дано.

Закон обращает наше внимание на то, что возможны только два решения вопроса, а третье решение при этом исключается. Например, юрист решает вопрос: «N — виновен в совершении преступления» и «N — не виновен в совершении преступления», выбрав одно из двух этих суждений и доказав, что оно истинно. Тогда другое — ложно, а третьего не дано.

4. Закон достаточного основания: всякое высказывание должно быть достаточно обосновано другими высказываниями, в истинности которых мы не сомневаемся.

Этот закон запрещает нам принимать утверждения на веру, закон обеспечивает обоснованность и доказательность мышления.

Пример: можно ли согласиться с утверждением: «Эта комната темная, так как в ней всего одно окно» Изрекший это суждение нарушает закон достаточного основания: а) окно может быть во всю стену; б) окно может быть относительно небольшим, но выходящим на солнечную сторону.

 

Тема 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

 

Умозаключение — это форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений на основании определенных правил получают новое суждение.

С помощью умозаключений получают новое знание или доказывают истинность старого знания.

Всякое умозаключение состоит из посылок (исходных суждений) и заключения (нового суждения).

Умозаключения бывают дедуктивными, индуктивными и традуктивными (по аналогии).

Дедуктивное умозаключение — это переход от общего знания к частному, индуктивное — это переход от частного знания к общему, умозаключение по аналогии — это переход от общего знания к общему или от частного к частному. Одна из главных задач логики — это анализ дедуктивных умозаключений, ибо только в них истинный вывод с необходимостью следует из истинных посылок.

 

1. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Это самые простые виды дедуктивных умозаключений, ибо вывод здесь делается на основании лишь одной посылки, которая являет собой простое суждение.

На основании определенных правил мы видоизменяем эту посылку и получаем новое суждение.

С помощью трех видов непосредственных умозаключений — превращения, обращения и противопоставления предикату — мы можем извлекать из суждения максимум информации, а также придавать ему новые оттенки смысла.

Превращение

С помощью операции превращения заключение получаем так: изменяем качество посылки, вставляем в посылку (простое суждение) одно отрицание перед связкой, а другое — перед предикатом. Общие суждения А и Е превращаются друг в друга, частные I и О также превращаются друг в друга.

Примеры:

1.(А) «Все S есть Р» — после превращения: «Ни одно S не есть не-Р».

«Все студенты трудолюбивы». — «Ни один студент не является не трудолюбивым».

2.(Е) «Ни одно S не есть Р» — после превращения: «Все S суть не-Р (А)».

«Ни одна захватническая война не является справедливой». — «Все захватнические войны являются несправедливыми».

3.(I) «Некоторые S суть Р» — после превращения. «Некоторые S не суть не-Р (О)».

«Некоторые шахматисты являются гроссмейстерами». — «Некоторые шахматисты не суть не гроссмейстеры».

4.(О) «Некоторые S не суть Р» — после превращения: «Некоторые S суть не-Р (I)».

«Некоторые люди не суть воспитаны». — «Некоторые люди суть не воспитаны».
Обращение

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной. Суждение «S есть Р» превращается в суждение «Р есть S»

Обращение бывает: а) простое и б) с ограничением.

Обращение простое, когда и S, иР исходного суждения или оба распределены, или оба не распределены.

Обращение с ограничением бывает тогда, когда в исходном суждении субъект распределен, а предикат не распределен, или наоборот, S не распределен, а Р распределен.

При проведении операции обращения необходимо соблюдать ряд правил. Поскольку S и Р меняются местами, постольку их следует переформулировать. Например:

1.1. Суждение (А) «Все зайцы имеют длинные уши» должно выглядеть так: «Некоторые
имеющие длинные уши являются зайцами». Почему некоторые? Обратимся к круговой диаграмме:

В данном случае предикат не распределен, т.е. в суждении говорится только о части его объема. Поэтому, когда Р становится субъектом (S), мы можем говорить лишь о той же самой части его объема. Данное суждение обра­щается с ограничением (суждение А).

1.2. Суждение А: когда S и Р являются равнозначными понятиями, имеет место чистое обращение, т.е. суждение типа А обращается в А. Например: суждение «Всякая молекула воды имеет формулу Н₂0» обращается в суждение «Всякая молекула, имеющая формулу Н₂0, есть молекула воды».

2. Суждение Е: «Ни одна кошка не изучает логику». После операции обращения суждение
приобретает вид: «Ни одно существо, изучающее логику, не является кошкой».

Обращение простое

3. Суждение I чаcтноутвердительное.

3.1. Обращение чистое, если S и Р не распределены. Суж дение «Некоторые студенты — спортсмены» обращается в суждение «Некоторые спортсмены — студенты».

3.2. Обращение с ограничением (правильнее сказать, с приращением), если Р распределен, a S не распределен. Суждение «Некоторые художники — портретисты» обращается в суждение «Все портретисты — художники».

В данном случае S является родовым понятием по отношению к Р.

4. Частноотрицательное суждение О.

Это суждение не обращается, ибо из суждения О необходимые выводы не следуют. Например: «Некоторые люди не являются студентами». Здесь S не распределен, а Р распределен. Если проводить операцию обращения, то в обращенном суждении должно получиться отрицательное суждение, т.е. Р в нем должен быть распределен.

При обращении наш пример должен выглядеть так: «Некоторые студенты не являются людьми». Но это абсурдно, ибо в обращенном суждении студенты (S) взято во всем объеме, а в обращаемом суждении S было взято не во всем объеме.

123Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: