 |
Распечатка 1 к исследованию вынужденных нерезонансных колебаний
|
|
|
|
Разработка и исследование динамической модели
Абстрактной силовой передачи
по курсу «Основы автоматизированного проектирования»
Выполнил:
студент гр. ТС-402
______________
Проверил:
доц. каф. АТС
____________
Волгоград 2009
Исходные данные. Вариант 4-6, 0-45-5: 4 схема; 6,0 – коэффициент увеличения размеров; 4 – номер массы; 5 – номер вала; 5 – масса, к которой прикладывается возмущающая сила.
«Формирование динамической модели колебательной системы»
1. Определение моментов инерции масс и крутильной жесткости валов
Рис. 1. Схема колебательной системы
Таблица 1. Размеры элементов колебательной системы
| Обозначение | а, н | б, р | в | г, ф | д, с | е, л | ж, о | з, п | и |
| Размер, мм | |||||||||
| Размер с учетом коэффициента К=6,0 |
| Обозначение | к | м | т | у | х | ц | ч | ш | щ | э |
| Размер, мм | ||||||||||
| Размер с учетом коэффициента К=6,0 |
Таблица 2. Расчет моментов инерции колебательной системы
| Номер массы | Номер элементарного цилиндра | Номер полости | Наружный диаметр, мм | Внутренний диаметр, мм | Высота цилиндра, мм | Момент инерции, кг×м2 |
| – – | – | 0,155 · 103 | ||||
| – – – – | – – – | 0,620 · 103 | ||||
| – – – | – – – – – | 0,468 · 104 | ||||
| – – – | – – – | 0,488 · 103 | ||||
| – – – – | – – – | 0,468 · 104 | ||||
| – – | – | 0,153 · 105 |
Таблица 3. Расчет крутильной жесткости валов
| Номер вала | Наружный диаметр, мм | Внутренний диаметр, мм | Длина вала, мм | Крутильная жесткость, Н×м/рад |
| 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 – 5 5 – 6 | – – – |
|
|
|
2. Приведение моментов инерции масс и жесткости валов
Таблица 4. Передаточные числа от каждой массы и от каждого
вала колебательной системы до вала между массами 1 и 2
| Номера масс | Номера валов | ||||||||||
| 1–2 | 2–3 | 3–4 | 4–5 | 5–6 | |||||||
| 1,3 | 1,3 | 1,3 | 1,5 | 1,3 | 1,3 | 1,3 |
Таблица 5. Приведенные моменты инерции и жесткость связей
| Приведенные моменты инерции, кг×м2 | |||||||||
| 155,0 | 620,0 | 2769,231 | 288,757 | 2769,231 | 6800,0 | ||||
| Жесткость связей, Н×м/рад | |||||||||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | |||||
«Получение и исследование собственного частотного спектра»
1. Определение частот и форм собственных колебаний
Таблица 6. Частоты собственных колебаний
| Номер частоты | |||||
| Частота, Гц | 26,000 | 40,300 | 177,897 | 193,396 | 243,295 |
Рис. 2. Диаграммы форм колебаний для каждой из пяти собственных частот
26,0 Гц
 |
40,3 Гц
 |
|
177,9 Гц
 |
193,4 Гц
 |
 |
243,3 Гц
 |
|
|
 | |||
|
2. Исследование влияния величин моментов инерции масс и крутильной жесткости их связей на собственный частотный спектр системы
Таблица 7. Значения варьируемых моментов
инерции масс и жесткости связей
| Номер массы | Приведенный момент инерции, кг×м2, при коэффициенте изменения номинального значения, равном | |||||||
| 0,1 | 0,5 | |||||||
| 288,76 | 28,88 | 144,38 | 288,76 | 1443,8 | 2887,57 | |||
| Номер вала | Приведенная жесткость, Н×м/рад, при коэффициенте изменения номинального значения, равном | |||||||
| 0,1 | 0,5 | |||||||
|
|
|
Таблица 8. Собственные частоты при варьировании величин
момента инерции заданной массы и жесткости заданного вала
| Изменяемый момент инерции, кг×м2 | Собственные частоты, Гц | |||||
| 0,1 | 28,88 | 26,000 | 40,700 | 177,897 | 241,595 | 602,336 |
| 0,5 | 144,38 | 26,000 | 40,500 | 177,897 | 239,595 | 274,294 |
| 288,76 | 26,000 | 40,300 | 177,897 | 193,396 | 243,295 | |
| 1443,8 | 25,700 | 38,500 | 95,600 | 177,897 | 242,395 | |
| 2887,57 | 25,300 | 36,600 | 75,700 | 177,897 | 242,295 | |
| Изменяемая жесткость, Н×м/рад | Собственные частоты, Гц | |||||
| 0,1 | 25,200 | 39,400 | 80,400 | 177,897 | 195,496 | |
| 0,5 | 25,900 | 40,200 | 169,297 | 177,897 | 197,596 | |
| 26,000 | 40,300 | 177,897 | 193,396 | 243,295 | ||
| 26,100 | 40,400 | 177,897 | 194,496 | 538,526 | ||
| 26,100 | 40,400 | 177,897 | 194,596 | 760,961 |
Влияние изменения момента инерции массы и жесткости вала в соответствии с полученной распечаткой и данными таблицы 8 отображены на графиках рис. 3 и рис. 4.
