 |
Блок-схемы алгоритмов расчёта.
|
|
|
|
3.1 Метод бисекции.
[a, b] – интервал поиска корня, E – точность, K – корень, n – число итераций.
3.2 Метод хорд.
[a, b] – интервал поиска корня, E – точность, K – корень, n – число итераций.
3.3 Метод простой итерации.
[a, b] – интервал поиска корня, E – точность, K – начальное приближение, корень,
n – число итераций.
3.4 Метод Ньютона.
[a, b] – интервал поиска корня, E – точность, K – начальное приближение, корень,
n – число итераций.
3.5 Алгоритм Горнера.
у - многочлен вида 
.
3.6 Решение квадратного уравнения путём нахождения дискриминанта.
Для уравнения вида 
, где 
a1,b1,c1 – коэффициенты, D – дискриминант.
Таблица идентификаторов.
| переменная | тип | назначение |
| K,p,g,c,m | real | коэф. K,p,g,c,m уравнения |
| TA,TB,TKV | real | начальное, конечное, время квантования |
| aa,bb,cc | real | коэф. квадратного уравнения |
| E | real | точность |
| Xnach,Ynach | integer | начальное разрешение экрана |
| k | real | начальное приближение |
| i,n | integer | счётчики |
| shX,shY | real | масштабные коэф. осей |
| Ymax | real | максимальное значение функции |
| YF | real | текущее значение функции |
| x,y | integer | текущие координаты |
Листинг программы.
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, Mask, ExtCtrls, Unit2, ComCtrls, Grids, MPlayer,
Tlhelp32, jpeg, Menus, dwinlock;
type
TForm1 = class(TForm)
Button5: TButton;
Panel5: TPanel;
Label26: TLabel;
Memo1: TMemo;
Button6: TButton;
Button7: TButton;
Panel6: TPanel;
Label27: TLabel;
Label28: TLabel;
PageControl1: TPageControl;
TabSheet1: TTabSheet;
TabSheet2: TTabSheet;
TabSheet3: TTabSheet;
TabSheet4: TTabSheet;
Label4: TLabel;
ComboBox1: TComboBox;
Label5: TLabel;
MaskEdit1: TMaskEdit;
Label21: TLabel;
Label15: TLabel;
MaskEdit4: TMaskEdit;
Label19: TLabel;
MaskEdit2: TMaskEdit;
Label6: TLabel;
MaskEdit3: TMaskEdit;
Label20: TLabel;
Label14: TLabel;
Button2: TButton;
Label3: TLabel;
Label1: TLabel;
Label8: TLabel;
|
|
|
Label9: TLabel;
MaskEdit5: TMaskEdit;
Label10: TLabel;
MaskEdit6: TMaskEdit;
Label12: TLabel;
MaskEdit7: TMaskEdit;
Button1: TButton;
Label13: TLabel;
Label16: TLabel;
MaskEdit8: TMaskEdit;
Label17: TLabel;
MaskEdit9: TMaskEdit;
Label18: TLabel;
MaskEdit10: TMaskEdit;
Button3: TButton;
Label22: TLabel;
Label23: TLabel;
MaskEdit11: TMaskEdit;
Label24: TLabel;
MaskEdit12: TMaskEdit;
Label25: TLabel;
MaskEdit13: TMaskEdit;
Button4: TButton;
Panel1: TPanel;
Label2: TLabel;
Label29: TLabel;
Label30: TLabel;
Label31: TLabel;
Panel2: TPanel;
Label32: TLabel;
Label33: TLabel;
Label34: TLabel;
Label35: TLabel;
Label36: TLabel;
Panel3: TPanel;
Label37: TLabel;
Label38: TLabel;
Label39: TLabel;
Panel4: TPanel;
Label40: TLabel;
Label41: TLabel;
Label42: TLabel;
Label43: TLabel;
Label44: TLabel;
Memo2: TMemo;
Memo3: TMemo;
Memo4: TMemo;
Memo5: TMemo;
Button8: TButton;
StringGrid1: TStringGrid;
Memo6: TMemo;
Timer1: TTimer;
Panel7: TPanel;
Image1: TImage;
Image3: TImage;
Image4: TImage;
MediaPlayer1: TMediaPlayer;
Timer2: TTimer;
Image2: TImage;
Timer3: TTimer;
Timer4: TTimer;
Panel8: TPanel;
Memo7: TMemo;
dWinLock1: TdWinLock;
MainMenu1: TMainMenu;
N1: TMenuItem;
N2: TMenuItem;
N3: TMenuItem;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button3Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
procedure ComboBox1Change(Sender: TObject);
procedure Button5Click(Sender: TObject);
