 |
Параметры обмоток и постоянные времени.
|
|
|
|
| Последовательность расчета | Условные обозначения | Источник | Синхронный генератор | Синхронный двигатель | ||||||
| Сопротивление обмоток статора при установившемся режиме | ||||||||||
| табл. 11-4 | 0,85 | 0,87 | |||||||
| (11-161) | 
| 
| |||||||
 А
| табл. 11-2 | — | ||||||||
| А
| табл. 11-3 | — | ||||||||
 , о.е.
| (11-162) | 
| 
| |||||||
| табл. 11-4 | 0,32 | 0,34 | |||||||
 , о.е.
| (11-163) | 
| 
| |||||||
 , о. е.
| (11-164) | 2,79+0,0787=2,868 | 1,97+0,159=2,129 | |||||||
 , о. е.
| (11-165) | 1,12+0,0787=1,198 | 0,9+0,159=1,059 | |||||||
| Сопротивление обмоток возбуждения | ||||||||||
 , о. е.
| (11-166) | 
| 
| |||||||
| (11-167) | 58,1+0,65∙74,5+0,38∙17,4= =113,1 | 62,4+0,65∙62,9+ +0,38∙6,8=106 | |||||||
 , о. е.
| (11-168) | 
| 
| |||||||
 , о. е
| (11-169) | 3,11-2,79=0,32 | 2,37-1,97=0,4 | |||||||
| Сопротивление пусковой обмотки | ||||||||||
 , о. е.
| (11-170) | — | 3,14∙24,5/247,3=0,3 | |||||||
| (11-171) | sin(7∙0,3)/(7sin0,3)=0,44 | ||||||||
| (11-172) | 24,5/(16,5∙2,5)=0,59 | ||||||||
| (11-173) | 
| ||||||||
| рис. 11-23 | 1,2 | ||||||||
| рис. 11-23 | — | 1,9 | |||||||
| (11-174) | — | 0,019∙247,3∙1,2/7=0,805 | |||||||
| (11-175) | — | 0,019∙247,3∙1,9/7=1,28 | |||||||
| (11-176) | — | 
| |||||||
| (11-177) | — | 
| |||||||
 о. е.
| (11-178) | — | 
| |||||||
 о. е.
| (11-179) | — | 
| |||||||
 ,о. е.
| (11-181) | — | 
| |||||||
 , о. е.
| (11-182) | — | 0,75∙0,048=0,036 | |||||||
 , о. е.
| (11-183) | — | 
| |||||||
 , о. е.
| (11-184) | — | 1,5∙0,01=0,015 | |||||||
 , о. е.
| (11-185) | — | 0,048+0,01=0,058 | |||||||
 , о. е.
| (11-186) | — | 0,036+0,015=0,051 | |||||||
| Переходные и сверхпереходные сопротивления обмотки статора | ||||||||||
 , о. е.
| (11-188) | 
| 
| |||||||
 , о. е.
| (11-189) | 1,198 | 1,059 | |||||||
 , о. е.
| (11-190) | — | 
| |||||||
 , о. е.
| (11-191) | — | 
| |||||||
| , о. е.
| (11-192) | 0,36 | — | |||||||
| , о. е.
| (11-193) | 1,198 | — | |||||||
| Сопротивление для токов обратной и нулевой последовательности | ||||||||||
 , о. е.
| (11-194) | 
| 
| |||||||
| , о. е.
| (11-195) | 0,5(0,36+1,198)=0,78 | 0,5(0,233+0,196)=0,215 | |||||||
 , о. е.
| (11-196) | 
| 
| |||||||
 , о. е.
| (11-197) | 0,0276∙1,38=0,038 | 0,0144∙1,38=0,0198 | |||||||
| Постоянные времени обмоток | ||||||||||
 , с
| (11-198) | 3,11/(2∙3,14∙50∙0,005)=2,0 | 2,37/(2∙3,14∙50∙0,006)=1,25 | |||||||
 , с
| (11-199) | 2,0∙0,36/2,868=0,2 | 1,25∙0,49/2,129=0,288 | |||||||
 , с
| (11-200) | — | 
| |||||||
 , с
| (11-201) | — | 
| |||||||
 , с
| (11-202) | — | 
| |||||||
 , с
| (11-203) | — | 0,04∙0,233/0,49=0,019 | |||||||
 , с
| (11-204) | — | 0,06∙0,196/1,129=0,01 | |||||||
 , с
| (11-205) | 0,78/(2∙3,14∙50∙0,0276)=0,09 | 0,214/(2∙3,14∙50∙0,0144)=0,047 | |||||||
|
|
|
Потери и КПД.
Основные и добавочные потери в стали. Основные потери в стали вызываются основным магнитным потоком и возникают в спинке 
и зубцах 
статора. Их определяют по методике, изложенной в § 9-9.
Добавочные потери х. х. в стали состоят главным образом из поверхностных потерь в полюсных наконечниках явнополюсных синхронных машин и вызываются колебаниями поля в их поверхностном слое из-за наличия пазов на статоре. Магнитное поле колеблется с частотой 
. Эти потери зависят от амплитуды колебаний индукции 
(которая возрастает с уменьшением зазора 
и с увеличением открытия паза 
), частоты колебаний 
, толщины листов (из которых собраны полюсные наконечники), их магнитной проницаемости и удельного сопротивления.
Амплитуда колебаний индукции (Тл)
. (11-206)
Здесь 
- коэффициент, зависящий от отношения 
:
| Отношение
| ||||||||
| Коэффициент
| 0,05 | 0,11 | 0,25 | 0,33 | 0,37 | 0,4 | 0,43 | 0,45 |
Среднее значение удельных поверхностных потерь (Вт/м2), отнесенных к 1 м2 поверхности полюсного наконечника,
. (11-207)
Коэффициент 
выбирают следующим образом:
| Марка стали | Ст3 | ||||
| Толщина листов, мм | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 1,0 | 2,0 |
| Коэффициент
| 1,8 | 1,4 | 1,4 | 4,5 | 7,2 |
|
|
|
Поверхностные потери машины (Вт)
, (11-208)
где 
в зависимости от формы полюсного наконечника имеет следующие значения:
Отношение 
| 1,5 | 2,0 | |
| Коэффициент
| 0,6 | 0,5 |
Основные электрические потери и потери на возбуждение. К основным электрическим потерям относят потери в обмотке статора (Вт)
. (11-209)
Потери на возбуждение синхронной машины складываются из потерь в обмотке возбуждения и потерь в щеточном контакте. Переходное падение напряжения в щеточном контакте принимают равным 2 В.
Добавочные потери на нагрузке. При нагрузке машины в стали и в обмотке статора возникают добавочные потери, вызываемые главным образом полями рассеяния. Существующие методы расчета этих потерь сложны. Добавочные потери для синхронных машин мощностью до 1000 кВ∙А согласно ГОСТ 11828-75 принимают равными 0,5% от полезной мощности (для генераторов) или от подводимой (для двигателей). При нагрузке, отличающейся от номинальной, указанные значения добавочных потерь пересчитывают пропорционально квадрату тока статора.
Механические потери. Включают в себя потери на трение в подшипниках, щеток о контактные кольца, вращающихся частей машины о воздух и на вентиляцию. Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (Вт) в наиболее распространенных машинах защищенного исполнения со способом охлаждения IС01 при отсутствия радиальных каналов.
; (11-210)
при наличии радиальных каналов
. (11-211)
Потери на трение щеток о контактные кольца (Вт)
. (11-212)
КПД при номинальной нагрузке. Потери и КПД синхронных машин рассчитывают в последовательности, изложенной § 9-9, с учетом следующих формул.
| Суммарные магнитные потери (Вт) | 
| (11-213) |
| Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (Вт) |
| (11-214) |
| Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке: для генераторов (Вт) для двигателей |
| (11-215) |
| (11-216) | |
| Механические потери (Вт) | 
| (11-217) |
| Суммарные потери (Вт) | 
| (11-218) |
| КПД при номинальной нагрузке (%) | 
| (11-219) |
Примеры расчета машин.
Потери и КПД.
| Последовательность расчета | Условные обозначения | Источник | Синхронный генератор | Синхронный двигатель |
 , кг
| (9-259) | 7,8∙42∙9,4∙25∙160 
0,97∙10-6=11,9
| — | |
 , мм
| (9-128) | — | 3,14(630+2∙65)/72= =33,14 | |
 , мм
| (9-129) | — | 33,14-14,5=18,64 | |
 , мм
| (9-130) | — | (13+18,64)/2=15,8 | |
| , кг
| (9-260) | — | 7,8∙72∙15,8∙65∙385
0,95∙10-6=211
| |
| , Вт
| (9-250) | 4,4∙1,742∙11,9=160 | — | |
| , Вт
| (9-251) | — | 3,0∙1,522∙211=1440 | |
 , кг
| (9-261) | 7,8∙3,14(406-35)∙35
160∙0,97∙10-6=50
| 7,8∙3,14(850-45)45
385∙0,95∙10-6=325
| |
| , Вт
| (9-254) | 4,4∙1,612∙50=570 | — | |
| , Вт
| (9-255) | — | 3∙1,52∙325=2195 | |
| , Тл
| (11-206) | 0,35∙1,16∙0,73=0,3 | 0,35∙1,32∙0,78=0,36 | |
 , Вт/м2
| (11-207) | 1,8(42∙1500∙10-4)1,5
(0,1∙0,3∙21,4)2=12
| 6(10-4∙72∙750)1,5
(0,1∙0,36∙27,5)2=
=73,8
| |
 , Вт
| (11-208) | 2∙2∙224,5∙0,66∙170
12∙1∙10-6=1,2
| 2∙4∙247,3∙0,66∙460
73,8∙0,6∙10-6=26,6
| |
 , Вт
| (11-213) | 570+160+1,2=731 | 2195+1440+26,6=3660 | |
 , Вт
| (11-209) | 
| 
| |
 , Вт
| (11-214) | 17,92∙1,367∙1,38+2∙17,9= =640 | 19,62∙0,154∙1,38+2∙196= =8560 | |
 , Вт
| (11-215) | 0,005∙30∙103=150 | — | |
| , Вт
| (11-216) | — | 0,005∙400∙103/0,94=2130 | |
 , Вт
| (11-210) | 8(1500∙10-3)2 (286 10-2)3=
=420
| — | |
| , Вт
| (11-211) | — | 0,8(7+10)(750∙10-3)2
(630∙10-2)3=1910
| |
 , Вт
| (11-212) | 2,6∙17,9∙286∙1500∙10-6=20 | 2,6∙196∙630∙750∙10-6= =240 | |
 , Вт
| (11-217) | 420+20=440 | 1910+240=2150 | |
 , Вт
| (11-218) | 731+1433+150+640+440= =3400 | 3660+9540+2130+ +8560+2150=26000 | |
 , %
| (11-219) | 
| 
|
|
|
|
Характеристики машин.
Изменение напряжения генератора. Повышение напряжения на зажимах генератора при переходе от режима с номинальной нагрузкой к х. х. при неизменных значениях тока возбуждения и частоты вращения выражают в процентах номинального напряжения:
. (11-220)
Значение 
определяют по характеристике х. х. при номинальном значении МДС 
обмотки возбуждения, а - с помощью векторной диаграммы Блонделя.
Изменение напряжений синхронных явнополюсных генераторов мощностью до 1000 кВт в соответствии с ГОСТ 22407-77 не должно превышать 30%.
Регулировочные характеристики генератора. Для построения регулировочных характеристик, выражающих зависимость 
при 
и 
, задаются значениями тока статора от 0 до 
и с помощью векторной диаграммы определяют соответствующие токи возбуждения.
|
|
|
Внешние характеристики генератора. Эти характеристики, выражающие зависимость 
при 
и , могут быть построены с помощью регулировочных характеристик. В частности, для построения внешней характеристики при 
и две крайние точки, соответствующие 
при 
и 
при 
, уже известны из предыдущих расчетов. Промежуточные точки находят по регулировочным характеристикам, построенным для значений напряжений 
.
U - образные характеристики. Эти характеристики, выражающие зависимость 
при постоянной мощности, могут быть определены при построении ряда векторных диаграмм Блонделя при 
и 
, из которых для каждого значения тока 
определяют ток возбуждения 
.
Угловые характеристики и статическая перегружаемость. Угловые характеристики синхронных машин выражается зависимость активной мощности от угла нагрузки 
при 
и 
. Под углом нагрузки понимают угол между магнитной осью полюса и осью результирующего магнитного поля статора или вектора ЭДС 
и напряжения 
. Приближенно, принимая параметры синхронной машины постоянными, угловую характеристику можно построить, задаваясь значениями угла 
при по уравнению
. (11-221)
При этом ЭДС 
определяют по продолжению прямолинейной части характеристики х. х. при токе возбуждения 
(МДС ), соответствующем номинальной нагрузке машины.
По угловой характеристике определяют статическую перегружаемость синхронной машины. Под статической перегружаемость понимают отношение максимального вращающего момента к номинальному. В соответствии с ГОСТ 183-74 этот показатель для синхронных двигателей при 
должен быть не менее 1,65.
Если пренебречь активным сопротивлением обмотки статора и насыщения машины, что представляется допустимым для рассматриваемых синхронных машин, то статическую перегружаемость можно определить, пользуясь соотношениями
(11-222)
или
(11-223)
где
; (11-224)
- коэффициент, учитывающий влияния реактивной мощности, связанной с различием индуктивных сопротивлений 
и 
; в зависимости от 
он имеет следующие значения:
| , о. е.
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | |
|
| 1,0 | 1,02 | 1,02 | 1,04 | 1,07 | 1,10 | 1,14 | 1,17 |
При этом
. (11-225)
Рабочие характеристики двигателей. Характеристики, выражающие зависимость 
и 
от полезной мощности 
при 
и 
, можно получить, пользуясь U- образными характеристиками, построенными для ряда значений мощности 
, из которых при 
находят значения тока , а затем определяют 
; 
; 
; 
. Здесь 
- суммарные потери в машине в рассматриваемом режиме работы; 
.
Отношение короткого замыкания. Важным показателем свойств синхронной машины является отношение короткого замыкания (ОКЗ), представляющее собой отношение тока возбуждения 
, соответствующего номинальному напряжению при х. х., к току возбуждения 
, соответствующему номинальному току статора при его к. з., т. е.
|
|
|
. (11-226)
ОКЗ современных явнополюсных синхронных машин мощностью до 1000 кВт находится в пределах 0,45—0,85.
Увеличение воздушного зазора приводит к повышению ОКЗ и устойчивости работы синхронной машины при колебаниях нагрузки, но вместе с тем ведет к росту ее массы и снижению использования активных материалов.
Значение ОКЗ может быть определено по формуле
. (11-227)
Значение 
(о. е.) определяют по прямолинейной характеристике, совпадающей с начальной прямолинейной частью характеристики х. х. при 
; — ненасыщенное значение синхронного индуктивного сопротивления по продольной оси (о. е.).
Токи короткого замыкания. Показателями, характеризующими работу синхронной машины в аварийных ситуациях при к. з., являются кратность тока к. з. при номинальном возбуждении и ударный ток к. з. Их используют при расчетах теплого и механического воздействия токов к. з. на обмотки статора и другие элементы конструкции синхронных машин.
Кратность установившегося тока к. з. определяется соотношением
. (11-228)
Наибольшее мгновения значение тока трехфазного короткого замыкания на выводах машины при напряжении х. х. 
называется ударным
. (11-229)
Здесь и — выражены в относительных единицах, при этом 
.
Пусковые характеристики двигателей. Пусковые свойства синхронного двигателя характеризуются начальным пусковым моментом (при 
), входным моментом (при 
) и начальным пусковым током статора. Эти показатели зависят от выбора конструктивных параметров и материала пусковой клетки. Увеличение сопротивлений пусковой клетки путем замены меди латунью приводит к повышению начального пускового момента и некоторому снижению входного момента.
В соответствии с ГОСТ 18200-79Е синхронные двигатели должны допускать прямой асинхронный пуск при номинальном напряжении сети. При этом отношение начального пускового момента к номинальному не должно быть меньше 0,8, а отношение начального пускового тока к номинальному не должно превышать 7,0.
Точный расчет пусковых характеристик связан со значительными трудностями, поэтому на практике применяют упрощенные методы, позволяющие получить приемлемые по точности результаты. Расчеты выполняют в относительных единицах с использованием комплексных чисел (для упрощения «звездочка» в формулах обычно применяемая для обозначения относительных величин, опущена).
Пусковые характеристики явнополюсных синхронных двигателей рассчитывают в такой последовательности (для значений скольжения 
и ).
| Приведенное сопротивление обмотки возбуждения (о. е.) | 
| (11-230) |
| Приведенное сопротивление демпферной обмотки: по продольной оси (о. е.) по поперечной оси | 
| (11-231) |
| (11-232) | |
| Проводимость обмотки статора по продольной оси (о. е.) | 
| (11-233) |
| Приведенная проводимость обмотки возбуждения (о. е.) | 
| (11-234) |
| Приведенная проводимость успокоительной (пусковой) обмотки по продольной оси (о. е.) | 
| (11-235) |
| Полная приведенная проводимость по продольной оси (о. е.) | 
| (11-236) |
| Полное приведенное сопротивление по продольной оси (о. е.) | 
| (11-237) |
| Проводимость обмотки статора по поперечной оси (о. е.) | 
| (11-238) |
| Приведенная проводимость пусковой обмотки по поперечной оси (о. е.) | 
| (11-239) |
| Полная приведенная проводимость по поперечной оси (о. е.) | 
| (11-240) |
| Полное приведенное сопротивление по поперечной оси (о. е.) | 
| (11-241) |
| Пусковой ток статора: прямого следования (о.е.) обратного следования | 
| (11-242) |
| (11-243) | |
| Полный пусковой ток статора (о. е.) | 
| (11-244) |
| Активная составляющая пускового тока статора прямого следования (о. е.) | 
| (11-245) |
| Пусковой момент (о. е.) | 
| (11-246) |
Здесь 
— отношение добавочного сопротивления цепи возбуждения к сопротивлению обмотки возбуждения при пуске.
Примеры расчета машин.
Характеристики машин.
| Последовательность расчета | Условные обозначения | Источник | Синхронный генератор | Синхронный двигатель |
 , %
| (11-220) | 
| — | |
 , о. е.
| (11-227) | 1,13/2,868=0,4 | 1,12/2,129=0,53 | |
 , о. е.
| (11-228) | 0,4∙3,8=1,52 | 0,53∙2,98=1,58 | |
 , о. е.
| (11-229) | 1,89/0,36=5,3 | 1,89/0,233=8,1 | |
 , о. е.
| (11-224) | 1,13∙3,8=4,29 | 1,12∙2,98=3,34 | |
|
| (11-225) | 
| 
| |
 , о. е.
| (11-223) | 
| 
| |
| Угловые характеристики | ||||
| , о. е.
| рис.11-15,
| 4,2 | — | |
| , о. е.
| рис.11-15,
| — | 3,34 | |
 , о. е.
| (11-221) | 
| 
|
По уравнениям (11-211) построены угловые характеристики, приведенные на рис. 11-24. 
Рис. 11-24. Угловые характеристики генератора ()
и двигателя () к примерам расчета.
 , о. е.
| (11-230) | — | 0,006(1+14)/1=0,09 | |
 , о.е.
| (11-231) | — | 0,058/1=0,058 | |
 , о. е.
| (11-232) | — | 0,05/1=0,051 | |
 , о. е.
| (11-233) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-234) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-235) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-236) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-237) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-238) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-239) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-240) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-241) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-242) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-243) | — | 
| |
 , о. е.
| (11-244) | — | 
| |
 , о.е
| (11-245) | — | 1,15 | |
 , о. е.
| (11-246) | — | 1∙1,15/0,9=1,27 | |
Аналогично рассчитывают пусковые характеристики для