Рис. 3. Характер изменения собственных частот
при изменении момента инерции 4-ой массы
Рис. 3. Характер изменения собственных частот
при изменении момента инерции 4-ой массы
Распечатка по изменению собственных частот
Моменты инерции и жесткости:
MIN(1)=.155E+03 MIN(2)=.620E+03 MIN(3)=.277E+04
MIN(4)=.289E+03 MIN(5)=.277E+04 MIN(6)=.680E+04
GEST(1)=.154E+09 GEST(2)=.308E+08 GEST(3)=.273E+09
GEST(4)=.138E+09 GEST(5)=.449E+10
--- Собственные частоты, Гц ---
1 26.000
A(1)=.100E+01 A(2)=.973E+00 A(3)=.315E+00 A(4)=.156E+00
A(5)= -.168E+00 A(6)= -.175E+00
2 40.300
A(1)=.100E+01 A(2)=.935E+00 A(3)= -.596E+00 A(4)= -.381E+00
A(5)=.951E-01 A(6)=.106E+00
3 177.897
A(1)=.100E+01 A(2)= -.259E+00 A(3)= -.316E-01 A(4)=.395E+00
A(5)=.207E+00 A(6)=.417E-01
4 193.396
A(1)=.100E+01 A(2)= -.488E+00 A(3)=.659E+01 A(4)= -.914E+02
A(5)= -.304E+01 A(6)=.244E+01
5 243.295
A(1)=.100E+01 A(2)= -.135E+01 A(3)=.507E+02 A(4)= -.114E+04
A(5)=.208E+04 A(6)= -.818E+03
«Исследование вынужденных колебаний
(на основе упрощенной учебной схемы)»
1. Колебания без учета демпфирования
По результатам расчета строится АЧХ, показывающие изменение моментов упругих сил на каждом участке валопровода в зависимости от частоты возбуждения.
Рис. 5. АЧХ первого участка колебательной системы
 |
 |
Рис. 6. АЧХ второго участка колебательной системы
 |
Рис. 7. АЧХ третьего участка колебательной системы
 |
Рис. 8. АЧХ четвертого участка колебательной системы
 |
Рис. 9. АЧХ пятого участка колебательной системы
|
|
|
Распечатка 1 к исследованию вынужденных нерезонансных колебаний
Моменты инерции и жесткости:
MIN(1)=.155E+03 MIN(2)=.620E+03 MIN(3)=.277E+04 MIN(4)=.289E+03
MIN(5)=.277E+04 MIN(6)=.680E+04
GEST(1)=.154E+09 GEST(2)=.308E+08 GEST(3)=.273E+09 GEST(4)=.138E+09
GEST(5)=.449E+10
--- Собственные частоты, Гц ---
1 26.000
2 40.300
3 177.897
4 193.296
5 243.295
Отношения упругих моментов к возбуждающему:
OMEGA= 25.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.55783E+00 M(2)=.21503E+01 M(3)=.42946E+01 M(4)=.44016E+01
M(5)=.31632E+01
OMEGA= 25.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.67428E+00 M(2)=.27015E+01 M(3)=.54648E+01 M(4)=.56034E+01
M(5)=.40272E+01
OMEGA= 25.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.85702E+00 M(2)=.35771E+01 M(3)=.73309E+01 M(4)=.75202E+01
M(5)=.54052E+01
OMEGA= 25.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.11903E+01 M(2)=.51896E+01 M(3)=.10777E+02 M(4)=.11060E+02
M(5)=.79505E+01
OMEGA= 25.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.20062E+01 M(2)=.91631E+01 M(3)=.19287E+02 M(4)=.19803E+02
M(5)=.14236E+02
OMEGA= 26.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.73174E+01 M(2)=.35128E+02 M(3)=.74964E+02 M(4)=.77002E+02
M(5)=.55361E+02
OMEGA= 26.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.39753E+01 M(2)= -.20135E+02 M(3)= -.43572E+02 M(4)= -.44777E+02
M(5)= -.32196E+02
OMEGA= 26.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14836E+01 M(2)= -.79622E+01 M(3)= -.17478E+02 M(4)= -.17969E+02
M(5)= -.12921E+02
OMEGA= 26.30 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.87651E+00 M(2)= -.50096E+01 M(3)= -.11157E+02 M(4)= -.11476E+02
M(5)= -.82533E+01
OMEGA= 26.40 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.60051E+00 M(2)= -.36764E+01 M(3)= -.83101E+01 M(4)= -.85515E+01