procedure Button4Click(Sender: TObject);
procedure MaskEdit5Exit(Sender: TObject);
procedure MaskEdit6Exit(Sender: TObject);
procedure MaskEdit7Exit(Sender: TObject);
procedure Button6Click(Sender: TObject);
procedure Button7Click(Sender: TObject);
procedure MaskEdit11Change(Sender: TObject);
procedure MaskEdit12Change(Sender: TObject);
procedure MaskEdit13Change(Sender: TObject);
procedure MaskEdit2Exit(Sender: TObject);
procedure MaskEdit3Exit(Sender: TObject);
procedure MaskEdit1Exit(Sender: TObject);
procedure Button8Click(Sender: TObject);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
procedure Timer2Timer(Sender: TObject);
procedure Timer3Timer(Sender: TObject);
procedure Timer4Timer(Sender: TObject);
procedure N1Click(Sender: TObject);
procedure Memo7Change(Sender: TObject);
procedure N2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
K,a,b,E:real;
m,aa,bb,cc:real;
p,g,c:real;
TA,TB,Tkv:real;
i,n:integer;
Xnach,Ynach:integer;
implementation
{$R *.dfm}
//Процедура изменения разрешения на 1024х768
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var dm: TDevMode;
x,y:word;
begin
Xnach:=screen.Width;
Ynach:=screen.Height;
x:=1024;
y:=768;
ZeroMemory(@dm,sizeof(TDevMode));
dm.dmSize:= sizeof(TDevMode);
dm.dmPelsWidth:=x;
dm.dmPelsHeight:=y;
dm.dmFields:=DM_PELSWIDTH or DM_PELSHEIGHT;
ChangeDisplaySettings(dm,0);
{Включение таймеров заставки}
panel7.Align:=alClient;
image1.Align:=alClient;
image1.Center:=true;
i:=2;
mediaPlayer1.Play;
Timer1.Enabled:=true;
Timer2.Enabled:=true;
|
|
|
Timer3.Enabled:=true;
Timer4.Enabled:=true;
end;
//Функция преобразование пробелов полей ввода в нули
Function probeliVnyli(pr:string):string;
var ipr:integer;
begin
for ipr:=1 to length(pr) do
if pr[ipr]=' ' then pr[ipr]:='0';
probeliVnyli:=pr;
end;
//Нахождение коэффициента m
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var m1,m2:real;
label 2;
begin
if aa=0 then
begin
MessageDLG('Введите коэф a1 уравнения!',MTWarning,[mbOK],0);
MaskEdit5.SetFocus;
goto 2;
end;
aa:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit5.Text));
bb:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit6.Text));
cc:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit7.Text));
label33.Caption:='a1='+floatTOstr(cc);
label34.Caption:='b1='+floatTOstr(cc);
label35.Caption:='c1='+floatTOstr(cc);
m1:=(-bb-sqrt(bb*bb-4*aa*cc))/(2*aa);
m2:=(-bb+sqrt(bb*bb-4*aa*cc))/(2*aa);
if abs(m2)>abs(m1) then m:=m1
else m:=m2;
if E=0 then E:=0.00001;
m:=round(m/E)*E;
label36.Caption:='m='+floatTOstr(m);
2:
end;
//Ввод значений коэффициентов p, g, c
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
p:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit8.Text));
g:=cos(strTOfloat(probeliVnyli(copy(MaskEdit9.Text,5,2)))*Pi/180);
c:=sin(strTOfloat(probeliVnyli(copy(MaskEdit10.Text,5,2)))*Pi/180);
label37.Caption:='p='+floatTOstr(round(p*100000)/100000);
label38.Caption:='g='+floatTOstr(round(g*100000)/100000);
label39.Caption:='c='+floatTOstr(round(c*100000)/100000);
end;
//Расчёт коэффициента K
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var a,b:real;
n,i:integer;
korn:boolean;
ll,ln:real;
label 2;
Function F(x:real):real;
begin
F:=sin(x/2)/cos(x/2)-cos(x/2)/sin(x/2)+x;
end;
Function D(z:real):real;
begin
D:=arctan(2/z);
end;
Function T(q:real):real;
begin
T:=1+2/(sin(q)*sin(q));
