Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Реализация модели прогноза тенденции финансирования штатного состава фирмы





 

Цель:

1.  Используя аппарат целей Маркова, сделать прогнозы тенденции увеличения расходов на заработную плату,

2. Решить задачу административного управления:

о возможности сохранения данной структуры штатов

о достижимости оптимальной структуры

Постановка задачи:

Штат сотрудников некоторой организации составляет 1290 человек, которые разделяются на 5 основных категорий (классов), ранжированных в порядке увеличения уровня квалификации.

Известны:

- начальное распределение сотрудников по категориям (0);

 

=54032025012060            

 

- распределение нанимаемых за год по категориям ;

 

=0,70,150,10,050          

 

- распределение вероятности увольнения за год по категориям ;

 

=0,450,380,10,20,4          

 

матрица вероятностей перехода сотрудников из класса в класс за год P, определяющая политику повышений;


 

  0,4 0,1 0,05 0 0
  0 0,4 0,22 0 0
=000,80,090,01          
  0 0 0 0,6 0,2
  0 0 0 0 0,6

 

Рассматривается заключительная фаза периода роста организации (количество штатных мест перестало увеличиваться).

Определим тенденцию к продолжительности роста расходов на зарплату.

Представим задачу в виде цепи Маркова, построив по данным МВПС Q.

1. Вычислим структуру классов на 5 лет вперед, определив (1), (2), (3), (4), (5) и сделав анализ тенденций роста численности высоких классов.

.   Сделаем долгосрочный прогноз ожидания состава сотрудников фирмы; через сколько лет система (фирма) достигнет стационарного состояния.

Опираясь на теоретический материал, рассмотренный в разделе 2, представим задачу в виде цепи Маркова, построив по данным МВПС Q:

 

 

  0,45
  0,38
=0,1  
  0,2
  0,4

 



  0,315 0,0675 0,045 0,0225 0
  0,266 0,057 0,038 0,019 0
=0,070,0150,010,0050          
  0,14 0,03 0,02 0,01 0
  0,28 0,06 0,04 0,02 0

 

  0,715 0,1675 0,095 0,0225 0 1
  0,266 0,457 0,258 0,019 0 1
=0,070,0150,810,0950,011            
  0,14 0,03 0,02 0,61 0,2 1
  0,28 0,06 0,04 0,02 0,6 1

 

Вычислим структуру классов на несколько лет вперед, определив (1), (2), (3), (4), (5) и сделав анализ тенденций роста численности высоких классов:

 

Таблица 1

период T

Элементы n

 
  (1) (2) (3) (4) (5)          
0 540 320 250 120 60  
1 522,32 247,64 341,16 116,38 62,5 1290
2 497,0054 213,0189 394,6787 121,1094 64,1876 1290
3 474,5773 194,0028 426,8538 127,8849 66,68122 1290
4 457,3819 182,3912 446,1141 134,2586 69,85425 1290
5 445,1275 174,875 457,34 139,4322 73,22541 1290
6 436,8203 169,9133 463,5679 143,3034 76,39508 1290
7 431,4263 166,6541 466,7474 146,0388 79,13341 1290
8 428,0749 164,5552 468,1338 147,8808 81,35527 1290
9 426,0974 163,244 468,5225 149,0654 83,07067 1290
10 425,0081 162,4579 468,4036 149,7898 84,3407 1290
11 424,4688 162,0123 468,0662 150,2063 85,24641 1290
12 424,253 161,7801 467,6713 150,4258 85,86976 1290
13 424,2145 161,6759 467,3004 150,5254 86,28374 1290
14 424,2632 161,6441 466,9879 150,5564 86,54834 1290
15 424,3461 161,6499 466,7425 150,5514 86,71016 1290
16 424,4343 161,6722 466,5594 150,5302 86,8038 1290
17 424,5138 161,6995 466,4286 150,5042 86,85392 1290
18 424,5791 161,7255 466,3387 150,4792 86,87748 1290
19 424,6296 161,7477 466,2792 150,4579 86,88571 1290
20 424,6667 161,7652 466,2414 150,4409 86,88579 1290
21 424,6929 161,7784 466,2186 150,4281 86,88207 1290
22 424,7107 161,7878 466,2055 150,4189 86,87705 1290
23 424,7223 161,7943 466,1987 150,4126 86,87208 1290
24 424,7296 161,7987 466,1956 150,4083 86,86775 1290
25 424,7339 161,8015 466,1947 150,4056 86,86427 1290
26 424,7364 161,8031 466,1949 150,404 86,86164 1290
27 424,7376 161,8041 466,1956 150,403 86,85972 1290
28 424,7381 161,8046 466,1964 150,4025 86,85839 1290
29 424,7382 161,8049 466,1972 150,4022 86,85749 1290
30 424,7381 161,805 466,1979 150,4021 86,85691 1290
31 424,738 161,8049 466,1984 150,4021 86,85655 1290
32 424,7378 161,8049 466,1988 150,4022 86,85635 1290
33 424,7376 161,8048 466,1991 150,4022 86,85623 1290
34 424,7375 161,8048 466,1993 150,4023 86,85618 1290
35 424,7374 161,8047 466,1994 150,4023 86,85616 1290
36 424,7373 161,8047 466,1995 150,4024 86,85615 1290
37 424,7372 161,8047 466,1995 150,4024 86,85616 1290
38 424,7372 161,8047 466,1996 150,4024 86,85617 1290
39 424,7372 161,8046 466,1996 150,4024 86,85618 1290
40 424,7372 161,8046 466,1996 150,4024 86,85619 1290
41 424,7371 161,8046 466,1996 150,4024 86,8562 1290
42 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,8562 1290
43 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85621 1290
44 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85621 1290
45 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85621 1290
46 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85621 1290
47 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
48 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
49 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
50 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
51 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
52 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
53 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
54 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290
55 424,7371 161,8046 466,1996 150,4025 86,85622 1290

