 |
Способы выражения концентрации раствора
|
|
|
|
Для решения задач этого раздела рекомендуем воспользоваться литературой 6, 8, 10, 16
Молекулярные или истинные растворы состоят из перемешанных друг с другом молекул растворенного вещества и среды. Растворы образуются при самопроизвольном распределении одного вещества в другом в результате диффузии. Но рассматривать раствор как смесь молекул различных веществ нельзя, так как свойства растворенного вещества и растворителя в общей системе раствора изменяются. Например, объем раствора никогда не равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Полученная система однородна, так как за счет диффузии концентрация во всех микрообъемах выравнивается.
Раствором называется термодинамически устойчивая однофазная конденсированная система переменного состава, состоящая из двух или более компонентов, связанных между собой силами физического и химического взаимодействия.
Основным признаком, характеризующим раствор, является его гомогенность (однородность), как системы переменного состава, может состоять только из одной фазы: жидкой или твердой.
Количественный состав раствора определяется концентрацией, т.е. относительным содержанием каждого из компонентов, составляющих раствор.
Концентрацией называется содержание растворенного вещества в единице массы или объема раствора или растворителя.
Существуют различные способы численного выражения состава растворов: массовые, объемные и безразмерные.
Массовые концентрации:
Массовая доля 
растворенного вещества – это отношение массы компонента, содержащегося в массе раствора.
или 
,
где 
- массовая доля;
- масса растворенного вещества, г;
- масса раствора, г;
|
|
|
- объем раствора, мл;
- плотность раствора, г/мл.
Пример 1. Кристаллогидрат нитрата железа (III) 
массой 60,6 г растворили в воде массой 250 г. Определите массовую долю нитрата железа (III) в полученном растворе.
Решение. Масса полученного раствора составляет
;
= 60,6+250= 310,6 (г)
определяем количество вещества кристаллогидрата, растворенного в воде:
60,6/404=0,15 (моль)
Из формулы кристаллогидрата следует:
0,15 моль.
Находим массу нитрата железа (III), которая содержится в растворе:
= 0,15 . 242=36,3 (г)
Рассчитываем массовую долю нитрата железа (III) в растворе:
36,3/310,6 = 0,117 или 11,7%.
Моляльность (
) – число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя.
, моль/кг,
где 
- число молей растворенного вещества;
- масса растворителя, кг.
Пример 2. Раствор содержит 10 г 
и 100 г воды. Вычислить моляльную концентрацию раствора.
Решение. Определим число молей растворенного вещества:
; 
(моль),
где 
- молярная масса равная 58 г/моль
Моляльность раствора рассчитаем по формуле:
Объемные концентрации:
Молярная концентрация 
- число молей растворенного вещества в 1 л раствора.
, моль/л
где n - число молей растворенного вещества, моль;
- масса растворенного вещества, г;
- молярная масса растворенного вещества г/моль;
- объем раствора, л
Пример 3. Определите молярную концентрацию раствора, полученную при растворении сульфата натрия массой 21,3 г в воде массой 150 г, если плотность полученного раствора равна 1,12 г/мл.
Решение. Определяем массу полученного раствора:
;
= 21,3 + 150 = 171,3 (г)
Вычисляем объем раствора:
; 
= 153 (мл) = 0,153 (л)
Количество вещества растворенного сульфата натрия равно
; 
= 0,15 (моль)
Рассчитываем молярную концентрацию раствора:
, моль/л
(моль/л)
Молярная концентрация эквивалента 
(нормальная концентрация) – количество вещества эквивалента, содержащегося в 1 л раствора.
, моль/л
где Мэ = 
(см. раздел 1,1)
Пример 4. Какой объем 96%-ной кислоты плотностью 1,84 г/см3 потребуется для приготовления 5 л раствора с молярной концентрацией эквивалента равной 0,3 моль/л?
|
|
|
Решение. Молярная масса эквивалента серной кислоты определяется по формуле:
(г/моль)
Находим массу серной кислоты для приготовления 3 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,3 моль/л, если
, выразим из этого выражения массу вещества ()
Масса 1 
96%-ной кислоты 1,84 г. В этом растворе содержится
г серной кислоты.
Следовательно, для приготовления 5 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,3 моль/л надо взять 73,5:1,76=41,76 кислоты.
Пример 5. На нейтрализацию 50 раствора кислоты израсходовано 25 раствора щелочи с молярной концентрацией эквивалента 0,5 моль/л. Чему равна молярная концентрация эквивалента кислоты?
Решение. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы с равными концентрациями эквивалента реагируют в равных объемах. При разных концентрациях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их концентрациям, т.е.
или 
Подставим в последнее выражение известные данные:
, откуда 
= 25.0,5/50 = 0,25 (моль/л)
Безразмерные концентрации:
Мольная доля 
– отношение числа молей растворенного вещества к сумме числа молей всех компонентов раствора.