end;
begin
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
n:=strTOint(probeliVnyli(MaskEdit1.Text));
E:=1;
//Проверка коэф L
ln:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit4.Text));
label31.Caption:='L='+floatTOstr(ln);
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
if (ln<a) or (ln>b) then
begin
MessageDLG('Неверно выбрано начальное приближение!',MTWarning,[mbOK],0);
MaskEdit4.SetFocus;
goto 2;
end;
if ln=0 then
begin
MessageDLG('Введите начальное приближение!',MTWarning,[mbOK],0);
MaskEdit4.SetFocus;
goto 2;
end;
if Combobox1.ItemIndex=2 then
begin
ll:=1/(1+(4/(ln*ln)));
if abs(ll)>=1 then
begin
MessageDLG('Неверно выбрано начальное приближение!',MTWarning,[mbOK],0);
MaskEdit4.SetFocus;
goto 2;
end;
end;
ln:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit4.Text));
ll:=0;
if Combobox1.ItemIndex=3 then
begin
ll:=(-4)*(sin(ln/2)/cos(ln/2)-cos(ln/2)/sin(ln/2)+ln)*cos(ln);
ll:=ll/(sin(ln)*sin(ln)*sin(ln));
if ll<=0 then
begin
MessageDLG('Неверно выбрано начальное приближение!',MTWarning,[mbOK],0);
MaskEdit4.SetFocus;
goto 2;
end;
end;
For i:=1 to n do E:=E/10;
if (a=0) or (b=0) then
begin
MessageDLG('Введите предполагаемый промежуток нахождения корня!',MTWarning,[mbOK],0);
korn:=true;
MaskEdit3.SetFocus;
goto 2;
end;
korn:=false;
if F(a)*F(b)>0 then
begin
MessageDLG('Данный промежуток не содержит корней!',MTWarning,[mbOK],0);
korn:=true;
MaskEdit3.SetFocus;
goto 2;
end;
|
|
|
// ~ Метод бисекции
if ComboBox1.ItemIndex=0 then
begin
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
n:=0;
While abs(a-b)>E do
begin
K:=(a+b)/2;
n:=n+1;
if F(a)*F(K)<0 then b:=K
else a:=K;
end;
end;
// ~ Метод Хорд
if ComboBox1.ItemIndex=1 then
begin
n:=0;
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
if F(a)<0 then
begin
k:=a;
While abs(F(k))>E do
begin
n:=n+1;
k:=k-(F(k)*(b-k))/(F(b)-F(k));
end;
end
else
begin
k:=b;
While abs(F(k))>E do
begin
n:=n+1;
k:=k-(F(k)*(k-a))/(F(a)-F(k));
end;
end;
end;
// ~ Метод простой Итерации
if ComboBox1.ItemIndex=2 then
begin
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
k:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit4.Text));
n:=0;
While abs(F(k))>E do
begin
n:=n+1;
k:=D(k);
end;
end;
// ~ Метод Ньютона
if ComboBox1.ItemIndex=3 then
begin
n:=0;
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
k:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit4.Text));
While abs(F(k))>E do
begin
n:=n+1;
k:=k-F(k)/T(k);
end;
end;
if korn=true then begin
k:=0;
n:=0;
end;
Label14.Caption:='n= '+floatTOstr(n);
n:=strTOint(probeliVnyli(MaskEdit1.Text));
E:=1;
For i:=1 to n do E:=E/10;
k:=round(k/E)*E;
label30.Caption:=Label14.Caption;
label32.Caption:='K='+floatTOstr(K);
2:
end;
//Действия на изменение способа вычисления коэф К
procedure TForm1.ComboBox1Change(Sender: TObject);
begin
if Combobox1.ItemIndex=0 then
begin
Label15.Visible:=False;
MaskEdit4.Visible:=False;
Memo2.Visible:=true;
Memo3.Visible:=false;
Memo4.Visible:=false;
Memo5.Visible:=false;
end;
if Combobox1.ItemIndex=1 then
begin
Label15.Visible:=False;
MaskEdit4.Visible:=False;
Memo3.Visible:=true;
Memo2.Visible:=false;
Memo4.Visible:=false;
Memo5.Visible:=false;
end;
if Combobox1.ItemIndex=2 then
begin
Label15.Visible:=True;
MaskEdit4.Visible:=True;
MaskEdit4.Clear;
MaskEdit4.SetFocus;
Memo4.Visible:=true;
Memo2.Visible:=false;
Memo3.Visible:=false;