 

Таким образом, анализируя полученные данные, из таблицы видно, что фирма достигнет стационарного состояния через 47 лет, т.е. распределение сотрудников по классам будет оптимальным.

За 47 лет произошло изменение в классах: в первом классе число сотрудников уменьшилось с 540 до 425, во втором классе уменьшилось на 152, в третьем - увеличение на 216, в четвертом - увеличилось на 30, в пятом - увеличилось с 60 до 87. Итак, видно, что фирме необходимы квалифицированные сотрудники, которые с получением опыта работы переходили в более высокий класс, а не сразу принимались на работу.

Выберем год, для которого структура кадров будет наилучшей.

С точки зрения обеспечения минимального расходования денежных средств предприятия на заработную плату, то заданному условию соответствует начальный период (нулевой год).

Используя формулу управления наймом, найдем стратегию найма, при которой будет обеспечено сохранение выбранной структуры

, сохранение структуры при управлении наймом будет выполняться, если:

1.

.

.

Итак,

 

540 320 250 120 60

 

 

0,6 -0,1 -0,05 0 0
0 0,6 -0,22 0 0
0 0 0,2 -0,09 -0,01
0 0 0 0,4 -0,2
0 0 0 0 0,4

 

 

324 138 -47,4 25,5 -2,5

 

r= 0,740402 0,315356 -0,10832 0,058272 -0,00571

 

Условие  соблюдается, но не все элементы вектора неотрицательны, что ведет к невыполнению условия:

 

540 320 250 120 60
216 182 297,4 99,5 62

 

Найденный вектор r говорит о том, что не существует стратегии найма, сохраняющей выбранную структуру.

Но если выбрать стационарный вектор распределения сотрудников по классам, то видим:

 

=424,7371161,8046466,1996150,402586,85622          
  0,4 0,1 0,05 0 0
  0 0,4 0,22 0 0
000,80,090,01          
  0 0 0 0,6 0,2
  0 0 0 0 0,6
169,8949107,1956429,7935132,199486,85622          
364,06040,002747          
           
  1 0 0 0 0
  0 1 0 0 0
=00100          
  0 0 0 1 0
  0 0 0 0 1

 

  0,6 -0,1 -0,05 0 0
  0 0,6 -0,22 0 0
000,2-0,09-0,01          
  0 0 0 0,4 -0,2
  0 0 0 0 0,4

 

  254,8423 54,60906 36,40604 18,20302 -4,69495E-07
  254,8423 54,60906 36,40604 18,20302 -4,69495E-07
254,842354,6090636,4060418,20302-4,69495E-07          
  254,8423 54,60906 36,40604 18,20302 -4,69495E-07
  254,8423 54,60906 36,40604 18,20302 -4,69495E-07

 

=0,70,150,10,05-1,28961E-091            
        1    

 

Таким образом, сохранение структуры фирмы при управлении наймом возможно на 47 году развития фирмы, где и сохраняются условия сохранения структуры.

Выберем год, для которого расходы на выплату заработной платы наименьшие и определим сохраняющую соответствующую структуре политику найма.

Для этого зададим минимальный оклад, соответствующий первому классу штатного расписания. Примем его равным 100 у. е. и исследуем ситуацию, при которой оклад повышается равномерно на одну и ту же сумму (50 у. е.) при переходе из класса в класс. Т. е. в 1 классе 100 у. е., во 2 - 150 у. е., в 3 - 200 у. е., в 4 - 250 у. е., в 5 классе 300 у. е.

