Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Использование индексного метода

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами. Например, можно сравнить уровень средних цен на сельскохозяйственную продукцию в России и в развитых странах.

Важное значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики. Так, в Российском статистическом ежегоднике Госкомстата России содержатся материалы, полученные на основе индексного метода. В качестве иллюстрации приведем следующие данные об индексах потребительских цен на товары и платные услуги населению (табл.2).

Таблица 2

Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению

(декабрь к декабрю предыдущего года; в процентах)

	Все товары и услуги	В том числе
Продовольственные товары	Непродовольственные товары	Платные услуги населению
	112,0	110,2	109,2	122,3
	115,7	112,3	107,4	117,7
	110,9	109,6	106,4	121,0

Индекс потребительских цен является одним из важнейших показателей, характеризующих уровень инфляции, он используется в целях осуществления государственной финансовой политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, регулирования реального курса национальной валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых споров.

До начала 90-х гг. XX в. отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А эта работа связана с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому начиная с 1991 г. отечественные органы государственной статистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.

Использование выборочного метода для расчета индексов цен

Выборочное наблюдение – это вид несплошного наблюдения. Преимущество выборочного наблюдения по сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности (равной возможности попадания в выборку) отбора единиц и достаточного их числа.

Наблюдение за изменением цен (тарифов) проводится на территории всех субъектов Российской Федерации. Так, например, для расчета ИПЦ по Калужской области ценовая информация собирается в областном центре, Обнинске, Малоярославце, Людиново.

Потребительский набор, на основании которого рассчитывается ИПЦ, представляет собой единую для всех регионов выборку групп товаров и услуг, наиболее часто потребляемых населением.

Также выборочный метод используется для расчета индексов цен на первичном и вторичном рынках жилья. Наблюдение ведется по выборочному кругу организаций, осуществляющих операции с недвижимостью в территориальных центрах и крупных городах субъектов Российской Федерации. При регистрации цен на квартиры учитываются их количественные и качественные характеристики, а также район их расположения в городе.

Обследование тарифов на грузовые перевозки осуществляется в выборочной совокупности транспортных организаций. В качестве весов используются доходы данного вида транспорта от перевозок грузов за базисный период.

Также на основании регистрации в отобранных для наблюдения сельскохозяйственных организациях цен на основные виды продуктов-представителей, реализуемых заготовительным, перерабатывающим организациям, на рынке, через собственную торговую сеть, населению непосредственно с транспортных средств, на ярмарках, биржах и т.д. исчисляются индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции.

Таким образом, расчет большинства индексов цен осуществляется на основании выборочного наблюдения. Во-первых, это позволяет значительно ускорить получение необходимых данных. Во-вторых, выборочное наблюдение позволяет значительно сэкономить силы и средства. И, в-третьих, выборочный метод позволяет получить необходимые сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную разработку нецелесообразной.

Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные об уровне цен на условный товар А по 30 магазинам торгового дома за год (выборка 10%-ная механическая).

№ магазина п/п	Цена за единицу товара, руб.	Объем продажи, тыс. шт.	№ магазина п/п	Цена за единицу товара, руб.	Объем продажи, тыс. шт.

Задание 1

Признак - цена товара.

Число групп – пять.

Решение:

Таблица № 1

Разработочная таблица

№ п/п Группы магазинов по уровню цен за единицу товара, руб. Номера магазинов Цена за единицу товара, руб. Объем продаж, тыс. шт.

I. До 650 7, 12, 17, 21, 27 626, 610, 605, 612, 600 66, 71, 70, 70, 72

II. 650-700 2, 8, 10, 13, 18, 24, 29 675, 672, 664, 656, 699, 693, 681 64, 60, 64, 62, 59, 60, 58

III. 700-750 5, 9, 11, 14, 15,19,23, 25 718, 746, 700, 739, 705, 730, 728, 734 54, 50, 52, 53, 57, 50, 52, 56

IV. 750-800 1, 3, 6, 16, 22, 26 799, 788, 775, 759, 785, 766 40, 42, 43, 45, 45, 49

V. 800 и выше 4, 20, 28, 30 815, 818, 850, 840 43, 41, 35, 37

Итого

Рассчитаем интервал:

I= = 50 руб.

После завершения разноски и заполнения разработочной таблицы подвели итоги по графам и строкам.

На основании разработочной таблицы строим ряд распределения.

Таблица № 2

Ряд распределения магазинов по уровню цен за единицу товара.

№ п/п Группы магазинов по уровню цен за единицу товара, руб. Магазины Кумулята

Кол-во В % к итого

I. До 650 16,7

II. 650-700 23,3

III. 700-750 26,7

IV. 750-800 20,0

V. 800 и выше 13,3

Итого

Из данных таблицы следует, что наибольшее число магазинов 8 или 26,7% имеют цену за единицу товара от 700 до 750 руб.; 7 магазинов или 23,3% имеют цену за единицу товара от 650 до 700 руб. Остальные магазины более ли менее равномерно распределены по группам от 6 до 4 магазинов.