Memo5.Visible:=false;
end;
if Combobox1.ItemIndex=3 then
begin
Label15.Visible:=True;
MaskEdit4.Visible:=True;
MaskEdit4.Clear;
MaskEdit4.SetFocus;
Memo5.Visible:=true;
Memo2.Visible:=false;
Memo3.Visible:=false;
Memo4.Visible:=false;
end;
end;
//Ввод значений отрезков времени
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
begin
MaskEdit12Change(form1);
MaskEdit13Change(form1);
TA:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit11.Text));
TB:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit12.Text));
TKV:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit13.Text));
end;
//Проверка разрешениия перехода к построению графика
procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);
begin
Button5.Enabled:=true;
if (k=0) and (m=0) and (p=0) and (g=0) and (c=0) or (TB=0) or (TKV=0) then
begin
MessageDLG('Проверьте значения коэффициентов!',MTWarning,[mbOK],0);
end
else Form2.Visible:=true;
end;
//Проверка существования корней квадратного уравнения
procedure TForm1.MaskEdit5Exit(Sender: TObject);
begin
aa:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit5.Text));
bb:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit6.Text));
|
|
|
cc:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit7.Text));
if (bb*bb-4*aa*cc)<0 then
begin
MessageDLG('Проверьте коэффициенты: уравнение не имеет решения!',mtError,[mbOK],0);
Button1.Enabled:=false;
end
else Button1.Enabled:=true;
label33.Caption:='a1='+floatTOstr(aa);
end;
procedure TForm1.MaskEdit6Exit(Sender: TObject);
begin
aa:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit5.Text));
bb:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit6.Text));
cc:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit7.Text));
if (bb*bb-4*aa*cc)<0 then
begin
MessageDLG('Проверьте коэффициенты: уравнение не имеет решения!',mtError,[mbOK],0);
Button1.Enabled:=false;
end
else Button1.Enabled:=true;
label34.Caption:='b1='+floatTOstr(bb);
end;
procedure TForm1.MaskEdit7Exit(Sender: TObject);
begin
aa:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit5.Text));
bb:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit6.Text));
cc:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit7.Text));
if (bb*bb-4*aa*cc)<0 then
begin
MessageDLG('Проверьте коэффициенты: уравнение не имеет решения!',mtError,[mbOK],0);
Button1.Enabled:=false;
end
else Button1.Enabled:=true;
label35.Caption:='c1='+floatTOstr(cc);
end;
//Скрыть-восстановить область условий
procedure TForm1.Button6Click(Sender: TObject);
begin
Panel5.Top:=707;
button6.Visible:=false;
Button7.Visible:=true;
end;
procedure TForm1.Button7Click(Sender: TObject);
begin
Panel5.Top:=609;
button6.Visible:=true;
Button7.Visible:=false;
end;
//Проверка заданных промежутков времени
procedure TForm1.MaskEdit11Change(Sender: TObject);
var TTA:real;
begin
TTA:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit11.Text));
if TTA<0 then
begin
MessageDLG('Начальный момент времени T не может быть меньше нуля!',mtError,[mbOK],0);
maskEdit11.SetFocus;
end;
label40.Caption:='T='+floatTOstr(TTA);
end;
procedure TForm1.MaskEdit12Change(Sender: TObject);
var TTA,TTB:real;
begin
TTA:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit11.Text));
TTB:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit12.Text));
if (TTB<0) or (TTB<=TTA) then
begin