Представим совокупное распределение суммарной з/п по классам в таблице 2:

марковский прогноз финансирование сотрудник

Таблица 2

54000 48000 50000 30000 18000 200000
52232 37146 68232 29095 18750 205455
49700,54 31952,83 78935,74 30277,34 19256,28 210122,7
47457,73 29100,41 85370,77 31971,23 20004,37 213904,5
45738,19 27358,68 89222,82 33564,65 20956,28 216840,6
44512,75 26231,24 91467,99 34858,05 21967,62 219037,7
43682,03 25486,99 92713,58 35825,86 22918,52 220627
43142,63 24998,12 93349,48 36509,69 23740,02 221739,9
42807,49 24683,28 93626,76 36970,21 24406,58 222494,3
42609,74 24486,6 93704,51 37266,34 24921,2 222988,4
42500,81 24368,68 93680,72 37447,44 25302,21 223299,9
42446,88 24301,84 93613,25 37551,57 25573,92 223487,5
42425,3 24267,02 93534,27 37606,46 25760,93 223594
42421,45 24251,39 93460,08 37631,36 25885,12 223649,4
42426,32 24246,62 93397,59 37639,1 25964,5 223674,1
42434,61 24247,48 93348,5 37637,85 26013,05 223681,5
42443,43 24250,84 93311,88 37632,55 26041,14 223679,8
42451,38 24254,92 93285,71 37626,05 26056,18 223674,2
42457,91 24258,83 93267,73 37619,8 26063,24 223667,5
42462,96 24262,15 93255,84 37614,46 26065,71 223661,1
42466,67 24264,78 93248,29 37610,22 26065,74 223655,7
42469,29 24266,75 93243,72 37607,04 26064,62 223651,4
42471,07 24268,17 93241,11 37604,74 26063,12 223648,2
42472,23 24269,15 93239,74 37603,15 26061,62 223645,9
42472,96 24269,8 93239,13 37602,08 26060,33 223644,3
42473,39 24270,22 93238,94 37601,4 26059,28 223643,2
42473,64 24270,47 93238,98 37600,99 26058,49 223642,6
42473,76 24270,62 93239,12 37600,75 26057,92 223642,2
42473,81 24270,7 93239,28 37600,62 26057,52 223641,9
42473,82 24270,73 93239,44 37600,56 26057,25 223641,8
42473,81 24270,74 93239,57 37600,54 26057,07 223641,7
42473,8 24270,74 93239,68 37600,54 26056,97 223641,7
42473,78 24270,74 93239,76 37600,55 26056,9 223641,7
42473,76 24270,73 93239,81 37600,56 26056,87 223641,7
42473,75 24270,72 93239,85 37600,57 26056,85 223641,7
42473,74 24270,71 93239,88 37600,58 26056,85 223641,8
42473,73 24270,71 93239,89 37600,59 26056,85 223641,8
42473,72 24270,7 93239,91 37600,6 26056,85 223641,8
42473,72 24270,7 93239,91 37600,6 26056,85 223641,8
42473,72 24270,7 93239,91 37600,61 26056,85 223641,8
42473,72 24270,7 93239,92 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,92 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,92 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,92 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,92 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,92 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8
42473,71 24270,69 93239,91 37600,61 26056,86 223641,8

 

Видно, что наименьшие расходы на выплату з/п соответствуют начальной структуре политики найма которой мы рассматривали выше.

Исследуем ситуацию, когда оклад повышается из класса в класс на величину  - размер минимального оклада (100 у. е.),  - номер класса. Т.е., в 1 классе 100 у. е., во 2 - (100+200) у. е., в 3 - (300+300) у. е., в 4 - (600+400) у. е., в 5 классе (1000+500) у. е.

 

