 |
Циклические вычислительные процессы
|
|
|
|
Цикл – это многократное повторение определённой последовательности действий.
В алгоритмическую структуру «цикл» входят операторы, выполняемые многократно. Такая последовательность команд образует тело цикла.
Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:
1) циклы с параметром, в которых тело цикла выполняется определенное (заранее известное) количество раз;
2) циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно или ложно.
Цикл с параметром
Цикл с параметром используется, когда заранее известно, какое число повторений тела цикла необходимо выполнить (рисунок 6).
Рисунок 6 – Цикл с параметром
В начале выполнения цикла значение переменной i устанавливается равным in.
При каждом проходе цикла переменная i увеличивается на величину шага.
Когда она достигает величины, большей Ik, то цикл завершается, и выполняются следующие за ним операторы.
В Паскале цикл с заданным числом повторений реализуется с помощью оператора FOR.
Общий вид оператора FOR
FOR i:= In TO Ik do <тело цикла>;
или
FOR i:= In TO Ik do
begin <тело цикла> end;
где FOR (для),TO (до), do (выполнить) – служебные слова, i – управляющая переменная цикла (параметр цикла), которая должна быть перечисляемого типа (целая, символьная и т.д.)
Чаще всего параметр цикла используют как переменную целочисленного типа, шаг ее равен +1 (или - 1).
Параметр цикла не может быть вещественного типа;
In, Ik – выражения, тип которых соответствует типу управляющей переменной i,
In – начальное значение управляющей переменной цикла,
Ik – конечное значение управляющей переменной цикла,
тело цикла – простой или составной оператор Турбо Паскаля.
Работа оператора FOR
|
|
|
1. Параметру цикла присваивается начальное значение;
2. Начальное значение сравнивается с конечным значением, и, если оно не больше конечного значения, выполняется тело цикла;
3. Параметр цикла изменяет свое значение – увеличивается на шаг (единицу, если параметр цикла имеет целый тип);
4. Циклическая часть выполняется повторно для каждого значения параметра цикла от его начального значения In до конечного значения Ik включительно;
5. Когда параметр цикла превысит конечное значение, оператор FOR прекращает работу и передает управление следующему оператору.
Параметр цикла i не должен переопределяться внутри циклической части.
Если шаг изменения параметра цикла равен +1, а In>Ik, то циклическая часть не выполнится ни разу.
Пример 3. Пусть имеется фрагмент программы с переменными целого типа:
FOR I:= 1 to 5 do
begin
A:=2*I;
B:= 2*I+1;
writeln (A:3, B:3);
end;
Циклическая часть программы выполняется повторно пять раз, при этом параметр цикла I изменяет свое значение от 1 до 5. В результате выполнения программы переменные получают следующие значения:
При программировании может быть использована другая форма оператора цикла, в которой происходит уменьшение значения управляющей переменной:
FOR i:=In downto Ik do
<тело цикла>;
или
FOR i:=In downto Ik do
begin
<тело цикла>;
end;
Пример 4. Пусть имеется фрагмент программы с переменными целого типа:
FOR I:=5 downto 1 do
begin
A:=2*I;
B:=2*I+1;
witeln (A:3, B:3);
end;
В процессе выполнения данного фрагмента программы переменные принимают следующие значения:
Пример 5. Напечатать все буквы латинского алфавита в обратном порядке. Алгоритм решения в виде блок-схемы представлен на рисунке 7.
Рисунок 7 – Алгоритм решения задачи
Программа на языке Паскаль выглядит следующим образом:
Program Р;
Var i: CHAR;
Begin
FOR i:=’Z’ downto ‘A’ do
Write (‘ ’,I);
End;
ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ
1 Дано натуральное число N. Вычислить: 
|
|
|
2 Дано натуральное число N. Вычислить: 
3 Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей 
4 Дано натуральное число N. Вычислить: 
5 Дано натуральное число n. Вычислить: 
6 Дано натуральное число n. Вычислить: 
где n>2.
7 Дано натуральное число n. Вычислить: 
(n>1).
8 Дано натуральное число n. Вычислить: 
9 Вычислить: 
10 Дано натуральное число n. Вычислить: 
Циклы с условием
В Паскале циклы с неизвестным заранее числом повторений (итерационные циклы) организованы с помощью операторов While и repeat.
Эти операторы, в отличие от оператора FOR, имеют более широкую область применения.