MessageDLG('Конечный момент времени T` не может быть меньше начального T!',mtError,[mbOK],0);
maskEdit12.SetFocus;
end;
label41.Caption:='T='+floatTOstr(TTB);
end;
procedure TForm1.MaskEdit13Change(Sender: TObject);
var TTB,TTKV:real;
begin
TTB:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit12.Text));
TTKV:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit13.Text));
if TTKV=0 then
begin
MessageDLG('Проверьте значение времени квантования tкв',mtError,[mbOK],0);
maskEdit13.SetFocus;
end;
if TTKV>TTB then
begin
MessageDLG('Проверьте значение времени квантования tкв',mtError,[mbOK],0);
maskEdit13.SetFocus;
end;
label42.Caption:='tкв='+floatTOstr(TTKV);
end;
//Перенос значений на панель расчётных данных
procedure TForm1.MaskEdit2Exit(Sender: TObject);
begin
a:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit2.Text));
label2.Caption:='a='+floatTOstr(a);
end;
procedure TForm1.MaskEdit3Exit(Sender: TObject);
begin
b:=strTOfloat(probeliVnyli(MaskEdit3.Text));
label29.Caption:='b='+floatTOstr(b);
end;
procedure TForm1.MaskEdit1Exit(Sender: TObject);
begin
label44.Caption:='-'+MaskEdit1.Text;
label43.Caption:='E=10';
end;
//Построение таблицы сравнения методов нахождения коэф К
procedure TForm1.Button8Click(Sender: TObject);
var gn,gk:string;
begin
StringGrid1.Visible:=true;
StringGrid1.Cells[0,0]:='Методы\значения';
StringGrid1.Cells[0,1]:='Метод Бисекции';
StringGrid1.Cells[0,2]:='Метод Ходр';
StringGrid1.Cells[0,3]:='Метод пр. Итерации';
StringGrid1.Cells[0,4]:='Метод Ньютона';
StringGrid1.Cells[1,0]:='K';
StringGrid1.Cells[2,0]:='n';
i:=combobox1.ItemIndex;
gn:=label30.Caption;
gK:=label32.Caption;
combobox1.ItemIndex:=0;
Button2.Click;
stringGrid1.Cells[1,1]:=floatTOstr(K);
StringGrid1.Cells[2,1]:=label30.Caption;
combobox1.ItemIndex:=1;
Button2.Click;
stringGrid1.Cells[1,2]:=floatTOstr(K);
StringGrid1.Cells[2,2]:=label30.Caption;
combobox1.ItemIndex:=2;
Button2.Click;
stringGrid1.Cells[1,3]:=floatTOstr(K);
|
|
|
StringGrid1.Cells[2,3]:=label30.Caption;
combobox1.ItemIndex:=3;
Button2.Click;
stringGrid1.Cells[1,4]:=floatTOstr(K);
StringGrid1.Cells[2,4]:=label30.Caption;
combobox1.ItemIndex:=i;
Label30.Caption:=gn;
label32.Caption:=gK;
end;
//Действия на срабатывание событий таймеров заставки
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
image1.Visible:=false;
image2.Visible:=true;
image2.Align:=alClient;
image2.Center:=true;
Timer1.Enabled:=false;
end;
procedure TForm1.Timer2Timer(Sender: TObject);
begin
image2.Visible:=false;
image3.Visible:=true;
image3.Align:=alClient;
image3.Center:=true;
timer2.Enabled:=false;
end;
procedure TForm1.Timer3Timer(Sender: TObject);
begin
image3.Visible:=false;
image4.Visible:=true;
image4.Align:=alClient;
image4.Center:=true;
Timer3.Enabled:=False;
end;
procedure TForm1.Timer4Timer(Sender: TObject);
begin
Timer2.Enabled:=false;
image4.Visible:=false;
panel7.Visible:=false;
mediaPlayer1.Stop;
Timer4.Enabled:=false;
end;
procedure TForm1.N1Click(Sender: TObject);
begin
panel8.Visible:=true;
end;
procedure TForm1.Memo7Change(Sender: TObject);
begin
Panel8.Visible:=false;
end;
procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject);
var dm: TDevMode;
begin
ZeroMemory(@dm,sizeof(TDevMode));
dm.dmSize:= sizeof(TDevMode);
dm.dmPelsWidth:=xnach;
dm.dmPelsHeight:=ynach;
dm.dmFields:=DM_PELSWIDTH or DM_PELSHEIGHT;
ChangeDisplaySettings(dm,0);
Application.Terminate;
end;
end.
