 |
Положительные и отрицательные числа
|
|
|
|
Применение мнемонических правил на уроках математики
Мнемоника (греч. τα μνημονιχα — искусство запоминания) - совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций. Замена абстрактных объектов и фактов на понятия и представления, имеющие визуальное, аудиальное или кинестетическое представление, связывание объектов с уже имеющейся информацией в памяти различных типов для упрощения запоминания.
Алгебра
Натуральные числа
Умножение на 5: дописать 0 и разделить на 2.
Например, 836×5=8360/2=4180
Умножение не 9: дописать 0 и отнять исходное число.
Например, 254×9=2540-254=2286
Умножать на 9 числа от 1 до 10 можно на пальцах. Вытягиваем 10 пальцев. Например, хотим умножить на 3. Загибаем третий палец и считаем вытянутые. Слева их 2, справа 7. Значит 27. И т.п.
Умножение на 9 от 1 до 9: пишем столбиком цифры от нуля до 8, а снизу вверх рядом от 1 до 9:
Умножение двузначных чисел на 11: записываем число, а в середину вставляем сумму его цифр. Например, 24×11=2#4 (вместо решетка сумма цифр)=2 (2+4) 4=264. Если сумма цифр больше 10, то вторая цифра записывается в середину, а десятки прибавляются к первой цифре. Например, 75×11=7#5=7 (7+5) 5=(7+1) 25=825
О нуле
Когда-то многие считали, что нуль не значит ничего
И, как ни странно, полагали, что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел он все же место получил,
И все действительные числа на два разряда разделил.
Нуль не в один из них не входит, он сам составил чисел класс,
О всех его особых свойствах мы поведем сейчас рассказ.
Коль нуль к числу ты прибавляешь иль отнимаешь от него
|
|
|
В ответе тотчас получаешь опять то самое число.
Попав как множитель средь чисел, он сводит мигом всех на нет.
И потому в произведенье один за всех несет ответ.
А относительно деления, во первых нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире делить на нуль запрещено.
Причина всем ведь очевидна, а состоит причина в том,
Что смысла нет в таком деленьи. Противоречье в нем самом.
И впрямь какое из известных число за частное нам взять,
Когда с нулем в произведенье все числа нуль лишь могут дать?
«а» в нулевой есть единица, так все условились считать.
Но глубоко бы тот ошибся, кто б это вздумал доказать.
Обыкновенные дроби
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной
Вот дробь три четвёртых.
Нам видно чётко:
В числителе тройка
Меньше четвёрки.
Дробь такая по правилу
Называется правильной.
Если дроби нам такие две даны,
У которых знаменатели равны,
Больше будет та, бесспорно,
Числитель больше у которой.
Умножение дробей обыкновенных
Без ошибки можно выполнить мгновенно.
Надо сразу их числители умножить,
Получается числитель в результате,
Знаменатели потом умножить тоже –
И получим новой дроби знаменатель.
Как деление дробей обыкновенных
Выполняется, запомнить каждый может:
Надо первую из двух и непременно
На обратную второй дроби умножить.
Десятичные дроби
Чтоб десятичные дроби сложить,
Нам не приходится долго мудрить:
Выстроим все запятые мы в ряд,
Цифра под цифрой строго стоят.
И в результате получим мы вновь,
Побольше других, десятичную дробь.
Чтоб две дроби сложить,
Долго думать не надо.
Просто их запиши
Разряд под разрядом.
Дальше складывай числа, -
Совет мой такой, -
И пиши запятую под запятой.
|
|
|
При сложении дробей десятичных
Не отступим от правил обычных.
Пиши запятую под запятой,
Разряд под разрядом – в этом вся соль.
Десятичные дроби вычти, сложи,
Цифру под цифрой строго пиши,
И запятые все сохраняй,
В ряд их пиши, не забывай!
Дроби десятичные когда мы умножаем,
Запятой внимания почти не уделяем.
Здесь работает такое правило:
Умножай их. Как числа натуральные.
Подсчитав в множителях обоих
Знаки, отделённые справа запятою.
Столько же отметь в произведении,
И получишь верное решение.
Чтоб десятичную дробь округлять,
До какого разряда надо бы знать,
Разрядную цифру ты сохрани,
Добавь к ней единицу,
Если первая отбрасываемая цифра пять
Или больше пяти.
Делимость чисел
Можно съесть кило варенья,
Закусить его соленьем,
Не бояться вражьих пуль, -
Но нельзя делить на нуль!
Десятки превратил он в сотни,
А может в миллионы превратить.
Он среди чисел равноправен,
Но на него нельзя делить.
Признаки делимости
Знать обязательно каждому надо,
Чтоб получить без ошибки ответ:
Из натуральных разделятся на два
Чётные числа, нечётные – нет.
Натуральные без всякого труда
Те лишь на три делятся всегда,
У которых сумма цифр, ты посмотри,
Без остатка тоже делится на три.
О том, что не вернуть минуты вспять,
Давно по свету ходит поговорка.
А те лишь числа делятся на пять,
В конце которых ноль или пятёрка.
Принцип нумерологии для делимости на 9 (вспомогательно и для 3):
Девятки в записи числа «пропадают».
Например, 992399921 – проверяем только 2+3+2+1 = 8 – не делится ни на 3, ни на 9.
Простые числа
Хоть есть среди них большие,
Судьба их такова:
Делителей у каждого
Всего лишь только два.
С давних пор числа такие
Называются простые.
Составные числа
Мы эти числа учим тоже.
Делители найти их сможем.
У каждого числа – смотри –
Должно быть их хотя бы три.
Эти числа не простые,
Эти числа составные.
Отношения и пропорции
«Крест накрест» - основное свойство пропорции.
Положительные и отрицательные числа
Минус с минусом сложить,
Можно минус получить.
Если сложишь минус, плюс,
То получится конфуз?!
Знак числа ты выбирай
|
|
|
Что сильнее, не зевай!
Модули их отними,
Да все числа помири!
Минус с плюсом множь, дели,
Минус ставь, и не мудри!
«Друг моего друга - мой друг»
«Друг моего врага - мой враг»
|
|
|