где 
- число молей растворенного вещества.
Титр 
- масса вещества, содержащегося в 1 мл или в 1 см3 раствора.
, г/мл.
Титр связан с молярной концентрацией эквивалента соотношением:
Контрольные вопросы:
101. Из 15 кг 18%-ного раствора при охлаждении выделилось 380 г соли. Чему равна массовая доля охлажденного раствора?
102. Чему равна молярная концентрация эквивалента 25%-ного раствора NaOH плотностью 1,328 г/ ? К 1 л этого раствора прибавили 6 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.
103. Из 650 г 55%-ной серной кислоты выпариванием удалили 180 г воды. Чему равна массовая доля оставшегося раствора?
104. Вычислите молярную концентрацию эквивалента и молярную концентрацию 20,8%-ного раствора НNO3 плотностью 1,12 г/ . Сколько граммов кислоты содержится в 7 л этого раствора?
105. Вычислите молярную, молярную концентрацию эквивалента и моляльную концентрации 26%-ного раствора хлорида алюминия плотностью 1,149 г/ .
|
|
|
106. Смешали 400 г 20%-ного раствора и 600 г 40%-ного раствора NaCl. Чему равна массовая доля полученного раствора?
107. Для осаждения в виде AgCl всего серебра, содержащегося в 100 раствора AgNO3, потребовалось 75 раствора НСl с молярной концентрацией эквивалента 0,3 моль/л. Какова молярная концентрация эквивалента раствора AgNO3? Какая масса AgCl выпала в осадок?
108. Какая масса НNO3 содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 50 раствора NaOH с молярной концентрацией эквивалента 0,3 моль/л? Каков титр раствора NaOH?
109. Смешали 30 10%-ного раствора HNO3 (пл. 1,056 г/ ) и 150 30%-ного раствора НNO3 (пл. 1,184 г/см3). Вычислите массовую долю полученного раствора.
110. Какой объем 45%-ного раствора КОН (пл. 1,538 г/ ) требуется для приготовления 3л 4%-ного раствора (пл. 1,048 г/ )?
111. Какую массу 
нужно растворить в 300 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор?
112. На нейтрализацию 26 раствора щелочи с молярной концентрацией эквивалента 0,15 моль/л требуется 167 раствора 
. Чему равны молярная концентрация эквивалента и титр раствора ?
113. Какой объем раствора кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,35 моль/л требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,42 г 
в 40 ?
114. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,25 г 
, требуется 50 раствора кислоты. Вычислите молярную концентрацию эквивалента кислоты.
115. Какой объем 18,01%-ного раствора 
(пл. 1,100 г/ ) требуется для приготовления 1 л 8,17%-ного раствора (пл. 1,050 г/ )?
116. Какой объем 18%-ного раствора карбоната натрия (пл. 1,105 г/ ) требуется для приготовления 5 л 4%-ного раствора (пл. 1,02 г/ )?
117. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 раствора Н2SO4 с молярной концентрацией эквивалента 0,5 моль/л прибавить 125 раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,3 моль/л?
118. Смешали 278 г 62%-ного и 132 г 18%-ного раствора серной кислоты. Какова массовая доля полученного раствора?
119. К 4 л 10%-ного раствора 
плотностью 1,054 г/ прибавили 3 л 2%-ного раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/ . Вычислите массовую долю и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 7 л.
|
|
|
120. Вычислите молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента 28%-ного раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/ .
Свойства растворов
Для решения задач этого раздела рекомендуем воспользоваться литературой 6, 8, 10, 16.
Важной физико-химической характеристикой твердых и жидких тел является давление пара, определяющее состояние равновесия между конденсированной и газообразной фазами. Чем выше давление пара, тем больше равновесие смещается в сторону процессов сублимации и испарения. Поэтому давление насыщенного пара над раствором используется для объяснения его поведения и свойств.
Понижение давления пара над раствором приводит к изменению температур кипения и замерзания по отношению к чистым растворителям. Известно, что жидкость кипит или кристаллизуется, когда давление ее насыщенного пара становится равным внешнему давлению или давлению насыщенного пара над твердой фазой, в которую она переходит. Раствор вследствие пониженного давления его паров труднее достигает точки кипения или точки кристаллизации. В связи с этим растворы кипят при более высоких и кристаллизуются при более низких температурах, чем чистые растворители. По закону Рауля: повышение температуры кипения или понижение температуры кристаллизации раствора прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества:
и 
где 
- моляльная концентрация, моль/г
- эбуллиоскопическая константа
- криоскопическая константа.
Закон Рауля имеет практическое значение - по изменению температуры кипения и кристаллизации определяют молекулярные веса неизвестных веществ. Преобразуем математические уравнения закона Рауля. Зная, что
получим
и 
.
где М – молярная масса вещества;
- масса растворителя, г;
- масса растворенного вещества, г.