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

_ар= = = 706,24 руб.

_ар.в. = – для расчета xf берутся данные из разработочной таблицы, для нахождения x необходимо сложить для каждой группы нижнюю и верхнюю границы интервала и разделить на 2, это будет центральная варианта.

1) (600+650):2=625

2) (650+700):2=675

3) (700+750):2=725

4) (750+800):2=775

5) (800+850):2=825

_ар.в. = = = 720 руб.

Расхождение средней цены за единицу товара по двум формулам связано с тем, что при расчете простой арифметической берутся фактические данные, а для расчета средней взвешенной по каждой группе берется центральная варианта, которая отличается от средней цены за единицу товара в каждой группе. Наиболее точное значение дает нам средняя арифметическая простая.

Рассчитываем дисперсию:

Таблица №3

Разработочная таблица

№ п/п x

I. 81,2 32967,2

II. 31,2 6814,08

III. 18,8 2827,52

IV. 68,8 28400,64

V. 118,8 56453,76

Итого 127463,2

= = 4248,77

= = ± 65,18 руб.

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации меньше 33%, это означает, что распределение магазинов по уровню цен за единицу товара однородно, а средняя цена, равная 706,2 руб. типична и надежна для данного ряда распределения.

По данным таблицы №2 делаем расчет моды и медианы.

Наиболее часто встречающаяся цена за единицу товара в изучаемых магазинах составляет 716,67 руб.

Значение медианы 718,75 руб. означает, что половина магазинов имеет цену за единицу товара менее 718,75 руб., а вторая половина магазинов имеет этот показатель более 718,75.

Задание 2

Связь между признаками – цена товара и объем продажи.

Решение:

Для составления таблицы с аналитической группировкой пользуемся разработочной таблицей № 1 из первого задания.

Таблица № 4

Группировка магазинов по уровню цен за единицу товара.

№ п/п Группы магазинов по уровню цен, руб. Кол-во магазинов Цена за единицу товара на 1 магазин, руб. Объем продажи, тыс.шт.

Всего На 1 магазин

А

I. До 650 610,6 69,8

II. 650-700 677,1

III. 700-750

IV. 750-800 778,7

V. 800 и выше 830,75

Итого 719,6

Для нахождения данных по графе 4 необходимо графу 3 разделить на графу 1.

Анализ таблицы №3. Из данных таблицы №3 следует, что с увеличением цены за единицу товара, объем продажи уменьшается, это свидетельствует о наличии обратной связи между показателями, однако увеличение цены от 1 к 5 группе составляет 1,4 раза, а уменьшение объема продаж быстрее, чем увеличивается цена, то это является свидетельством наличия корреляционной связи.

Делаем расчет показателей тесноты связи (расчеты всех дисперсий для определения тесноты связи берутся по результативному фактору).

Для расчета квадрата среднего объема продаж строим разработочную таблицу.

Таблица №5

№ п/п y y² № п/п y y²

Итого

= = 103,3

Коэффициент детерминации говорит о том, что изменение объема продаж на 94,3% определяется изменением уровня цен.

Эмпирическое корреляционное отношение:

η =

Для определения экономического смысла смотрим соотношение Чеддока: рассчитанный коэффициент свидетельствует о весьма тесной связи между уровнем цен за единицу товара и объемом продажи.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых

будет находиться средняя цена товара в генеральной совокупности.

2.Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара 800 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

х = 706,2 руб.

n = 30

4248,8

Ошибка выборки при вероятности 0,954:

_х= µ_х*t = 11,3*2= ± 22,6 руб.

Распространяем ошибку выборки:

-∆_x ≤ ≤ +∆_x

706,2 руб.-22,6руб. ≤ ≤ 706,2 руб.+22,6 руб.

683,6 руб.≤ ≤ 728,8 руб.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя цена товара в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 683,6 руб. до 728,8 руб.

2. µ_w= = = ±0,059 или 5,9%

w = = 0,133 или 13,3%

∆_w = t*µ_w = 5,9*2 = ±11,8%

Распространяем ошибку выборки:

13,3%-11,8% ≤ p ≤ 13,3%+11,8%

1,5% ≤ p ≤ 25,1%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля магазинов со средней ценой 800 руб. и более генеральной совокупности будет находиться в пределах от 1,5% до 25,1%.

Задание 4

Имеются следующие данные о продаже товара А в трех магазинах:

Магазины	Цена за единицу товара, руб.	Объем продажи, тыс. шт.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период

Определить:

1. Общие индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

2. Абсолютное изменение средней цены товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет отдельных факторов.

Результаты промежуточных расчетов представить в таблице.

Сделать выводы.

Решение: Таблица №6

Разработочная таблица.