Циклы с предусловием
Цикл с предусловием реализуется в Паскале посредством оператора While. Заголовок оператора While (в переводе «пока») не содержит явных указаний на количество итераций – он содержит логическое выражение, значение которого автоматически вычисляется перед началом выполнения каждой очередной итерации (рисунок 8). Пока логическое выражение «истинно», итерации цикла будут продолжаться; как только после завершения очередной итерации логическое выражение станет «ложным», следующая итерация цикла выполнена не будет, и управление получит оператор программы, следующий после оператора While.
Очевидно, что если в заголовок цикла поместить тождественно ложное логическое выражение, этот цикл не выполнит ни одной своей итерации, а если это выражение тождественно истинно, цикл будет бесконечным (последнюю ситуацию называют зацикливанием программы). Для того, чтобы избежать подобных ситуаций, в число операндов логического выражения должны быть включены одна или более переменных, изменяющих свои значения в теле цикла таким образом, чтобы цикл был конечным.
|
Рисунок 8 – Цикл с предусловием
Паскаль работает с оператором WHILE следующей структуры:
while (x) do
<тело цикла>;
или
while (x) do
begin
<тело цикла>;
end;
где while (пока), do (выполнить) – служебные слова, х – логическое выражение, задающее условие продолжения работы;
<тело цикла> – операторы Турбо Паскаля;
Тело цикла выполняется до тех пор, пока логическое выражение х истинно, в противном случае происходит выход из цикла.
Переменные оператора цикла должны быть определены до входа в циклическую часть. Необходимо предусмотреть выход из цикла. Если этого не предусмотреть, например, логическое выражение х – всегда истина, циклические вычисления будут выполнятся бесконечно. В этом случае говорят, что произошло «зацикливание» выполнения программы.
|
|
|
Работа оператора WHILE
1 Проверяется значение логического выражения х.
2 Пока значение х равно истина, выполняется циклическая часть.
3 Если с самого начала значение х ложно, то операторы циклической части не выполнятся ни разу.
Пример 6. Найти, сколько слагаемых необходимо, чтобы сумма 2+4+6+… оказалась больше целого положительного числа N.
Решение.
Введем следующие обозначения:
S – текущее значение суммы;
Sl – значение очередного слагаемого;
K – количество слагаемых в сумме.
Алгоритм решения в виде блок-схемы представлен на рисунке 9. Программа рассмотрена ниже.
Program Pr5;
Var N,K, S,Sl: integer;
Begin
Write (‘Укажите положительное число’);
Readln(N);
S:=0;
Sl:=0;
K:=0;
While S<=N do
Begin
Sl:=Sl+2;
S:=S+Sl;
K:=K+1;
End;
Writeln (‘K=’, K);
End.
Рисунок 9 – Алгоритм решения задачи примера 6
Пример 7. Даны числа x, e. Вычислить sin x = x 
с точностью до e.
Для обеспечения требуемой точности e. необходимо в вычисляемую сумму знакочередующегося ряда включить только те слагаемые Un, которые удовлетворяют условию 
.
Для вычисления очередного члена ряда Un полезно воспользоваться рекуррентной формулой U 1= x;
Алгоритм решения в виде блок-схемы представлен на рисунке 10.
Программа на языке Паскаль:
Program P;
Var x, e, S, U: real;
N: integer;
Begin
Write (‘введите значение х ’);
Readln(х);
Write (‘введите точность’);
Readln(e);
S:=0;
U:= x;
N:=1;
While abs(U)>= e do
Begin
S:=S+ U;
U:= - U *SQR(х)/((2*N+1)*2*N);
N:=N+1;
End;
Writeln (‘sin(x)=’, S:8:4);
End.
Рисунок 10 – Алгоритм решения задачи примера 7
Циклы с постусловием
Условие выхода из цикла можно поставить после тела цикла. Такой цикл называется циклом с постусловием (рисунок 11).
Цикл выполняется, пока логическое выражение имеет значение ложь. Как только логическое выражение принимает значение истина, выполнение цикла заканчивается.
|
|
|
Цикл с постусловием выполняется как минимум один раз.
|
Рисунок 11 – Циклы с постусловием
Цикл с постусловием в Паскале реализован с помощью операторов Repeat… until, который имеет вид:
repeat
<тело цикла>
until<x>;
где
repeat (повторять) и until(до тех пор) – служебные слова,
<тело цикла> – любые операторы Турбо Паскаля,
х – логическое выражение, задающее условие окончания цикла.
Работа оператора repeat … until
1 Выполняется тело цикла
2 Проверяется логическое выражение.
