Уравнения Парка – Горева для синхронной машины.
Уравнения Парка — Горева связывают между собой мгновенные значения токов, магнитных потоков, напряжений в осях координат (d, q), связанных с ротором. Мгновенные значения параметров режима определяют как проекции на оси времени фаз а, b, с вектора тока (напряжения, ЭДС, потокосцепления), вращающегося с угловой скоростью Оси времени ta, tb, tc фаз a, b, с неподвижны и совпадают с осями обмоток статора (рис. 2.1). Мгновенные значения фазных токов равны: где Рис.2.1 Обобщенный вектор тока
Проекции обобщенного вектора тока на оси d, q, связанные с ротором, дают значения продольного и поперечного токов (рис. 2.2): При наличии токов нулевой последовательности Соотношения, аналогичные приведенным выше, справедливы для напряжений, ЭДС и потокосцеплений. Рис. 2.2. Обобщенный вектор тока I и проекции его на продольную и поперечную оси ротора
Связь между мгновенными значениями фазных величин и величин в продольной и поперечной осях устанавливается на основе уравнений: Угол где В случаях симметричного режима энергосистемы токи нулевой последовательности отсутствуют ( Значения потокосцепления статора в поперечной и продольных осях определяются из выражений:
где G(p) —операторная проводимость машины; Xd(p), Xq(p) — операторные сопротивления машины в продольной и поперечной осях; Uf — напряжение возбуждения машины. Для машины без демпферных обмоток и эквивалентных им контуров:
Если известна ЭДС
где
Для машины с демпферными обмотками значения потокосцепления статора в поперечной и продольных осях
Рис.2.3 Основные параметры синхронной машины для принятых направлений осей.
Уравнения Парка – Горева для принятых на рис.2.3. направлениях осей примут вид:
где
В системе относительных единиц Третье уравнение системы относится к случаю несимметричного режима или несимметричной схемы. Уравнения, приведенные выше, полностью описывают переходный процесс машины, работающей на шины неизменного напряжения. Для анализа переходного процесса в сложной энергосистеме уравнения составляются для каждого элемента (генераторов, нагрузок, участков сети) и решаются совместно. Решение системы уравнений Парка – Горева относительно токов или других величин, рассматриваемых как неизвестные, проводится в операторной форме (для изображений), например находятся значения токов
где Характер переходного процесса в системе определяется знаком действительной части корней определителя D(р). При Re (pt,......, рn) < 0 переходный процесс затухающий. Если изменения напряжений Ud, Uq, Uf заданы, то
Токи как функции времени находят, переходя от изображений к оригиналам, что может быть сделано с помощью формулы разложения. Момент электромагнитных сил, действующих на ротор во время его относительного вращения, определяется суммой моментов, действующих по поперечной и продольной осям:
Мощность на шинах машины:
где
Вращающий момент, приложенный к валу генератора, Ммех должен уравновешивать момент, связанный с электрической мощностью, отдаваемой в сеть РЭЛ и расходуемой на потери в статоре
где Для определения параметров при переходных процессах можно использовать упрощенные уравнения Парка – Горева. Для получения этих уравнений отказываются от учета влияния: 1) апериодической составляющей тока статора (трансформаторной ЭДС); 2) периодических токов ротора, связанных с апериодическими составляющими тока статора; 3) активного сопротивления в цепи статора. В системе относительных единиц при
Данные уравнения положены в основу расчетов периодической составляющей токов короткого замыкания при обычно принимаемых допущениях. При принятых предпосылках отдаваемая мощность численно равна вращающемуся моменту; поэтому для симметричного режима или режима, условно приведённого к симметричному,
Уравнение относительного движения ротора
На основе этих расчетных уравнений (их иногда называют уравнениями Лонглея или уравнениями Лебедева — Жданова) обычно ведутся проектные и эксплуатационные расчеты устойчивости. Они позволяют для расчетов переходных процессов пользоваться соотношениями, вытекающими из векторной диаграммы установившегося режима [рис.2.1].
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|