 |
Статистические методы регулирования технологических процессов
|
|
|
|
Поскольку качество изготавливаемой продукции зависит от качества технологического процесса, то по качеству первой можно судить о качестве последнего.
Статистическое регулирование технологических процессов дает возможность научно организовать наблюдение и контроль технологического процесса с целью выявления и устранения причин снижения качества продукции, а также обоснованный операционный контроль.
Статистическое регулирование технологических процессов - корректирование значений параметров технологического процесса по результатам выборочного контроля контролируемых параметров, осуществляемое для технологического обеспечения требуемого уровня качества. При этом технологический процесс должен быть статистически управляемым и стабильным.
Задача статистического регулирования технологического процесса состоит в том, чтобы на основании результатов периодического контроля выборок малого объема приходить к заключению: "процесс налажен" или "процес разлажен".
Контрольная карта - графический способ представления и сопоставления информации.Она имеет центральную линию CL, соответствующую эталонному значению характеристики, в качестве которого обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных.
Кроме того, контрольная карта имеет две статистически определяемые контрольные границы относительно центральной линии CL, которые называются верхней UCL и нижней LCL контрольными границами.
Верхняя и нижняя границы на контрольной карте находятся на расстоянии 3σ от центральной линии, где σ - генеральное стандартное отклонение
Контрольные карты бывают двух основных типов: для количественных и альтернативных данных.
|
|
|
Контрольные карты для количественных данных:
- карты средних арифметических значений (
)
- карты средних квадратических отклонений (S);
- карты медиан (
);
- карты размахов (R).
Контрольные карты для альтернативных данных:
- карта долей несоответствующих единиц продукции (р) или карта числа несоответствующих единиц (nр);
- карта числа несоответствий (С) или карта числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции (U).
Наиболее часто в серийном и массовом производствах при регулировании ТП изготовления продукции при распределении показателей качества по закону Гаусса или Максвелла используют пару 
- и R -карту.
Задача 3
Необходимо построить контрольную 
– R – карту по результатам выборочного исследования толщины пластмассового изделия, производимого с использованием автоматического оборудования. Единица показателя качества – мм. Стандартные значения показателя не заданы.
Исходные данные и расчет приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Исходные данные и расчет
| № группы | Значение контролируемого параметра | Сумма Х для группы | Среднее значение для группы | Размах значений Х в группе, R | ||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | ||||
| 48,4 | ||||||||
| 48,6 | ||||||||
| 48,8 | ||||||||
| 47,4 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,6 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,6 | ||||||||
| 46,2 | ||||||||
| 46,2 | ||||||||
| 45,8 | ||||||||
| 48,4 | ||||||||
| Итого | 954,2 |
|
|
|
1) Рассчитывается среднее арифметическое значение контролируемого показателя для всей совокупности данных:
= 954,2/20=47,71
2) Рассчитывается среднее значение размаха для всей совокупности данных:
R = 39/20=1,95
Так как объем выборки равен 5, то А2 = 0,577, Д3 = 0, Д4 = 2,114.
Для карты получаем значения:
CL = 47,71
UCL = 47,71 + 0,577*1,95=48,84
LCL = 47,71-0,577*1,95=46,58
Для карты R:
CL = 1,95
UCL = 2,144*1,95=4,12
LCL = 0*1,95=0
Где CL, UCL и LCL контрольные границы для -карты и R-карты.
Рис 1 – Карта
Рис 2 - Карта R
При данном анализе был зафиксирован выход точек за контрольные границы,поэтому исключим эти выборки из рассмотрения и пересчитаем контрольные границы для обеих карт (таблица4). Выход точек контролируемого параметра за контрольные пределы свидетельствует о нахождении ТП в неконтролируемом состоянии.
Таблица 4 – Исходные данные и расчет
| № группы | Значение контролируемого параметра | Сумма Х для группы | Среднее значение для группы | Размах значений Х в группе, R | ||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | ||||
| 48,4 | ||||||||
| 48,6 | ||||||||
| 48,8 | ||||||||
| 47,4 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,6 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,8 | ||||||||
| 47,6 | ||||||||
| 48,4 | ||||||||
| Итого |
1) Рассчитывается среднее арифметическое значение контролируемого показателя для всей совокупности данных:
= 767/16=47,94
2) Рассчитывается среднее значение размаха для всей совокупности данных:
R = 31/16=1,94
Так как объем выборки равен 5, то А2 = 0,577, Д3 = 0, Д4 = 2,114.
Для карты получаем значения:
CL = 47,94
UCL = 47,94 + 0,577*1,94=49,06
LCL = 47,94-0,577*1,94=46,82
Для карты R:
CL = 1,94
|
|
|
UCL = 2,144*1,94=4,10
LCL = 0*1,94=0
Где CL, UCL и LCL контрольные границы для -карты и R-карты.
Рис 3 – Карта
Рис 4 - Карта R
Выход точек за контрольные границы не зафиксирован.
Расчет среднего квадратического отклонения контролируемого параметра:
, (12)
где d2 - коэффициент, выбираемый в зависимости от объема выборки.
σ = 
/d2;
σ = 1,94/2,326 = 0,83.
Вероятная доля дефектной продукции:
, (13)
где USL и LSL - верхняя и нижняя границы поля допуска;
σ - среднее значение контролируемого параметра;
- среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра;
Ф (X) - функция нормального распределения.
P = 1-Ф((UCL- )/σ)+Ф((LCL- )/σ)
P= 1- Ф((49,06-47,94)/0,83)+Ф((46,82-47,94)/0,83)= 1- Ф(1,35)+ Ф(-1,35)=1-0,9045+0,09045=0,1859
Коэффициент точности:
. (14)
Кт = 6*σ/(UCL-LCL)=6*0,83/(49,06-46,82)=2,223
Вывод: Доля дефектной продукции составляет 18,59%. Нормативное значение Кт=0,98. Так как рассчитанное значение коэффициента точности превышает нормативное, то данный технологический процесс по точности признается неудовлетворительным.
Заключение
Уровень качества продукции — относительная характеристика качества продукции, основанная на сравнении значений показателей качества оцениваемой продукции с базовыми значениями. Такая характеристика качества используется на всех этапах жизненного цикла продукции.
В данной расчетно-графической работе мы научились оценивать уровень качества однородной продукции дифференциальным, комплексным методами. Мы определили, что у предприятия новая линия лучше базовой по ряду показателей.
При оценке уровня качества разнородной продукции в фактическом периоде увеличилось производство первого сорта продукции, так как коэффициент сортности фактической больше коэффициента сортности плановой, это свидетельствует об улучшении качества продукции.
В фактическом периоде средневзвешенная цена возросла на 12,6 рублей.
В результате улучшения качества продукции и, следовательно, увеличения средневзвешенной цены, в фактическом периоде была получена дополнительная выручка от реализации продукции в размере 2023434руб.
|
|
|
Рассчитанная доля дефектной продукции составляет 18,59%. Нормативное значение Кт=0,98. Данное значение коэффициента точности превышает нормативное, следовательно технологический процесс по точности признается неудовлетворительным.
Список используемой литературы
1. Басовский Л.Е., Протасьев В.Б. Управление качеством: Учебник.-
М.:ИНФРА – М, 2001
2. Гиссин В.И. Управление качеством.- 2-е изд. – М.: ИКЦ «МарТ»; Ростов-н/Д: Издательский центр «МарТ», 2003.
3. Огвоздин В. Ю. «Управление качеством. Основы теории и практики»: Учебное пособие, 6-е издание, М., Изд. «Дело и Сервис», 2009
4. Носкова Е.А., Абраменко П.И. Методические указания к выполнению РГР., 2010
5. Мишин, В.М. управление качеством: учеб. пособие для вузов. – М.. ЮНИТИ – ДАНА, 2000 -303с.
|
|
|