Если его значение равно истина, то оператор repeat свою работу прекращает и передает управление следующему за ним оператору.
В противном случае, если логическое выражение ложно, выполняется тело цикла.
Пример 7 с использованием оператора repeat выглядит следующим образом (рисунок 12):
Программа на языке Паскаль:
Program P1;
Var x, е, S, U: real;
N: integer;
Begin
Write (‘введите значение х ’);
Readln(х);
Write (‘введите точность’);
Readln(е);
S:=0;
U:= x;
N:=1;
Repeat
S:=S+ U;
U:= - U *SQR(х)/((2*N+1)*2*N);
N:=N+1;
until abs(U)<= е;
Writeln (‘sin(x)=’, S:8:4);
End.
Рисунок 12 – Алгоритм решения задачи примера 7
с применением оператора REPEAT
Отличительные особенности операторов цикла с неизвестным числом повторений repeat и while
1 Оператор while работает, когда значение логического выражения – истина, repeat – когда ложь.
2 В операторе repeat тело цикла выполняется хотя бы один раз, даже если значение логического выражения истина; в операторе while, если значение логического выражения ложь, то тело цикла не выполнится ни разу.
Таким образом, для организации циклического вычислительного процесса в языке Турбо Паскаль имеется три оператора:
· for – для организации циклов с заданным числом повторений;
· while, repeat – для организации циклических структур с неизвестным числом повторений.
ВАРИАНТЫ ЗАДАЧИ 1
Решить с помощью цикла с предусловием.
Составить программу вычисления значений функции F(x) на отрезке [a; b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой – значение аргумента, второй – соответствующее значение функции. Исходные данные представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Исходные данные
| № | Функция | a | b | h |
| 0.5 | 0.5 | ||
| -3 | 0.5 | 0.25 | |
| ||||
| 0.1 | 1.8 | 0.2 | |
| -5 | |||
| -3 | 0.3 | 0.3 | |
| ||||
| -2 | 0.2 | ||
| 0.5 | 0.5 | ||
| -4 | 0.4 |
ВАРИАНТЫ ЗАДАЧИ 2
Решить с помощью цикла с постусловием.
Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие 
. Вывести на экран этот номер и все элементы 
, где i=1,2,…, n, если ɛ=10-3.
1 
, a 1=0.
2 
, a 1=2.
3 
, a 1=0,5.
4 
.
5 
, a 1=0,5.
6 
, a 1=2.
|
|
|
7 
, a 1=1, а2 =2.
8 
.
9 
, a 1=0.
10 
, a 1=x.
Содержание
| Введение…………………………………………………………………………... | |
| 1 Линейные вычислительные процессы……………………………………….. | |
| Варианты задач. Уровень 1……………………………………………………… | |
| Варианты задач. Уровень 2……………………………………………………… | |
| 2 Разветвляющиеся вычислительные процессы……………………………….. | |
| 2.1 Составной оператор (блок)….……………………………………………….. | |
| 2.2 Оператор условного перехода……………………………………………….. | |
| 2.3 Оператор безусловного перехода…………………………………………… | |
| 2.4 Оператор выбора…..…………………………………………………………. | |
| Варианты задач…………………………………………………………………… | |
| 3 Циклические вычислительные процессы…………………………………..... | |
| 3.1 Цикл с параметром…………………………………………………………… | |
| Варианты задач…………………………………………………………………… | |
| 3.2 Циклы с условием……………………………………………………………. | |
| 3.2.1 Циклы с предусловием …………………………………………………… | |
| 3.2.2 Циклы с постусловием…………………………………………………… | |
| Варианты задачи 1……………………………………………………………….. | |
| Варианты задачи 2……………………………………………………………….. |
Котликова Вера Яковлевна
ВВЕДЕНИЕ В ТУРБО ПАСКАЛЬ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
по дисциплинам «Информатика», «Информационные технологии»
для студентов очной и заочной формы обучения
направлений 23.03.03, 23.03.01, 13.03.02, 23.05.01, 23.05.02,
15.03.04, 15.03.05, 27.03.04, 20.03.01, 27.03.01, 15.03.01
Редактор Н.М. Быкова
 |
Подписано в печать Формат 60*84 1/16 Бумага 65 г/м2
Печать цифровая Усл. печ. л. Уч.–изд. л.
Заказ Тираж 25 Не для продажи
 |
РИЦ Курганского государственного университета.
640000, г. Курган, ул. Советская, 63/4.
Курганский государственный университет.
|
|
|