M(5)= -.61505E+01
OMEGA= 26.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.44151E+00 M(2)= -.29154E+01 M(3)= -.66899E+01 M(4)= -.68874E+01
M(5)= -.49541E+01
OMEGA= 26.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.33729E+00 M(2)= -.24221E+01 M(3)= -.56441E+01 M(4)= -.58134E+01
M(5)= -.41819E+01
Отношения упругих моментов к возбуждающему:
OMEGA= 38.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.10098E+00 M(2)=.25324E+00 M(3)= -.41478E+00 M(4)= -.45852E+00
M(5)= -.33446E+00
OMEGA= 38.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.89419E-01 M(2)=.23150E+00 M(3)= -.37263E+00 M(4)= -.41222E+00
M(5)= -.30073E+00
OMEGA= 38.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.76809E-01 M(2)=.20540E+00 M(3)= -.32499E+00 M(4)= -.35978E+00
M(5)= -.26251E+00
OMEGA= 39.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.62945E-01 M(2)=.17398E+00 M(3)= -.27065E+00 M(4)= -.29983E+00
M(5)= -.21880E+00
OMEGA= 39.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.47555E-01 M(2)=.13595E+00 M(3)= -.20797E+00 M(4)= -.23057E+00
M(5)= -.16828E+00
OMEGA= 39.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.30274E-01 M(2)=.89575E-01 M(3)= -.13479E+00 M(4)= -.14955E+00
M(5)= -.10916E+00
OMEGA= 39.30 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.10598E-01 M(2)=.32481E-01 M(3)= -.48087E-01 M(4)= -.53389E-01
M(5)= -.38977E-01
OMEGA= 39.40 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.12189E-01 M(2)= -.38728E-01 M(3)=.56420E-01 M(4)=.62688E-01
M(5)=.45772E-01
OMEGA= 39.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.39142E-01 M(2)= -.12905E+00 M(3)=.18504E+00 M(4)=.20574E+00
M(5)=.15025E+00
OMEGA= 39.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.71876E-01 M(2)= -.24614E+00 M(3)=.34743E+00 M(4)=.38659E+00
M(5)=.28235E+00
OMEGA= 39.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.11301E+00 M(2)= -.40238E+00 M(3)=.55922E+00 M(4)=.62272E+00
M(5)=.45488E+00
OMEGA= 39.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.16705E+00 M(2)= -.61918E+00 M(3)=.84744E+00 M(4)=.94437E+00
M(5)=.68993E+00
OMEGA= 39.90 MW= 1.00 K= 5
|
|
|
M(1)= -.24254E+00 M(2)= -.93704E+00 M(3)=.12632E+01 M(4)=.14087E+01
M(5)=.10293E+01
OMEGA= 40.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.35782E+00 M(2)= -.14429E+01 M(3)=.19161E+01 M(4)=.21385E+01
M(5)=.15628E+01
OMEGA= 40.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.56071E+00 M(2)= -.23634E+01 M(3)=.30925E+01 M(4)=.34539E+01
M(5)=.25244E+01
OMEGA= 40.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.10276E+01 M(2)= -.45349E+01 M(3)=.58476E+01 M(4)=.65360E+01
M(5)=.47777E+01
OMEGA= 40.30 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.33820E+01 M(2)= -.15654E+02 M(3)=.19895E+02 M(4)=.22254E+02
M(5)=.16270E+02
OMEGA= 40.40 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.34265E+01 M(2)=.16668E+02 M(3)= -.20882E+02 M(4)= -.23375E+02
M(5)= -.17092E+02
OMEGA= 40.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.12219E+01 M(2)=.62600E+01 M(3)= -.77324E+01 M(4)= -.86622E+01
M(5)= -.63347E+01
OMEGA= 40.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.76641E+00 M(2)=.41453E+01 M(3)= -.50490E+01 M(4)= -.56604E+01
M(5)= -.41401E+01