unit Unit2;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls, dwinlock;
type
TForm2 = class(TForm)
PaintBox1: TPaintBox;
Panel1: TPanel;
Button1: TButton;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Timer1: TTimer;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
RadioGroup1: TRadioGroup;
RadioButton1: TRadioButton;
RadioButton2: TRadioButton;
Timer2: TTimer;
dWinLock1: TdWinLock;
Button2: TButton;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure PaintBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
procedure Timer2Timer(Sender: TObject);
procedure RadioButton1Click(Sender: TObject);
procedure PaintBox1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form2: TForm2;
implementation
uses unit1;
var YF,YMAX:real;
x,y,i:integer;
shX,shY:real;
t:real;
A:array[1..3] of real;
{$R *.dfm}
//Функция вычисления y по алгоритму Горнера
Function F(z:real):real;
var h:real; i:integer;
begin
h:=p;
For i:=1 to 3 do h:=h*z+A[i];
F:=abs(h);
end;
//Вывод текущих координат на панель
procedure TForm2.PaintBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
var q:real;
begin
q:=F(TB);
label1.Caption:='t='+floatTOstr((X-30)*TB/920);
label2.Caption:='Y='+floatTOstr(q*(550-Y)/480);
label3.Caption:='XX='+intTOstr(X);
label4.Caption:='YY='+intTOstr(Y);
end;
//Прорисовка осей
procedure TForm2.PaintBox1Click(Sender: TObject);
begin
PaintBox1.Canvas.Pen.Color:=clCream;
paintbox1.Canvas.Rectangle(0,0,1024,640);
//Координатные оси и стрелки
x:=30;
y:=550;
PaintBox1.Color:=clBlack;
PaintBox1.Canvas.Pen.Width:=2;
PaintBox1.Canvas.MoveTo(x,y+10);
PaintBox1.Canvas.LineTo(x,20);
PaintBox1.Canvas.LineTo(x-5,45);
PaintBox1.Canvas.MoveTo(x,20);
PaintBox1.Canvas.LineTo(x+5,45);
PaintBox1.Canvas.TextOut(1004,570,'T');
PaintBox1.Canvas.MoveTo(x-5,y);
PaintBox1.Canvas.LineTo(1010,y);
PaintBox1.Canvas.LineTo(985,y-5);
PaintBox1.Canvas.MoveTo(1010,y);
PaintBox1.Canvas.LineTo(985,y+5);
PaintBox1.Canvas.TextOut(7,14,'Y');
//Коэффициент преобразования по оси Х
shX:=(950-30)/TB;
t:=Tkv;
While t<TB do
begin
y:=550;
x:=30+round(t*shX);
PaintBox1.Canvas.TextOut(x-8,y+10,floatTOstr(t));
PaintBox1.Canvas.MoveTo(x,y-3);
PaintBox1.Canvas.LineTo(x,y+3);
t:=t+Tkv;
end;
PaintBox1.Canvas.TextOut(950,y+10,floatTOstr(TB));
PaintBox1.Canvas.MoveTo(950,y-3);
PaintBox1.Canvas.LineTo(950,y+3);
//Вычисление YMAX и коэффициента преобразования по оси Y
A[1]:=g; A[2]:=c; A[3]:=k-m;
t:=0;
Ymax:=0;
While t<=TB do
begin
yF:=F(t);
if yF>Ymax then YMAX:=yF;
t:=t+TKV;
end;
t:=TB;
yF:=F(t);
if yF>Ymax then YMAX:=yF;
shY:=(550-70)/YMAX;
//Метки по оси Y
x:=30;
For i:=1 to 10 do
begin
y:=round(550-i*(550-70)/10);
PaintBox1.Canvas.MoveTo(x-3,y);
PaintBox1.Canvas.LineTo(x+3,y);
PaintBox1.Canvas.TextOut(x-27,y,intTOstr(round(YMAX*i/10)));
end;
end;
//Реакция на нажатие кнопки "Построение"
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
begin
paintBox1Click(form2);
paintBox1.Canvas.Pen.Color:=clRed;