Таблица 3

540009600015000012000090000510000          
52232 74292 204696 116380 93750 541350
49700,54 63905,66 236807,2 121109,4 96281,4 567804,2
47457,73 58200,83 256112,3 127884,9 100021,8 589677,6
45738,19 54717,35 267668,5 134258,6 104781,4 607164
44512,75 52462,49 274404 139432,2 109838,1 620649,5
43682,03 50973,99 278140,7 143303,4 114592,6 630692,8
43142,63 49996,23 280048,5 146038,8 118700,1 637926,2
42807,49 49366,56 280880,3 147880,8 122032,9 642968,1
42609,74 48973,21 281113,5 149065,4 124606 646367,8
42500,81 48737,36 281042,2 149789,8 126511 648581,1
42446,88 48603,69 280839,7 150206,3 127869,6 649966,2
42425,3 48534,03 280602,8 150425,8 128804,6 650792,6
42421,45 48502,77 280380,2 150525,4 129425,6 651255,5
42426,32 48493,23 280192,8 150556,4 129822,5 651491,2
42434,61 48494,96 280045,5 150551,4 130065,2 651591,7
42443,43 48501,67 279935,6 150530,2 130205,7 651616,7
42451,38 48509,85 279857,1 150504,2 130280,9 651603,4
42457,91 48517,66 279803,2 150479,2 130316,2 651574,2
42462,96 48524,3 279767,5 150457,9 130328,6 651541,2
42466,67 48529,56 279744,9 150440,9 130328,7 651510,7
42469,29 48533,51 279731,1 150428,1 130323,1 651485,2
42471,07 48536,34 279723,3 150418,9 130315,6 651465,3
42472,23 48538,3 279719,2 150412,6 130308,1 651450,5
42472,96 48539,6 279717,4 150408,3 130301,6 651439,9
42473,39 48540,44 279716,8 150405,6 130296,4 651432,7
42473,64 48540,94 279716,9 150404 130292,5 651427,9
42473,76 48541,24 279717,3 150403 130289,6 651424,9
42473,81 48541,39 279717,8 150402,5 130287,6 651423,1
42473,82 48541,46 279718,3 150402,2 130286,2 651422,1
42473,81 48541,49 279718,7 150402,1 130285,4 651421,5
42473,8 48541,48 279719 150402,1 130284,8 651421,3
42473,78 48541,47 279719,3 150402,2 130284,5 651421,2
42473,76 48541,45 279719,4 150402,2 130284,3 651421,2
42473,75 48541,44 279719,6 150402,3 130284,3 651421,3
42473,74 48541,42 279719,6 150402,3 130284,2 651421,4
42473,73 48541,41 279719,7 150402,4 130284,2 651421,4
42473,72 48541,4 279719,7 150402,4 130284,2 651421,5
42473,72 48541,4 279719,7 150402,4 130284,3 651421,5
42473,72 48541,39 279719,7 150402,4 130284,3 651421,6
42473,72 48541,39 279719,7 150402,4 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,4 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6
42473,71 48541,39 279719,7 150402,5 130284,3 651421,6

 

Рассматривая 1 и 2 варианты начисления заработной платы по классам, минимальный фонд заработной платы соответствует начальной структуре. Но при ней не сохраняется стратегия найма. Если рассматривать 47 период при котором структура кадров будет наилучшей то фонд заработной платы не намного повысится. Но и за такой большой период может очень многое произойти, что повлияет и на политику найма и на фонд заработной платы.

 


Заключение

 

Таким образом, анализируя полученные данные, из таблиц видно, что фирма достигнет стационарного состояния через 47 лет, т.е. распределение сотрудников по классам будет оптимальным.

Рассматривая 1 и 2 варианты начисления заработной платы по классам, минимальный фонд заработной платы соответствует начальной структуре. Но при ней не сохраняется стратегия найма. Если рассматривать 47 период при котором структура кадров будет наилучшей то фонд заработной платы не намного повысится. Но и за такой большой период может очень многое произойти, что повлияет и на политику найма и на фонд заработной платы.

В результате работы была достигнута поставленная цель через решение следующих задач:

1) используя аппарат целей Маркова, сделать прогнозы тенденции увеличения расходов на заработную плату,

2) решить задачу административного управления:

о возможности сохранения данной структуры штатов,

о достижимости оптимальной структуры.

Марковский случайный процесс - процесс, развитие которого после любого заданного значения временного параметра не зависит от изменения предшествовавшей, при условии, что значение процесса в этот момент фиксировано («будущее» процесса не зависит от «прошлого» при известном «настоящем»).

 


Список литературы

 

1. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы: Учебно-методическое пособие / М.М. Алексеева. − М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Андрейчиков В.В., Андрейчиков О.Н. Анализ синтез планирование решений в экономике. − М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Баканов М.И. Теория экономического анализа / М.И. Баканов, А.Д. Шеремет. − М.: Финансы и статистика, 2002.

4. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебно-методическое пособие / Л.Е. Басовский − М.: Финансы и статистика, 2010.

5. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. − 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006.

.   Гайдамакин Н.А. Автоматизированные информационные системы, базы и банки данных. Вводный курс: Учебное пособие. − М.: Гелиос АРВ, 2002.

.   Казиев В.М. Введение в анализ, синтез и моделирование систем. − М.: Мир, 2007.

.   Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. − М.: Финансы и статистика, 2002.

.   Проектирование информационных систем. Учебное пособие/ Под общей редакцией Курбатова К.И. − М.: Рос. экон. акад. 2000.

.   Семенов М.И., Трубилин И.Т., Лайко В.И., Барановская Т.П. Автоматизированные информационные технологии/ Под общей ред. Трубилина И.Т. − М.: Финансы и статистика, 2000.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.