OMEGA= 40.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.56598E+00 M(2)=.32405E+01 M(3)= -.38925E+01 M(4)= -.43673E+01
M(5)= -.31947E+01
OMEGA= 40.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.45094E+00 M(2)=.27412E+01 M(3)= -.32478E+01 M(4)= -.36467E+01
M(5)= -.26680E+01
OMEGA= 40.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.37473E+00 M(2)=.24267E+01 M(3)= -.28363E+01 M(4)= -.31871E+01
M(5)= -.23321E+01
OMEGA= 41.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.31941E+00 M(2)=.22119E+01 M(3)= -.25507E+01 M(4)= -.28684E+01
M(5)= -.20992E+01
OMEGA= 41.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.27656E+00 M(2)=.20570E+01 M(3)= -.23406E+01 M(4)= -.26342E+01
M(5)= -.19281E+01
Отношения упругих моментов к возбуждающему:
OMEGA= 177.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.15378E+03 M(2)=.64719E+01 M(3)=.16724E+01 M(4)= -.10177E+01
M(5)= -.15785E+01
OMEGA= 177.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.15281E+03 M(2)=.64154E+01 M(3)=.16798E+01 M(4)= -.10183E+01
M(5)= -.15836E+01
OMEGA= 177.40 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.15182E+03 M(2)=.63587E+01 M(3)=.16872E+01 M(4)= -.10189E+01
M(5)= -.15889E+01
OMEGA= 177.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.15082E+03 M(2)=.63018E+01 M(3)=.16948E+01 M(4)= -.10196E+01
M(5)= -.15942E+01
OMEGA= 177.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14984E+03 M(2)=.62456E+01 M(3)=.17027E+01 M(4)= -.10205E+01
M(5)= -.16000E+01
OMEGA= 178.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14678E+03 M(2)=.61036E+01 M(3)=.16870E+01 M(4)= -.10073E+01
M(5)= -.15836E+01
OMEGA= 178.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14758E+03 M(2)=.61224E+01 M(3)=.17160E+01 M(4)= -.10207E+01
M(5)= -.16091E+01
OMEGA= 178.40 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14655E+03 M(2)=.60648E+01 M(3)=.17240E+01 M(4)= -.10216E+01
M(5)= -.16149E+01
OMEGA= 178.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14547E+03 M(2)=.60059E+01 M(3)=.17318E+01 M(4)= -.10224E+01
M(5)= -.16206E+01
OMEGA= 178.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14437E+03 M(2)=.59463E+01 M(3)=.17396E+01 M(4)= -.10232E+01
M(5)= -.16263E+01
OMEGA= 179.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14325E+03 M(2)=.58862E+01 M(3)=.17474E+01 M(4)= -.10239E+01
M(5)= -.16320E+01
OMEGA= 179.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.14212E+03 M(2)=.58256E+01 M(3)=.17553E+01 M(4)= -.10247E+01
M(5)= -.16378E+01
Отношения упругих моментов к возбуждающему:
OMEGA= 192.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.23679E+02 M(2)=.80244E+00 M(3)=.44732E+01 M(4)= -.20703E+01
M(5)= -.40969E+01
OMEGA= 192.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.21153E+02 M(2)=.70526E+00 M(3)=.52652E+01 M(4)= -.24288E+01
M(5)= -.48243E+01
OMEGA= 192.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.18596E+02 M(2)=.60158E+00 M(3)=.67940E+01 M(4)= -.31237E+01
M(5)= -.62279E+01
OMEGA= 193.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.15990E+02 M(2)=.47550E+00 M(3)=.11012E+02 M(4)= -.50465E+01
M(5)= -.10099E+02
OMEGA= 193.30 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.12813E+02 M(2)= -.16963E+00 M(3)=.78847E+02 M(4)= -.36015E+02
M(5)= -.72348E+02
OMEGA= 193.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.10955E+02 M(2)=.45930E+00 M(3)= -.96805E+01 M(4)=.44073E+01
M(5)=.88871E+01
OMEGA= 193.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.82553E+01 M(2)=.31490E+00 M(3)= -.33968E+01 M(4)=.15414E+01
M(5)=.31201E+01
OMEGA= 193.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.55682E+01 M(2)=.20571E+00 M(3)= -.14914E+01 M(4)=.67456E+00
M(5)=.13706E+01
OMEGA= 194.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.28638E+01 M(2)=.10402E+00 M(3)= -.56803E+00 M(4)=.25609E+00
M(5)=.52235E+00
OMEGA= 194.30 MW= 1.00 K= 5
M(1)= -.13660E+00 M(2)=.49076E-02 M(3)= -.21497E-01 M(4)=.96604E-02
M(5)=.19781E-01
OMEGA= 194.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.26150E+01 M(2)= -.93201E-01 M(3)=.34088E+00 M(4)= -.15268E+00
M(5)= -.31385E+00
OMEGA= 194.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.53920E+01 M(2)= -.19096E+00 M(3)=.59954E+00 M(4)= -.26767E+00
M(5)= -.55238E+00
OMEGA= 194.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.81947E+01 M(2)= -.28870E+00 M(3)=.79405E+00 M(4)= -.35337E+00
|
|
|
M(5)= -.73208E+00
OMEGA= 195.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.11024E+02 M(2)= -.38659E+00 M(3)=.94611E+00 M(4)= -.41967E+00
M(5)= -.87288E+00
Отношения упругих моментов к возбуждающему:
OMEGA= 242.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.18031E+04 M(2)= -.39750E+02 M(3)=.22490E+01 M(4)=.11273E+01
M(5)= -.61851E+02
OMEGA= 242.30 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.18249E+04 M(2)= -.40126E+02 M(3)=.18211E+01 M(4)=.17299E+01
M(5)= -.79492E+02
OMEGA= 242.60 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.18469E+04 M(2)= -.40502E+02 M(3)=.10410E+01 M(4)=.28151E+01
M(5)= -.11126E+03
OMEGA= 242.90 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.18691E+04 M(2)= -.40875E+02 M(3)= -.79691E+00 M(4)=.53492E+01
M(5)= -.18542E+03
OMEGA= 243.20 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.18914E+04 M(2)= -.41214E+02 M(3)= -.10062E+02 M(4)=.18057E+02
M(5)= -.55732E+03
OMEGA= 243.50 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.19139E+04 M(2)= -.41735E+02 M(3)=.17650E+02 M(4)= -.19883E+02
M(5)=.55303E+03
OMEGA= 243.80 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.19366E+04 M(2)= -.42077E+02 M(3)=.84732E+01 M(4)= -.72976E+01
M(5)=.18469E+03
OMEGA= 244.10 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.19595E+04 M(2)= -.42458E+02 M(3)=.66425E+01 M(4)= -.47733E+01
M(5)=.11081E+03
OMEGA= 244.40 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.19826E+04 M(2)= -.42845E+02 M(3)=.58644E+01 M(4)= -.36907E+01
M(5)=.79128E+02
OMEGA= 244.70 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.20058E+04 M(2)= -.43236E+02 M(3)=.54375E+01 M(4)= -.30892E+01
M(5)=.61520E+02
OMEGA= 245.00 MW= 1.00 K= 5
M(1)=.20292E+04 M(2)= -.43630E+02 M(3)=.51702E+01 M(4)= -.27063E+01
M(5)=.50312E+02
2. Колебания с учетом демпфирования
Рис. 10. Изменение резонансного момента на первом участке
Рис. 11. Изменение резонансного момента на втором участке
Рис. 12. Изменение резонансного момента на третьем участке
Рис. 13. Изменение резонансного момента на четвертом участке
Рис. 14. Изменение резонансного момента на пятом участке
|
|
|
