Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Тема 4. Демографическая сетка и таблицы смертности (дожития) населения





Задача 4.1.

Известно, что сумма чисел доживающих, начиная с возраста 4-х лет и кончая предельным возрастом, равна 638 0000. Определите недостающие показатели, а также среднюю продолжительность предстоящей жизни.

 

Возраст в годах Число доживающих до х лет Число умирающих в возрасте от х до х+1 лет Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни Вероятность дожить до возраста Х+1 лет
1 2 3 4 5
х        
0 100 000      
1 95 600 640    
2     0,00255  
3       0,99835
         
         
         

Первый этап. Требуется введение еще 3-х граф с соответствующими показателями.

Возраст в годах   (x) Число доживающих до х лет   ( ) Число умирающих в возрасте от х до х+1 лет ( dx) Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (qx) Вероятность дожить до возраста Х+1 лет   (px) Число живущих в возрасте Х лет   (Lx) Число чел/лет жизни в возрасте от Х лет и старше   (Тх) Средняя продолжи тельность предстоя щей жизни (ех)
1 2 3 4 5 6 7 8
х dx = - qx = px = 1 - qx Lx = Тх = ех=
0 100 000 4400 0,444 1-0,444 = 0,956 (100 000 +95600):2= 97800 6664758+ 97800= 6762558 8гр.: 1гр.= 6762558 : 100000= 67,62 года для 0 лет
1 95 600 640 640: 95600= 0,0066694 1-0,0066694 = 0,993306 (95600+94960):2= 95280 6569478+95280= 6664758 6664758: 95600= 69,71 года для 1 года – это называется парадокс человеческой жизни
2 94960 94960 х 0,00255 = 242,1 0,00255 1-0,00255=   0,99745 (94960+94718) : 2 = 94839 6474639+ 94839 = 6569478 6569478: 94960= 69,2 года для 2 лет
3 94960 - 242,1 = 94718 94718х 0, 00165 = 156,2   1- 0,99835 =   0, 00165 0,99835 94718+94561=   94639 6380000 + 94639 = 6474639 6474639: 94718= 68,4 года для 3 лет
4 94718 -156,2 = 94561       6380000 6380000: 94561= 67,46 года для 4 лет  

 

Далее исходим из того, что 1) средняя продолжительность жизни не является показателем точным поскольку, по сути означает «среднюю температуру по стране»,поэтому рассчитывают показатель 



ех= , т. среднюю продолжительность предстоящей жизни строго для каждого возраста.

2) число доживающих до каждого возраста в нашем случае 638 0000 чел/лет – это значит, что например, если у нас родилось 5 детей, то через год сумма чисел доживающих будет равна 5х 1 год, а через 2 года 5х2 года, но, понятно, что не все доживут до 3 лет поэтому например, если останется в живых 4 то сумма чисел доживающих будет равна 4х3 и т.д.

 

3. чтобы заполнить гр. 3 надо из Числа доживающих до х лет (гр. 2) вычесть число живущих в возрасте 1 год, т.е. 95600 получим число умирающих в возрасте 0 лет = 4400.

4. чтобы заполнить гр. 2 для 2-х лет надо из числа живущих в возрасте 1 год, т.е. 95600 вычесть Число умирающих в возрасте от 0 до 1 года, т.е. 640 получим число доживающих до 2 лет =

 94960.

5. Найдем Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. пока им исполниться 1 год (qx) для возраста 0 лет, для чего число умирающих в возрасте от 0 до 1 года разделим на Число доживающих до 1 года лет ( ) получим ( dx)4400 : ( )100 000 = 0,444.

6. далее найдем вероятность дожить до возраста 1 года (px) равную 0,956 (см. таблицу задачи графу 5).

7. найдем число живущих в возрасте 0 - 1 год см. графу 6 (Lx) получим 97800.

 

8. найдем число умирающих в возрасте от 2 до 3 лет для этого Число доживающих до 2лет

 

( ) = 94960 умножим на  0,00255 (qx , т.е. на вероятность умереть в течение предстоящего года жизни) = получим ( dx) число умирающих в возрасте от 2 до 3 лет = 242,1.

и так далее см. расчеты в таблице.

Чтобы заполнить графы 7 и 8 надо исходить из того, что все, кто родился умрут….

Известно, что в возрасте 4 года и старше имеется 638 0000 чел/лет жизни, если к ним прибавить все, кто умер не дожив до 4 лет то получим сколько чел/лет жизни для возраста 3 года. 638 0000 + 94639 = 6474639

 

Внимание! Тот факт, что для достигшего 1 года средняя продолжительность предстоящей жизни выше (69,71 года для 1 года), чем для возраста от 0 до 1 года (67,62 года для 0 лет) называется «Парадоксом человеческой жизни»

Понятно, что в разных странах, да и для каждого поколения определенного года рождения показателисредней продолжительности предстоящей жизни разные.

 

 

Тема 4. Демографическая сетка и таблицы смертности (дожития) населения

Задача 4.1.

В таблицах смертности населения есть пропуски данных. Приведем фрагмент:

Возраст, х лет

Мужчины

Женщины

lx qx Lx ex lx qx Lx ex
16 93251 0,00152   51,4 94607   94569  
17   0,00167       0,00091 94487 58,42
18 92954   93032 49,20 94444 0,00102   57,48
19   0,00203 92869 48,29   0,00122 94295  
20 92586 0,00230 92690 47,39 94242   94188 55,50
21   0,00261 92263 46,50 94130   94071  
22 92142 0,00291       0,00131   53,73

Известно, что Т23 для мужского населения равен 4111362, для женского – 4957339 чел.-лет

Определите недостающие показатели и дайте пояснения к расчетам.

Задача 4.2.

Средняя продолжительность предстоящей жизни и численность женского населения района за базисный и отчетный периоды составляли:

Возраст, х лет





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.