Магазины	p₀	p₁	q₀	q₁	p₀q₀	p₁q₁	p₀q₁



Итого

1. Индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:

Вывод: средняя цена по товару А в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 31,4 руб. или на 4,2%, это произошло за счет:

1. Роста цен по отдельным магазинам на 25 руб. или на 3,3%;

2. Изменения структуры продаж по трем магазинам (увеличение на 6,4 руб. или на 0,9%)

Аналитическая часть

1. Постановка задачи.

В рыночной экономике цена является одной из важных категорий, для изучения которой требуется набор показателей, позволяющих анализировать состояние и взаимосвязь цен. Изменение цены во времени является важным экономическим показателем, как отдельных организаций, так и государства в целом.

Изучение динамики среднего уровня цен может осуществляться различными статистическими методами. Исследование динамики цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по приведенным в табл. 1 данным проведем индексным методом. Для исследования взяты данные из Госкомстата[2] по реализации сельскохозяйственной продукции за два года.

Таблица 1

Реализация основных продуктов сельскохозяйственными организациями

Продукт	Цена за единицу товара, руб.	Объем продажи, тыс. тонн
Базисный период (2004 г.)	Отчетный период (2005 г.)	Базисный период (2004 г.)	Отчетный период (2005 г.)
Пшеница			21,9	26,9
Сахарная свекла
Картофель

2. Методика решения задачи

Для изучения динамики среднего уровня цен сельскохозяйственной продукции индексным методом, рассчитаем следующие индексы:

· агрегатные индексы по формулам Паше: I_p = и

Ласпейреса: I_p =

· индекс физического объема: ;

· общий индекс товарооборота: ;

· а также вычислим абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цены: и .

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты индексов цен выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) представлены в таблице 2.

Результаты расчетов приведены в таблице 3.

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Индекс цен Пааше показывает, что в 2005 году по сравнению с 2004 годом цены продуктов на рынке увеличились в среднем на 12,9%. За счет среднего роста цен денежная выручка продавцов возросла на 2424023,4 руб.; эту же величину составил перерасход денежных средств населения.

Индекс цен Ласпейреса показывает, что если бы население приобрело в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном, то цены в среднем увеличились бы на 13%, в этом случае переплата составила бы 2280501,4 руб.

Физический объем проданной сельскохозяйственной продукции в 2005 году по сравнению с 2004 г. увеличился на 6,9%, или на 1218202 руб.

Товарооборот по трем товарам увеличился на 20,8%.

Заключение

Таким образом, в работе были рассмотрены основные вопросы, раскрывающие тему «Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен», приведены примеры из российского статистического ежегодника. Можно сделать вывод, что в рыночной экономике цена является одной из важных экономических категорий, изучать динамику цен можно несколькими способами, однако, наиболее удобным в использовании является формула индекса цен Ласпейреса. Индексный метод широко используется как на отдельных предприятиях, так и в экономике целой страны. Одним из важнейших показателей является индекс потребительских цен, так как он характеризует уровень жизни населения и темпы инфляции.

При решении задач расчетной части были освоены методика и технология проведения статистических расчетов.

В аналитической части представлены расчеты динамики среднего уровня цен на продукцию сельского хозяйства (пшеница, сахарная свекла и картофель). Все расчеты проведены с помощью табличного процессора MS Excel. Результаты расчетов:

1. По индексу цен Пааше: цены продуктов увеличились в среднем на 12,9%. Выручка продавцов возросла на 2424023,4 руб.

2. По индексу цен Ласпейреса: цены в среднем увеличились на 13%, переплата составила 2280501,4 руб. (при условии, что население приобрело в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном).

3. Физический объем проданной продукции увеличился на 6,9%, или на 1218202 руб.

4. Товарооборот увеличился на 20,8%.

Список использованной литературы

1. Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 463 с.

2. Ефимова М.Р.; Петрова Е.В.; Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник.– М.: ИНФРА – М, 1999. –416с.

3. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. Башиной О. Э., Спирина А.А. – М.: Финансы и статистика,2005. – 440 с.

4. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/Под ред. Симчеры В. М./ВЗФЭИ. – М.:Финстатинформ, 1999. – 259 с.

5. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 416 с.

6. Российский статистический ежегодник: Стат.сб. – М.:Росстат, 2006. – 806 с.

7. Статистика: Учебник/Под ред. Елисеевой И. И. – М.: ТК Велби, Проспект, 2004. – 448 с.

8. Статистика: Учеб. пособие/Под ред. В. М. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.

9. Статистика. Методические указания по выполнению курсовой работы. – М.: ВЗФЭИ, 2007.

10. Теория статистики: Учебник/Под ред. Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

11. Теория статистики: Учебник/Под ред. Г. Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.

[1] Цены в России. М.: Госкомстат, 2006. стр.205

[2] Российский статистический ежегодник: Стат.сб. – М.:Росстат, 2006. – 806 с.

⇐ Предыдущая 12

Воспользуйтесь поиском по сайту: