 |
Расчёт трёхфазного короткого замыкания в начальный и произвольный моменты времени.
|
|
|
|
В начальный момент синхронные машины вводят в схему замещения своими сверхпереходными ЭДС 
и сопротивлениями хd”. ЭДС синхронных генераторов, двигателей и синхронных компенсаторов (СК) определяют по выражению:
,
где U0, I0, 
- параметры доаварийного режима на зажимах электрической машины, о.е.
Иногда используют упрощенную формулу
ЭДС асинхронных двигателей находят по формуле
Или 
,
где U0ДВ, I0ДВ, 
- параметры доаварийного режима на зажимах асинхронного двигателя, о.е.
При отсутствии необходимых данных о доаварийном режиме, а также в приближенных расчётах принимают средние значения ЭДС и сопротивления хd” согласно приложения. Для обобщенной нагрузки при номинальных условиях значения ЭДС и сопротивления в системе относительных единиц принимают равными 
и 
.
Если доаварийным режимом является холостой ход, то нагрузка в схеме замещения отсутствует, а ЭДС всех генераторов и СК принимают = U0 = 1.
Переходные ЭДС определяются также как сверхпереходные, только в формулы ЭДС вводятся переходные сопротивления.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного к.з. в радиальной ветви определяется по формуле:
, о.е.
где Е”, zЭ – эдс и эквивалентное сопротивление ветви, о.е.
Пуск двигателя можно рассматривать как возникновение трёхфазного короткого замыкания за сопротивлением двигателя.
Порядок расчёта тока в начальный момент к.з.:
1) составляется схема замещения, в которую генераторы вводятся ЭДС 
или и сопротивления соответственно 
или 
в зависимости от того, имеются или отсутствуют у машин демпферные контуры;
2) схема замещения преобразуется относительно точки короткого замыкания к простейшему виду и находится начальный ток в месте к.з.;
|
|
|
3) определяются токи в ветвях схемы.
4) Периодическая составляющая тока к.з. от источника питания 
в произвольный момент времени t, протекающего в радиальной ветви, считается независящей от времени и равной начальному значению 
.
5) Периодическая составляющая тока в месте к.з. в произвольный момент времени t изменяется по следующему закону:
,
где 
- угол сдвига тока в цепи к.з.;
хК, RK – индуктивное и активное сопротивление цепи к.з.;
Inm – амплитуда периодической слагающей тока к.з.
- для цепей с преобладающей индуктивностью.
Наибольшее значение апериодической составляющей ia0 трёхфазного к.з. имеет место при нулевой фазе включения на к.з. 
и фазе тока 
и принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей
Значение апериодической составляющей тока к.з. в произвольный момент времени t в радиальной ветви определяется по формуле
,
где Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока к.з., определяется как
,
- круговая частота сети при соответствующей промышленной f = 50 Гц,
хЭ, RЭ – эквивалентное индуктивное и активное сопротивления схем замещения относительно точки к.з.
Полный ток к.з. состоит из двух слагающих: принуждённого тока (периодического) iПt, изменяющегося с постоянной амплитудой Inm, и свободной (апериодической) iat, затухающей по экспоненте. Для упрощения подсчёта полного тока принимают, что за рассматриваемый период амплитуды периодической и апериодической слагающих тока неизменны. Каждая равна своему значению в данный момент времени.
Полный ток в цепи к.з. является функцией двух переменных t, 
и определяется выражением
или при
Максимальное мгновенное значение тока к.з. для момента времени t=0.01 с при наиболее неблагоприятных условиях называется ударным током 
.
, где
Ку = 1 + е-0,01/Та – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания Та.
|
|
|
Ударный коэффициент изменяется в пределах 1< Ky < 2, причем, если отношение 
, то 
; если отношение 
, то 
.
Величину Ку можно определить по известной величине Та, пользуясь соответствующими кривыми (Приложение рис.3). При приближенных оценочных расчётах ударный коэффициент принимают усреднено (Приложение 3).
Действующее значение ударного тока находят по формуле
.
|
|
|