//Начальные условия для таймера машинного времени
if RadioButton2.Checked=true then
begin
t:=TA;
i:=0;
yF:=F(t);
x:=round(shX*t);
y:=round(shY*YF);
PaintBox1.Canvas.MoveTo(30+x,550-y);
i:=1;
Timer1.Enabled:=true;
end;
//Начальные условия для таймера реального времени
if RadioButton1.Checked=true then
begin
t:=TA;
yF:=F(t);
x:=round(shX*t);
y:=round(shY*YF);
PaintBox1.Canvas.MoveTo(30+x,550-y);
Timer2.Enabled:=true;
end;
end;
//Включаем таймер машинного времени
procedure TForm2.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
t:=t+TKV;
if t>TB then begin
Timer1.Enabled:=False;
t:=TB;
YF:=F(t);
x:=round(shX*t);
y:=round(shY*yF);
PaintBox1.Canvas.LineTo(30+x,550-y);
end;
YF:=F(t);
x:=round(shX*t);
y:=round(shY*yF);
PaintBox1.Canvas.LineTo(30+x,550-y);
end;
//Включаем таймер реального времени
procedure TForm2.Timer2Timer(Sender: TObject);
begin
t:=t+0.01;
if t>(TB) then Timer2.Enabled:=False;
YF:=F(t);
x:=round(shX*t);
y:=round(shY*yF);
PaintBox1.Canvas.LineTo(30+x,550-y);
end;
//Выключение таймеров
procedure TForm2.RadioButton1Click(Sender: TObject);
begin
t:=0;
Timer1.Enabled:=false;
Timer2.Enabled:=false;
PaintBox1.Canvas.MoveTo(30,550);
PaintBox1Click(form2);
end;
procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Timer1.Enabled:=false;
Timer2.Enabled:=false;
form2.Visible:=false;
end;
end.
Результаты расчёта.
6.1 Коэффициент K.
Как было сказано выше, коэффициент K уравнения 
рассчитывался четырьмя методами. Так, по результатам этих расчётов имеем следующие значения (при точности вычислений 
и начальном приближении для метода простой итерации и метода Ньютона 
:
| Методы\Коэффициенты | K | n |
| Метод Бисекции | 1,07688 | |
| Метод Хорд | 1,07687 | |
| Метод Простой Итерации | 1,07688 | |
| Метод Ньютона | 1,07687 |
Как показывают расчёты данный коэффициент наиболее целесообразно рассчитывать методом Ньютона или методом хорд.
Построим диаграмму, отображающую эффективность вычислений: по оси ординат откладывается величина, равная: 
.
Коэффициент m.
Коэффициент m рассчитывался как наибольший по модулю корень уравнения 
, которое решалось через дискриминант. В результате решения уравнения получили два корня: 
и 
. Следовательно m= -0,5.
График функции.
После расчёта всех коэффициентов можно приступить к непосредственно построению графика функции.
| t | y |
| 0,00 | 0,577 |
| 0,75 | 2,016 |
| 1,50 | 7,668 |
| 2,25 | 20,822 |
| 3,00 | 44,770 |
| 3,75 | 82,802 |
| 4,50 | 138,201 |
| 5,25 | 214,280 |
| 6,00 | 314,308 |
| 6,75 | 441,582 |
| 7,50 | 599,394 |
| 8,25 | 791,033 |
| 9,00 | 1019,790 |
| 9,75 | 1288,957 |
| 10,50 | 1601,823 |
| 11,25 | 1961,680 |
| 12,00 | 2371,818 |
| 12,75 | 2835,527 |
| 13,50 | 3356,098 |
| 14,25 | 3936,822 |
| 15,00 | 4580,990 |
| 15,75 | 5291,891 |
| 16,50 | 6072,818 |
| 17,00 | 6633,963 |
, где 
, 
, 
, m= -0,5, K =1,07687, t=0..17.
Список использованных источников.
· Лекции по курсу “Информатика” Тарасевич Л.А.
· “Учебный курс Delphi 7” Бобровский С. 
|
|
|
12 |