Пример 1. Раствор, содержащий 32,5 г вещества в 250 г уксусной кислоты, кипит на 2˚C выше, чем чистая уксусная кислота. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Эбуллиоскопическая константа уксусной кислоты 2,53˚C.
Решение. Из уравнения
выразим молекулярную массу растворенного вещества:
= 
=164,5 г/моль
Таким образом, молекулярная масса вещества равна 164,5.
Пример 2. Вычислить температуру замерзания раствора, содержащего 9,0 г глюкозы 
в 100 г воды.
Решение. Согласно уравнению
рассчитаем изменение температуры замерзания.
˚C
Вычитая 0,93 из температуры замерзания воды, находим понижение температуры замерзания раствора: 0-0,93=-0,93˚C
Контрольные вопросы:
121. Вычислите массовую долю водного раствора глицерина С3Н5(ОН)3, зная, что этот раствор кипит при 100,39˚C. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52˚C.
|
|
|
122. Раствор, содержащий 55,4 г неэлектролита в воде объемом 2,5 л, кипит при 100,16˚С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52˚C. Вычислите молекулярную массу неэлектролита.
123. Вычислите молекулярную массу камфоры, зная, что раствор, содержащий 0,04 г этого вещества и бензола массой 20 г, кристаллизуется при температуре на 0,067˚С ниже, чем чистый бензол. Криоскопическая константа бензола 5,1˚C.
124. Для раствора, состоящего из 0,94 г фенола (
) и 50 г этилового спирта, повышение температуры кипения составляет 0,232˚С. Эбуллиоскопическая константа этилового спирта 1,16˚C. Вычислите молярную массу фенола.
125. При растворении хлороформа массой 15 г в диэтиловом эфире массой 400 г температура кипения последнего повысилась на 0,635˚С. Вычислите значения молярной массы для хлороформа. Эбуллиоскопическая константа эфира 2,02˚C.
126. При какой температуре должен кипеть раствор, содержащий растворенный неэлектролит количеством вещества 0,062 моль в воде объемом 200 мл?
127. Раствор, содержащий фосфор и бензол, масса которых соответственно равна 0,1155 и 19,03 г, замерзает при 5,150С. Чистый бензол замерзает при 5,4˚С. Криоскопическая константа для бензола 5,1˚C. Найдите молекулярную формулу раствора.
128. Найдите молекулярную формулу серы, зная, что температура кипения чистого бензола на 0,081˚С ниже температуры кипения раствора, содержащего серу массой 0,81г в бензоле массой 100г. Эбулиоскопическая константа бензола 2,57˚C.
129. Раствор, состоящий из 9,2 г иода и 100 метилового спирта, закипает при 65˚С. Сколько атомов входит в состав молекулы иода, находящегося в растворенном состоянии? Температура кипения спирта 64,7˚С, а его эбуллиоскопическая константа Кэ = 0,84˚С.
130. Раствор, содержащий ацетон массой 100 г и глицерин С3Н8О3 массой 2,67 г кипит при 56,73˚С. Температура кипения ацетона 56,3˚С. Вычислите эбуллиоскопическую константу ацетона.
131. Раствор, содержащий глицерин массой 13,8 г в воде объемом 1 л, замерзает при -0,279˚С. Найдите молярную массу глицерина. Криоскопическая константа воды 1,86˚C.
132. Раствор, содержащий 1 г растворенного вещества в 50 г воды, замерзает при -0,81˚С. Найдите молярную массу растворенного вещества. Криоскопическая константа воды 1,86˚C.
133. Насколько градусов понизится температура замерзания, если в бензоле массой 100 г растворить нафталин (
) массой 4 г. Криоскопическая константа бензола 5,1˚C.
134. Насколько градусов повысится температура кипения, если в воде объемом 1 л растворить глюкозу массой 90 г? Эбуллиоскопическая константа воды 0,52˚C.
135. Какую массу глюкозы необходимо растворить в воде объемом 100 мл, чтобы температура понизилась на 1˚С. Криоскопическая константа воды 1,86˚C.
136. Какую массу глюкозы необходимо растворить в 100 мл воды, чтобы температура кипения повысилась на 3˚С. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52˚C.
137. Вычислите массовую долю водного раствора метанола СН3ОН, температура кристаллизации которого - 2,79˚С. Криоскопическая константа воды 1,86˚C.
138. При какой температуре замерзает раствор, содержащий 14,4 г глюкозы в 200 мл воды. Криоскопическая константа воды 1,86˚C.
139. При какой температуре замерзает раствор, содержащий 3 г мочевины в 200 мл воды. Криоскопическая константа воды 1,86˚C.
140. При какой температуре кипят и замерзают водные растворы неэлектролитов, моляльность которых равна 1 моль/кг. Криоскопическая константа воды 1,86˚C. Эбуллиоскопическая константа воды 0,52˚C.
|
|
|
